2015-2016学年深圳市南山区七年级下数学期末试卷含答案

七年级数学 教学质量监测 第 1 页（共 5 页） 七 年 级 教 学 质 量 监 测 数 学 注意事项： 1 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 ，共 5 页。 2 答卷前，考生 务必在答题卡上用直径 米的黑色字迹签字笔将 自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用 2B 铅笔填涂相应的信息点 。 3 答 卷 时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答 在本试卷上 无效 。 4答第 卷 时，请用 直径 米黑色字迹签字笔 在答题卡上各题的答题区域内作 答。答在本试卷上无效。 第卷 选择题 一、选择题（本题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1. 如 下 图所示的是 四 个物理实验工具的简图 ，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是 A小车 B弹簧 C钩码 D三极管 2. 据外汇局网站 5 月 16 日消息 ： 国家外汇管理局统计数据显示， 2016 年 4月， 银行结售汇逆差 1534 亿元人民币，其中 “ 1543 亿 ” 用科学记数法表示为 A 0 B 0 C 0 D 81534 10 3. 下列计算正确是 A 3 2 5a a a B 8 4 2a a a C 4 2 8() D 3 2 5( ) ( )a a a 4. 下列算式中正确的是 A 333322a a aB 000 . 0 0 0 1 ( 9 9 9 9 ) C 33 . 1 4 1 0 0 . 0 0 0 3 1 4 D 21( ) 93 年级数学 教学质量监测 第 2 页（共 5 页） 其中错误的是 A 数字 0也是单项式 B 单项式 a 的系数与次数都是 1 C 2212 D 23系数是 236. 如图 (1)，将一块含有 30 角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果 2=45 ，那么 1 的度数为 图 (1) 图 (2) A 45 B 35 C 25 D 15 7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如 图 (2)，能得出 AOB= 依 据是 A “ B “ C “ D “ 8. 如 下 图，过 ，作 下作法正确的是 A B C D 9. 若等腰三角形的周长为 26 边为 11腰长为 A 11 B 7.5 C 11 .5 D以上都不对 10. 如图 (3)，为估计 荔香公园小池塘 岸边 A、 B 两点之间的距离，小 明 在 小池塘 的一侧选取一点 O，测得 5m， 0 m，则 A、 A 5 m B 15 m C 25 m D 30 m 图 (3) 图 (4) 图 (5) A 学质量监测 第 3 页（共 5 页） 11. 如图 (4)， ， ， ，则 面积是 A 3 B 4 C 5 D 6 12. 某 中学 七 年级组织学生进行春游， 景点 门票价格情况如图 (5)， 则下 列 说法正确的是 A 当 旅游人数为 50时 ，则门票价格为 70元 /人 B 当 旅游人数为 50或者 100的时，门票价格都是 70元 /人 C 两个班级都是 40名学生，则 两个班 联合起来购票比分别购票要便宜 D 当 人数 增多时 ，虽然门票价格越来越 低 ， 但是购票总 费用 会 越来越高 第 非 选择题 二、填空题（本题有 4 小题，每题 3 分，共 12 分） 13. 225 ( 2 3 )m n n m n的计算结果是 次多项式 . 14. 如图 (6)， 一个大正方形和四个全等的小正方形按图 、 两种方式摆放 ，则图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （ 用 a、b 的代数式表示 ） 15. 若 3 ， 2， 则 22_. 16. 如图 (7)，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中 1 个面标有 “0”，1 个面标有 “1”， 2 个面标有 “2”， 3 个面标有 “3”， 4 个面标有 “4”，其余的面标有 “5”，将这枚骰子掷出后 : ”6”朝上 的概率是 0； “5”朝上 的概率最大； “0”朝上的概率 和 “ 1”朝上 的概率一样大； “4”朝上 的概率是 法 正确的有 .(填序号 ) 图 (6) 图 (7) 504321七年级数学 教学质量监测 第 4 页（共 5 页） 三、 解答题（本大题有 7 题 ， 其中 17 题 15 分， 18 题 6 分， 19 题 8 分， 20 题7 分， 21 题 6 分， 22 题 4 分， 23 题 6 分，共 52 分） 17（ 15 分） （ 1） 计算： 2 3 3 2( 2 ) 6x y x y （ 2） 用简便方法计算： 21 2 3 1 2 2 1 2 4 （ 3） 先 化简，再求值： ( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( )x x y x y x y x y x y ， 其中 2x ，21y 18 （ 6 分） （ 1） 图 (8)是 边长为 1 的小正方形组成的 网格， 观察中中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征 ： ； ； （ 2）借助图中的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（ 1）中所写出的两个共同特征（ 注意： 新图案与图的图案不能重合） 图 (8) 19（ 8 分 ） 如 图 (9)，已知， 别平分 1= 2，求证： A= C. 