八上第一章轴对称复习题精选(月考必备).ppt

一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少40度，则这个三角形的顶角是多少度？,如图，ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点。若ABC的内角A=70，B=60，C=50，则ADBBECCFA=,2已知：点O到ABC的两边所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在BC边上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示,2.（2009德州）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABD=ACD，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出ADBC且AB=CD,如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,ADBC,DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长,如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F(2)如图，若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?,（2010盐城）数学活动课上，老师在黑板上画直线L平行于射线AN（如图），让同学们在直线L和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_个,3,如图，正方形ABCD纸片的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为_,如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（）A18cmB36cmC40cmD72cm,如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F(1)图中有几个等腰三角形?且EF与BE、CF之间有怎样的关系,如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F(3)如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?,如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。(本题12分)(1)试求DAE的度数。(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？试说明理由。,如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。(本题12分)（3）如果把第（1）题中“BAC=90”的条件改为“BAC90”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的大小关系？,如图，在梯形ABCD中，ADBC，B，AB14cm，AD18cm，BC21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。,如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若ABC20,则ABD的度数为.,在等腰梯形ABCD中，ADBC,对角线ACBD于点O,AEBC,DFBC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=A9B10C11D20,.如图，把ABC沿AB、AC翻折180得到ABE、ACD，若1：2：3=28：5：3，则的度数为.,（2010德州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_,2,3.（2011绍兴）数学课上，李老师出示了如下框中的题目,小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AEDB（填“”，“”或“=”）,（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）,（2）特例启发，解答題目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）,如图，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b(ab)将纸片任意翻折(如图)，折痕为PQ(点P在BC上)，使顶点C落在四边形APCD内的一点C处，PC的延长线交直线AD于点M，再将纸片的另一部分翻折，使点A落在PM上的一点A处，且AM所在直线与PM所在直线重合(如图)，折痕为MN猜想两折痕PQ、MN之间的位置关系，并说明理由,1.（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABCD（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片（如图1）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片得到AEF(如图2),小明认为AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.,解：（1）同意。如图，设AD与EF交于点G。由折叠知，AD平分BAC，所以BAD=CAD。又由折叠知，AGE=AGF=90，所以AEF=AFE，所以AE=AF，即AEF为等腰三角形。,(2)实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为EF(如图3);再沿着过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D处,折痕为EG(如图4);再展平纸片(如图5),求图5中的大小。,（2）由折叠知，四边形ABFE是正方形，AEB=45，所以，BED=135,又由折叠知,BEG=DEG,所以DEG=67.5.从而有=9067.5=22.5.,如图，在34的网格中，有两个正方形涂黑，在选择一个正方形涂黑，使三个正方形组成一个轴对称图形共有的位置有几个？,1,3,2,5,4,7,6,(2004浙江)正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将图中三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）。,小小设计家:,已知：等腰ABC的顶角A=36，你会将等腰ABC分割成三个小等腰三角形吗？,会用几种方法？,思考：已知：等腰ABC的顶角A=72，你会将等腰ABC分割成三个小等腰三角形吗？,(2008年宁波市中考题)（1）如图1中，C=90.请用直尺和圆规作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）,挑战中考,(2008年宁波市中考题)（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数,挑战中考,（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形，分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132和84图3不能分割成两个等腰三角形,3.如图，ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条边BC和一个角B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来？,D,D,A,F,E,方法一,返回,ABC即为所求作的三角形,A,D,方法二,返回,ABC即为所求作的三角形,A,D,方法三,返回,ABC即为所求作的三角形,已知，如图在等腰ABC中，AB=AC，O是底边BC的中点，ODAB于D,OEAC于E.（1）OD与OE有什么数量关系；,A,D,C,B,E,O,（2）若BM是一腰上的高，BM与OD，OE有什么数量关系，请说明理由.,变式：已知，如图（2），（3）在等腰ABC中，AB=AC，O是直线BC上的任一点（O不与B，C重合），ODAB于D,OEAC于E，上述关系能成立吗？,图(2),图(3),BM=OE+OD,BM=OE-OD,已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，