人教版九年级4月月考数学试题

人教版九年级4月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD，垂足为点E，连接OD，CB，AC，DOB=60，EB=2，那么CD的长为（ ）AB2C3D42 . 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）ABCD3 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；25a+5b+c=0；当x2时，y随x的增大而减小其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A3.24B3.243.25C3.253.26D3.253.285 . 如图，已知P是射线OB上的任意一点，PMOA于点M，且PM：OM3：4，则cos的值等于（ ）ABCD6 . 将抛物线沿x轴正方向平移2个单位后，能与抛物线重合，则抛物线的表达式是（ ）ABCD7 . 如图，下列几何体，从左面看到的形状图不是长方形的是（ ）ABCD8 . 如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为、的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数（k0）的图象上，若，则k值为（ ）A1BC2D49 . 如图，有一块三角形土地，它的底边米，高米，某单位要沿着底边修一座底面是矩形的大楼，矩形的长宽比为5：4，则这座大楼的地基面积是（ ）ABCD10 . 如图，直线abc，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB4，BC6，DE3，则DF的长为（ ）A4.5B2C7.5D6.5二、填空题11 . 如图，直线yx分别与双曲线y（m0，x0），双曲线y（n0，x0）交于点A和点B，且，将直线yx向左平移6个单位长度后，与双曲线y交于点C，若SABC4，则的值为_，mn的值为_12 . 在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE / BC如果，DE = 6，那么BC =_13 . 如图甲，对于平面上不大于90的MON，我们给出如下定义：如果点P在MON的内部，作PEOM，PFON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于MON的“点角距离”，记为d（P，MON）如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在坐标平面内，且点P的横坐标比纵坐标大2，对于xOy，满足d（P，xOy）=10，点P的坐标是_14 . 在ABC中，C=90，则sinB的值是_.15 . 如图，有反比例函数，的图象和一个以原点为圆心，为半径的圆，则_16 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，连结EF，则AEF与五边形EBCDF的面积比为_17 . 一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为9，则该圆锥的侧面积为_18 . 点（2，5）在反比例函数的图象上，那么k_三、解答题19 . 如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DA连接CF交BD于G，连接BE交AG于H已知正方形ABCD的边长为4cm，解决下列问题：（1）求证：BEAG；（2）求线段DH的长度的最小值20 . 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图利用图中所提供的信息解决以下问题：小明一共统计了个评价；请将图1补充完整；图2中“差评”所占的百分比是；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率21 . 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A（2，a）（1）求与的值；（2）画出双曲线的示意图；（3）设点是双曲线上一点（与不重合），直线与轴交于点，当时，结合图象，直接写出的值22 . 计算与化简求值：（1）（2）（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值23 . 如图，山顶有一塔AB，塔高33m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF，从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45求隧道EF的长度（参考数据：tan220.40，tan270.51）24 . （操作体验）如图，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得APB=30，如图，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA，OB；第三步：以O为圆心，OA长为半径作O，交l于P1，P2；所以图中P1，P2即为所求的点（1）在图中，连接P1A，P1B，试说明AP1B=30；（方法迁移）（2）已知矩形ABCD，如图，BC=2，AB=m若P为AD边上的点，且满足BPC=60的点P恰有1个，求m的值当m=4时，若P为矩形ABCD外一点，且满足BPC=60，求AP长的取值范围25 . 三、解答题12已知二次函数y2x24x6(1)将其化成ya(xh)2k的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象；(5)说明其图象与抛物线yx2的关系；(6)当x取何值时，y随x增大而减小；(7)当x取何值时，y0，y0，y0；(8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?(9)当y取何值时，4x0；(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积26 . 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：每个商品的售价x（元）304050每天的销售量y（个）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式