2016年福建省邵武市中考适应性考试数学试题含答案

数学试题 第 1 页（共 5 页） 2 主视图 俯视图 2 左视图 2016 年 邵武市初中毕业班适应性考试 数 学 试 题 （满分： 150 分；考试时间： 120 分钟） 友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 每小题 只有一个正确的选项，请在 答题卡 的相应位置填涂 ） 131的倒数是 A31B31C D 3 2 据 2016 年南平市政府工作报告， 2015 年 全市外贸出口 美元， 这一数据用科学记数法表示为 A 010 B 09 C 08 D 07 3 如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 几何体是圆柱体，高为 2 B 几何体是圆锥体，高为 2 C 几何体是圆柱体，半径为 2 D 几何体是圆锥体，直径为 2 4 下列运算正确的是 A 32 32 B 532 C 222 D 336 5 下列图形中， 不是 中心对称图形是 A矩形 B菱形 C正五边形 D正八边形 6 下列说法 不正确 的是 A选举中，人们通常最关心的数据是众数 B 数据 6、 4、 2、 2、 1 的平均数是 3 C数据 3、 5、 4、 1、 2 的中位数是 3 数学试题 第 2 页（共 5 页） D “打开电视机，中央一套正在播 广告 ”是必然事件 7如图，直线 a， b 被直线 c 所截， ab， 2=3，若 1=80， 则 4 等于 A 20 B 40 C 60 D 80 8 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个， 综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中语文题的概率是 A. 310 B. 14 C. 16 D. 120 9 已知关于 x 的一元二次方程 0122 两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 A 1m B 1m C 1m 且 0m D 1m 且 0m 10 如图， ， ， ， B=900，将 叠，使 A 点与 中点 痕为 线段 长为 A 4 B 5 C 35D25二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入 答题卡 的相应位置） 11 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 12 分解因式： 22 = A 0 题图 第 7 题 图 数学试题 第 3 页（共 5 页） 13 不等式组0593解集是 14 计算：1 112 = 15 若扇形的半径为 3形的面积为 2 2则该扇形的圆心角为 ，弧长为 16 如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 10， 0），对角线 交于 D 点，双曲线 y x 0）经过 D 点，交 延长线于 E 点，且C 160，有下列四个结论：双曲线的解析式为 y 40x（ x 0）； E 点的坐标是（ 5， 8）； 5； 12 5其中正确的结论有 (填上序号 ) 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分请在 答题卡 的相应位置作答） 17 （ 8 分）计算： 831223 10 18 （ 8 分）化简：)3()2)(2( （ 8 分）解方程： 1 111320（ 8 分） 某校举行 “汉字听写 ”比赛 ，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 第 16 题 图 数学试题 第 4 页（共 5 页） 根据以上信息解决下列问题： 在统计表中， m ， n ，并补全条形统计图 扇形统计图中 “C 组 ”所对应的圆心角的度数是 若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学 生人数 . 21 （ 8 分）如图，点 A、 F、 C、 D 在同一直线上， 点 B 和点 E 分别在直线 两侧，且 F， A D， 证： 22 （ 10 分） 如图，已知 O 为 外接圆， 直径，点 E 在 ，过点 E 作 C，点 G 在 延长线上，且 (1)判断 O 的位置关系，并说明理由 (2)若 8， B 37，求直径 长（ 结果精确到 23 （ 10 分）如图，正比例函数 图 象与反比例函数 0点，过 A 点作经 x 轴的垂线，垂足为 M，已知30 20 10 0 A B C D E 人数 组别 20% 30% 组别 正确字数 x 人数 A 0 x8 10 B 8 x16 15 C 16 x24 25 D 24 x32 m E 32 x40 n 3 题图 B A F C D E 第 21题图 第 22 题图 数学试题 第 5 页（共 5 页） 的面积为 1. （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 B 与点 A 不重合），且 B 点的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P，使 最小 . 