请完成证明过程： (见答题卡 ) 图 (9) 图 (10) 20 （ 7 分 ） 已知： 如 图 （ 10） ， 在 ，点 A、 E、 F、 C 在同一直线上， F， B= D， 等吗 ？请说明理由 32 1学质量监测 第 5 页（共 5 页） （ 6 分 ） 将长为 40为 15长方形白纸，按 如 图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为 5 （ 1） 根据上图，将表格补充完整 白纸张数 1 2 3 4 5 纸条长度 40 110 145 （ 2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 y 与 x 之间的关系式是什么？ （ 3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为 2016？为什么？ 22 （ 4 分 ） 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题 . 求代数式 2 48的最小值 解： 2 2 24 8 4 4 4 ( 2 ) 4y y y y y 2( 2 ) 0y , 2( 2 ) 4 4y 2 48的最小值是 4 （ 1）求代数式 12 最小值 ； （ 2）求代数式 242 的最大值 . 23 （ 6 分 ） 如 图 (10) ，点 E、 F 分别是 线段 线段 中点，过点 B 的垂线，过点 F 作 垂线，两垂线交于点 G，连接 G、 （ 1） 线段 线段 怎样的数量关系？ 请说明理由 ； （ 2） 当 ，试判断 直线 直线 位置关系 ， 并说明理由 . 图 (10) 七年级数学 教学质量监测 第 6 页（共 5 页） 七年级数学试卷参考答案及评分标准 （ 一、 选择题（本题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C D B A C B A C 二、 填空题（本题有 4 小题，每题 3 分，共 12 分） 题号 13 14 15 16 答案 五 5 三、解答题（本大题有 7 题 ,其中 17 题 15 分， 18 题 6 分， 19 题 8 分， 20 题 7分， 21 题 6 分， 22 题 4 分， 23 题 6 分，共 52 分） 17 （ 1） （ 4 分 ） 解 ： 2 3 3 2( 2 ) 6x y x y 6 3 3 286x y x y 2分 343 4分 （ 2 ）（ 4 分 ） 21 2 3 1 2 2 1 2 4 21 2 3 (1 2 3 1 ) (1 2 3 1 ) 2分 221 2 3 1 2 3 1 3分 1 4分 或 21 2 3 1 2 2 1 2 4= 21122 2122122 2分 = 11222122 2 1222122 2 3分 =1 4分 （ 3 ） （ 7 分 ） 解： ( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( )x x y x y x y x y x y 2 2 2 2 23 4 ( 2 3 )x x y x y x x y y 3分 2 2 2 2 23 4 2 3x x y x y x x y y 4 分 2232 3x 5 分 七年级数学 教学质量监测 第 7 页（共 5 页） 图 (9) 32 1x ，21 原式 2213 ( 2 ) 2 ( )2 = 1112 7分 18 （ 6 分 ） （ 1）都是轴对称图形 2分 面积都是 4 4分（只要合理均给分 ） （ 2） 图略 6分 19 （ 8 分 ） 如 图 (9)，已知， 别平分 1= 2，求证： A= C. 证明： 别平分 121 321 角平分线的定义 ） 1分 21 1 等式的性质 ） 2分 1 3（ 等量的代换 ） 3分 1 2 2 3（ 等量代换 ） 4分 （ ） （ （ 内错角相等 ，两直线平行 ） 5分 A 180 ， C 180（ 两直线平行 ，同旁内角互补 ） 7分 A C（ 等量代换 ） 7分 20 （ 7 分 ） 解 ： 2分 A E C E F C F E C E 4分 又 B= D 5 分 A D F C B E ( 6分 C 7分 21 （ 6 分 ） 解： （ 1） 75;180 2分 （ 2） 4 0 5 ( 1 ) 3 5 5y x x x 4分 （ 3） 不能 ，因为 2 0 1 6 3 5 5x的 解为 201135x ， 不是整数，所以不 能 . 6分 七年级数学 教学质量监测 第 8 页（共 5 页） （ 4 分 ） （ 1） 1 m = 2 1344 21 3 3()2 4 4m 1分 所以 2 4的 最小值是 34 2分 （ 2） 242