浙江省数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 19 页 浙江省数学中考试试卷浙江省数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知抛物线 y x2 2mx 4 m 0 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M 若点 M 在这条抛物线上 则点 M 的坐标为 A 1 5 B 3 13 C 2 8 D 4 20 2 2 分 下列命题中 其中正确的命题个数有 1 已知 O 的半径为 1 AB 是 O 的一条弦 AB 则弦 AB 所对圆周角的度 数为 60 度 2 已知 O 的半径为 5 圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 则 O 上到弦 AB 所在 直线的距离为 2 的点有 3 个 3 平分弦的直径垂直于弦 4 已知点 P 是线段 AB 的黄 金分割点 若 AB 1 AP A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 抛物线 y 2x2 y 2x2 y x2 共有的性质是 A 开口向下 B 对称轴是 y 轴 C 都有最低点 第 2 页 共 19 页 D y 的值随 x 的增大而减小 4 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 A B 除外 则 的度数是 A 50 B 60 C 25 D 30 5 2 分 设有反比例函数 y x1 y1 x2 y2 为其图象上的两 点 若 x1 0 x2 时 y1 y2 则 k 的取值范围是 A k 0 B k 0 C k 1 D k 1 6 2 分 给出下列命题 任意三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 任意一个三角形一定 有一个内切圆 并且只有一个内切圆 任意一个圆一定有一个外切三角形 并且只有一 个外切三角形 其中真命题共有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 19 页 C 3 个 D 4 个 7 2 分 圆的内接正五边形 ABCDE 的边长为 a 圆的半径为 r 下列等式成立的是 A a 2rsin36 B a 2rcos36 C a rsin36 D a 2rsin72 8 2 分 已知函数 y x 5 y 它们的共同点是 函数 y 随 x 的增大而减少 都有部分图象在第一象限 都经过点 1 4 其中错误的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 2 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 第 4 页 共 19 页 A y 2x2 B y 2x2 C y 0 5x2 D y 0 5x2 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中错误的是 A a 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C c 0 D 当 1 x 3 时 y 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如图 将二次函数 y x 2 2 的图象向上平移 m 个单位得到二次 函数 y2 的图象 且与二次函数 y1 x 2 2 4 的图象相交于 A 过 A 作 x 轴的平行线分 别交 y1 y2 于点 B C 当 AC BA 时 m 的值是 第 5 页 共 19 页 12 1 分 已知点 m 1 y1 m 3 y2 是反比例函数 y m 0 图象上 的两点 则 y1 y2 填 或 或 13 1 分 如图 CD 为 O 的弦 直径 AB 为 4 AB CD 于 E A 30 则弧 BC 的 长为 结果保留 14 1 分 如图 已知抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 顶点 C 的纵坐 标为 2 现将抛物线向右平移 2 个单位 得到抛物线 则下列结论 a b c 0 b 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 其中正确的是 写出所有正确结论的序号 15 1 分 2012 淮安 若圆锥的底面半径为 2cm 母线长为 5cm 则此圆锥的侧面 积是 cm2 16 1 分 已知两直角边是 5 和 12 的直角三角形 则其内切圆的半径是 第 6 页 共 19 页 17 2 分 如图 等腰直角 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10cm AC 与 MN 在同一直线上 开始时 A 点与 M 点重合 让向右运动 最后 A 点与 N 点重合 则重叠 部分面积 ycm2 与 MA 长度 xcm 之间关系式 自变量的取值范围是 18 1 分 如图 直线 y x m 与双曲线 y 相交于 A B 两点 BC x 轴 AC y 轴 则 ABC 面积的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 19 10 分 如图 AB 是 O 的一条弦 OD AB 垂足为点 C 交 O 于点 D 点 E 在 O 上 1 若 AOD 52 求 DEB 的度数 2 若 CD 2 BA 8 求半径的长 20 15 分 某电子厂商设计了一款制造成本为 18 元新型电子厂品 投放市场进行 试销 经过调查 得到每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的部分数据如下 第 7 页 共 19 页 销售单价 x 元 件 20253035 每月销售量 y 万件 60504030 1 求出每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出每月的利润 z 万元 与销售单 x 元 之间的函数关系式 3 根据相关部门规定 这种电子产品的销售利润率不能高于 50 而且该电子厂制 造出这种产品每月的制造成本不能超过 900 万元 那么并求出当销售单价定为多少元时 厂商每月能获得最大利润 最大利润是多少 利润 售价 制造成本 21 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y ax b a b 为常数 且 a 0 与反比例函数 y m 为常数 且 m 0 的图象交于点 A 2 1 B 1 n 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 连结 OA OB 求 AOB 的面积 3 直接写出当 y1 y2 0 时 自变量 x 的取值范围 22 10 分 阅读下面材料 然后解答问题 在平面直角坐标系中 以任意两点 P x1 y1 Q x2 y2 为端点的线段的中 点坐标为 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 双曲线 y x 0 和 y x 0 的图象关于 y 轴对称 直线 y 与两个图象分别交于 A a 1 B 1 b 两点 点 C 为线段 AB 的中点 连接 OC OB 第 8 页 共 19 页 1 求 a b k 的值及点 C 的坐标 2 若在坐标平面上有一点 D 使得以 O C B D 为顶点的四边形是平行四边形 请求出点 D 的坐标 23 15 分 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 1 0 和点 0 3 1 求此抛物线的解析式及顶点坐标 2 当自变量 x 满足 1 x 3 时 求函数值 y 的取值范围 3 将此抛物线沿 x 轴平移 m 个单位后 当自变量 x 满足 1 x 5 时 y 的最小值为 5 求 m 的值 24 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC BE CE 于 E AD CE 于 D 1 求证 ADC CEB 2 AD 5cm DE 3cm 求 BE 的长度 25 15 分 已知 如图 AB 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 OF BC 于点 F 交 O 于点 E AE 与 BC 交于点 H 点 D 为 OE 的延长线上一点 且 ODB AEC 第 9 页 共 19 页 1 求证 BD 是 O 的切线 2 求证 CE2 EH EA 3 若 O 的半径为 5 sinA 求 BH 的长 26 10 分 某超市销售一种饮料 平均每天可售出 100 箱 每箱利润 120 元 为了 扩大销售 增加利润 超市准备适当降价 据测算 若每箱降价 1 元 每天可多售出 2 箱 1 如果要使每天销售饮料获利 14000 元 问每箱应降价多少元 2 每箱降价多少元超市每天获利最大 最大利润是多少 27 15 分 如图 1 对称轴为直线 x 1 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 且点 A 坐标为 1 0 又 P 是抛物线上位于第一象限的点 直 线 AP 与 y 轴交于点 D 与抛物线对称轴交于点 E 点 C 与坐标原点 O 关于该对称轴成轴对 称 1 求点 B 的坐标和抛物线的表达式 第 10 页 共 19 页 2 当 AE EP 1 4 时 求点 E 的坐标 3 如图 2 在 2 的条件下 将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC 旋转角 为 0 90 连接 C D C B 求 C B C D 的最小值 28 10 分 2013 湛江 如图 已知 AB 是 O 的直径 P 为 O 外一点 且 OP BC P BAC 1 求证 PA 为 O 的切线 2 若 OB 5 OP 求 AC 的长 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 19 1 19 2 20 1