24. （ 12 分）如图，在平面直角坐标系 ，顶点为 M 的抛物线是由抛物线 32 右平移一个单位后得到的，它与 y 轴负半轴交于点 A，点 B 在该抛物线上，且横坐标为3 （ 1） 求点 M、 A、 B 坐标； （ 2）连结 正切值； （ 3）点 P 是顶点为 M 的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设 x 正半轴的夹角为 ，当 =，求 25 （ 14 分）用两块完全一样的透明等腰直角三角形板 行探究活动 操作：使点 D 落在线段 点处并使 点 C（如图 1），然后绕点 D 顺 时针旋转，直至点 E 落在 延长线上时结束操作，在此过程中，线段 其延长线交于点 K，线段 交于点 G（如图 2、 3） 探究 1：在图 1 中，求证： ； 探究 2：在图 2 中，求证：线段 分 ； 探究 3：在图 3 中，线段 平分 吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由在以上操作过程中，若设 8 ， 的面积为 y ，请求出 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围 数学试题 第 6 页（共 5 页） 2016 年 邵武市初中毕业班适应性考试 数 学 试 题参考答案 一、选择题 8. A 9. D 、 11. 12 12. 2 13. 53 x 15. 80，34 16. 三、 原式 1 2 2 3 2 2 4 1+2 3+（ 2+2 2） 6 2 8 式 4 22 4 43 8 19 解： 方程两边同乘以 )1( x ，得： 1)1(3 x 3 数学试题 第 7 页（共 5 页） 113 x 5x 7 经经验 5x 是原方程的解 . 8 20 m 30 n 20 ， 画图正确 . 扇形统计图中 “C 组 ”所对应的圆心角的 度数是 90 . 解： “听写正确的个数少于 24 个 ”的人数 有： 10+15+25=50 人 比赛学生总人数有： 1515%=100 人 9001050= 450 人 答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为 450 人 . 8 21. 证明： 2 C C ， A= D F 6 E 8 22 解： (1) O 相切。 1 证明：如图 连接 3 90. 90. 4 又 90. O 相切 6 30 20 10 0 A B C D E 人数 组别 B A F C D E 数学试题 第 8 页（共 5 页） (2)解： 直径， 90 7 在 90. 8， B 37， 3710 23. （ 1） 设 a， b），则 1 121 121 k 2k 3 反比例函数的解析式为。 4 （ 2） 由12 A 为（ 2， 1） 6 设 A 点关于 x 轴的对称点为 C，则 C 点的坐标为（ 2， 1） 7 令直线 解析式为 B 为（ 1， 2） 53 8 解析式为 53 9 当 0y 时，35x P 点为（ 53 ， 0）。 10 24 解：（ 1）抛物线 y=3 向右平移一个单位后得到的函数解析式为 y=（ x 1） 2 3， 顶点 M（ 1， 3）， 1 分 令 x=0，则 y=（ 0 1） 2 3= 2， 数学试题 第 9 页（共 5 页） 点 A（ 0， 2）， 2 分 x=3 时， y=（ 3 1） 2 3=4 3=1， 点 B（ 3， 1）； 3 分 （ 2）过点 B 作 E，过点 M 作 M， A=3， 5， 同理可求 5， 31 6 分 又 80 452=90， 17 分 （ 3）过点 P 作 x 轴于 H， y=（ x 1） 2 3=2x 2， 设点 P（ x， 2x 2）， 点 P 在 x 轴的上方时，31222 x 整理得， 37x 6=0， 解得 （舍去）， ， 点 P 的坐标为（ 3， 1）； 9 分 点 P 在 x 轴下方时， 31222 x 整理得， 35x 6=0， 解得6 9751 x（舍去），6 9752 x， 数学试题 第 10 页（共 5 页） 6 975 y=2x 2=18975， 点 P 的坐标为（6975，18975） 11 分 综上所述，点 P 的坐标为（ 3， 1）或（6975，18975） 12 分 25. 解：探究 1 如图 1，： 45D D ， 135B D A ， 1 分 1 3 5B G G ， 来 ， ; 3 分 探究 2： ， G， 4 分 又 点 D 是线段 点， D ， G， 5 分 G， 又 45K D D ， ， 6 分 ， 线段 分 ； 7 分 探