海南省海口市第十四中学初中数学教学论文 数学能力的培养与提升—几何画板与几何教学

1 数学能力的培养与提升数学能力的培养与提升 几何画板与几何教学几何画板与几何教学 摘要 本文主要介绍运用 几何画板 辅助数学教学 充分体现新课程下信息技术与学 科整合 对教学手段 教学方法 教学内容等有着积极的作用 关键词 几何画板 数学教学 正文 传统的几何教学方法 就是数学老师用一支粉笔 一本书 一块黑板 反复机械地 讲 学生机械反复地练 学生在学习的过程中总是在反复的识记 反复的确认和保持 在 这样的教学模式下 一些几何知识的掌握 难点和重点的突破 想要培养学生的创新思维 和学生的实践能力 无从谈起 要改变这种教学的状况 方法之一 就是借助信息技术 将几何问题利用多媒体展示给学生 让学生在观察中自然而然地掌握几何知识 几何画板 就是这样的计算机辅助教学软件之一 它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系 探 索几何图形奥妙的环境 它以点 线 圆为基本元素 通过对这些基本元素的变换 构造 测算 计算 动画 跟踪轨迹等 构造出其它较为复杂的图形 下面我从以下几个方面来 说明几何画板对数学几何教学的帮助 第一 培养学生学习几何的兴趣 吸引学生的注意力 对于普通初中学生而言 几何知识是比代数知识更抽象 更难学习的内容 初中数学 新课标理念强调在课堂教学中 教师要极大地调动学生主动思考 主动思维的积极性 而 几何画板正以形象生动性最能让学生在枯燥的数学课堂上眼前一亮 也让学生对数学的无 穷魅力有了进一步的了解 从心理学的角度 这样很容易引起学生的兴趣 举个例子 我们在中学教学中要说明任意一个三角形的三条角平分线都交于一个点 如果我们用常见的方法 让学生去画去探索 缺点在于耗时过多 学生画的也不一定标准 如果我们利用几何画板 我们可以先在几何画板上任取三个点 然后用线段把它们连起来 这时 我们就可以拉动其中的一个点 同时图形的形状就会发行变化 但仍然保持是三角 形 然后我们再构造出三条形的三条角平分线 这时再拉动其中任一点时 三角形的形状 2 同样会发生变化 但三条角平分线的性质永远保持不变 这样我们就可以在图形的变化中 观察到不变的规律 任意三角形的三条角平分线交于一点 二 几何学习最重要的是理解 重点难点突破 我们知道 数形结合思想是非常重要的数学思想 数学家华罗庚曾说过 数缺 形时少直观 形缺数时难入微 在传统教学中 经常会碰到一个很矛盾的问题 在课堂教 学需要临时画图时 若图画得太少 则可能看不出问题的实质 若画得太多 不仅时间不 允许 而且会使学生不耐烦 若事先在小黑板上画好 则无法引导学生探索结论的形成过 程 因此要想安排得当 确实很为难 而 几何画板 为数形结合创造了一条便捷的通道 它不仅对几何模型的绘制提供信息 解决学生难以绘制的图形 而且还提供了图形变换的 动感 丰富多 彩的动画模型 给学生一种耳目一新的视觉感受 使学生从画面中去寻求到 问题解决的方法和依据 并从画面中去认清问题的本质 如在 二次函数 y ax2 bx c 的图 像 一节中 如何向学生说明 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 等函数图像 的相互关系一直是传统教学中的重点和难点 学生难以理解 教师也难以用文字语言说明 在传统教学方式中 要取不同的 a k h 的值 然后列表在黑板上画出多个不同的函数图 像 再进行观察比较 整个过程十分繁琐 教师和学生的主要精力放在了重复的计算和作 图上 而不是通过观察 比较 讨论而得出结论上 整个过程显得不够直观 重点不突出 效率和效果不佳 如 a k 和 h 的变化对函数的影响 函数值随着自变量的变化而变化没法 直观演示 学生往往一知半解 很难达到培养学生实践能力和创新意识的功效 通过几何 画板只需用鼠标上下移动点 a h k y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 等函 数图像便可一目了然 难题也就迎刃而解 学生也在 a h k 的变化过程中加深对二次函 数的理解 与之相比 借助于电脑 利用几何画板反复动态演示 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 等函数图像的相互变换 并且可以把 a h k 设置为动态参数 改变 3 a h k 的值 图像就随之发生改变 通过观察函数图像的动态变化 学生很容易得出参 数 a h k 对函数图像的影响 整个过程直观形象 容易理解 印象深刻 学生便可比较 顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点 三 几何问题动态化 激发学生的思维能力和创新意识 在初中几何中有三角形内角和的知识 等腰三角形的性质等内容 教材在处理方法上 引入了较多的动手操作和直观感知 通过折纸 剪纸 观察 归纳等方法很直观地得出等 腰三角形的有关性质和识别 但是由于学生在制作模型时 存在一定的误差 导致结论不 是很准确统一 而且学生所制作的模型有一定的局限性 无法更好地解释这种结论的一般 性 应用几何画板就可以模拟等腰三角形这些折叠 翻转的动画效果 而且可以达到很准 确的效果 然后还可以通过拖动等腰三角形的顶点任意改变它的形状和大小 直观地说明 结论的正确性 从而也便于论证结论的一般性 讲三角形内角和定理 以前都是用剪纸 拼接和度量的方法让学生直观感受 但由于实际操作起来都有误差 很难达到理想的效果 现在利用 几何画板 随意画一个三角形 度量出它的三个内角并求和 然后拖动三角形 的顶点任意改变三角形的形状和大小 发现 无论怎么变 三个内角的和总是180度 几 何画板 的动画功能真正地可以使复杂的问题简单化 抽象的问题直观化 有效地加快了 解题速度 提高了课堂的效率 数学 课程标准 强调信息技术与教学的整合 重视信息技术对于改变教学内容的呈现 方式 教师的教学方式 学生的学习方式 师生互动方式的积极作用 确定了知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观三位一体的教学目标 将改善学生的学习方式作为课程改革 的着眼点 强调尊重学生学习方式的个性化和独特化 培养学生处理信息和获取新知识的能 力 分析和解决问题的能力 协作与交流的能力 学无定法 教同样也无定法 我们应该在平时的教学中不断地钻研教材 力求以最简 4 洁 最高效的方法进行有效地教学 新课改在对课程改革的同时也带动了教学方法和教学 手段的不断创新 因此 我们应该抓住这样的时机 除了关注课程和课堂教学改革的同时 也寻求一些更能提高课堂效率的教学手段的更新 将多媒体辅助教学的方法真正落到实处 不仅做到辅助教学 还要真正做到能促进教学 因此 几何画板 不仅仅是一个教学工 具 它更是一座连接传统教学方法与现代教学方法的桥梁 随着现代技术的发展和教学技 术水平的提高 更需要我们教师不但要懂得教学规律 熟悉教学过程努力学习教育理论 还要掌握现代教学技术 只有这样才