甘肃省中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 甘肃省中考数学试卷 甘肃省中考数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 本大题本大题 1010 小题小题 每题每题 4 4 分分 共共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 6 的相反数是 A 6 B 1 C 0 D 6 2 4 分 港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式通车 该工程总投资额为 1269 亿元 将 1269 亿用科学记数法表示为 A 12 69 1010 B 1 269 1011 C 1 269 1012 D 0 1269 1013 3 4 分 一个几何体的表面展开图如图所示 则这个几何体是 A 四棱锥 B 四棱柱 C 三棱锥 D 三棱柱 4 4 分 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 4 分 若式子 有意义 则一次函数 的图象可 能是 A B C D 6 4 分 已知 与 是同类项 则代数式 的值是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 4 分 三角形的两边长分别为 4 和 7 第三边长是方程 x2 7x 12 0 的解 则 第三边的长为 A 3 B 4 C 3 或 4 D 无法确定 8 4 分 已知 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 下列说法中 错误的是 A 若 AC BD 则四边形 ABCD 为矩形 B 若 AC BD 则四边形 ABCD 为菱形 C 若 AB BC AC BD 则四边形 ABCD 为正方形 D 若 OA OB 则四边形 ABCD 为正方形 9 4 分 给出下列命题及函数 y x y x2 和 y 的图象 如图所示 如果 a a2 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 如果 a2 a 那 么 a 1 则真命题的个数是 第 4 页 共 16 页 A 0 B 1 C 2 D 3 10 4 分 若两个相似三角形对应边上的高线之比为 3 1 则对应角的平分线之比 为 A 9 1 B 6 1 C 3 1 D 1 二 二 填空题填空题 本大题本大题 1010 小题小题 每題每題 3 3 分分 共共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 11 3 分 数据 5 3 3 0 1 3 的众数是 12 3 分 分解因式 4x2 9 13 3 分 如图 1 31 2 52 3 60 则 4 的度数为 14 3 分 请写出一个二元一次方程组 使它的解是 15 3 分 一件商品的进价为 a 元 将进价提高 100 后标价 再按标价打七折销售 则这件商品销售后的利润为 元 16 3 分 在如图所示的 3 3 正方形网格中 1 2 3 4 5 等于 第 5 页 共 16 页 17 3 分 如图 一个边长为 2 的正六边形 的边 CD 在 x 轴上 正六边形的中心 M 在 y 轴上 现在把这个正六边形沿 x 轴无滑动的滚动一周 则顶点 A 的坐标为 若滚动 100 周 中心 M 经过的路径长 18 3 分 在样本容量为 60 的一个样本中 某组数据的频率是 0 4 则这组数据的 频数是 19 3 分 如图 平面直角坐标系中 经过点 B 4 0 的直线 y kx b 与直线 y mx 2 相交于点 则不等式 mx 2 kx b 0 的解集为 20 3 分 如图 ABC 中 A 90 AB 3 AC 6 点 D 是 AC 边的中点 点 P 是 BC 边上一点 若 BDP 为等腰三角形 则线段 BP 的长度等于 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 本大题本大题 6 6 小题小题 共共 8080 分分 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 21 12 分 计算 22 12 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 P 是 O 上一点 连接 OP 点 A 关于 OP 的对称点 C 恰好落在 O 上 1 求证 OP BC 2 过点 C 作 O 的切线 CD 交 AP 的延长线于点 D 如果 D 90 DP 1 求 O 的直径 23 14 0 分 充实而快乐的暑假生活即将结束 校学生会张同学采用随机抽样的方 式对初三年级学生暑期生活进行了问卷调查 并将调查结果按照 A 社会实践类 B 学习提 高类 C 游艺娱乐类 D 其他 进行了分类统计 绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计 图 接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型 不可多选或不选 请根据图中 提供的信息完成以下问题 第 7 页 共 16 页 1 扇形统计图中表示 B 类的扇形圆心角是 度 并补全条形统计图 2 张同学已从被调查的同学中确定了 4 名同学进行开学后的经验交流 其中 A 社会 实践类 1 人 B 学习提高类 3 人 并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在校刊上 请 利用画树状图或列表的方法求出选出的恰好是 A B 类各一人的概率 24 14 分 某大学生创业团队抓住商机 购进一批干果分装成营养搭配合理的小包 装后出售 每袋成本 3 元 试销期间发现每天的销售量 y 袋 与销售单价 x 元 之间满 足一次函数关系 部分数据如表所示 其中 3 5 x 5 5 另外每天还需支付其他各项费 用 80 元 销售单价 x 元 3 5 5 5 销售量 y 袋 280 120 1 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果每天获得 160 元的利润 销售单价为多少元 3 设每天的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每天的利润最大 最大利润是 多少元 25 12 分 下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料 月收入 元 45000180001000055005000340030002000 第 8 页 共 16 页 人数 111361112 1 请计算以上样本的平均数和中位数 2 甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平 请你 写出甲乙两人的推断结论 3 指出谁的推断比较科学合理 能真实地反映公司全体员工月收入水平 并说出另 一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因 26 16 分 2017 黄冈 已知 如图所示 在平面直角坐标系 xoy 中 四边形 OABC 是矩形 OA 4 OC 3 动点 P 从点 C 出发 沿射线 CB 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动 同时 动点 Q 从点 O 出发 沿 x 轴正半轴方向以每秒 1 个单位长度的速度运动 设点 P 点 Q 的运动时间为 t s 1 当 t 1s 时 求经过点 O P A 三点的抛物线的解析式 2 当 t 2s 时 求 tan QPA 的值 3 当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 M 且 BM 2AM 时 求 t s 的值 4 连接 CQ 当点 P Q 在运动过程中 记 CQP 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题本大题 1010 小题小题 每题每题 4 4 分分 共共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 本大题本大题 1010 小题小题 每題每題 3 3 分分 共共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 本大题本大题 6 6 小题小题 共共 8080 分分 共共 6 6 题 共题