人教版2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷

人教版2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D42 . 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）Ay=60（300+20x）By=（60x）（300+20x）Cy=300（6020x）Dy=（60x）（30020x）3 . 如图，在ABC中，BAC=45，以AB为直径的圆分别交BC，AC于D，E两点，AD交BE于F点，现给出下列命题：DE+BD=AD；ABE与ABD的面积差为ED2，则（ ）A是假命题，是真命题B是真命题，是假命题C是假命题，是假命题D是真命题，是真命题4 . 已知抛物线yax22x1的对称轴是直线x1，a的值是（ ）A1B2C1D25 . 抛物线y=ax+bx+c(a0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(30).则a+b+c的值为（ ）A1B2C1D06 . 如图，A、B、C三点均在二次函数yx2的图象上，M为线段AC的中点，BMy轴，且MB2设A、C两点的横坐标分别为t1、t2（t2t1），则t2t1的值为（ ）A3B2C2D27 . 如图，已知等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：APO+DCO=30；OPC是等边三角形；AC=AO+AP；SABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D48 . 方程的两根之和是（ ）A0B3C-3D69 . 下列图案中的轴对称图形是（ ）ABCD10 . 若二次函数的图象与x轴有两个交点，满足条件的m的值是（ ）A-2B0C1D211 . 抛物线yx2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ）Ay（x+3）2+2By（x3）2+2Cy（x+3）22Dy（x3）2212 . 用配方法解一元二次方程，下一步骤配方正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm14 . 如果点和点关于原点对称，则_15 . 方程的一般形式为_.16 . 如图,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连接BM,则BM的长是_.17 . 已知二次函数的图象经过点(1，3)和(3，3)，则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是_18 . 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，若抛出小球1秒钟后再抛出同样的第二个小球.则第二个小球抛出_秒时，两个小球在空中的高度相同.三、解答题19 . 如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使，连接EG，FH（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）已知：，求四边形EHFG的周长20 . （x+1）2=4（x1）221 . 我市某工艺厂为迎“五一”，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？22 . 选用合适的方法解下列方程（1）（x+4）2=5（x+4）；（2）（x+3）2=（12x）223 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，将ABO向左平移6个单位长度得到A1B1O1；将A1B1O1绕点B1按逆时针方向旋转90后，得到A2B2O2，请画出A1B1O1和A2B2O2，并直接写出点O2的坐标24 . 某数学兴趣小组在探究函数yx22|x|+3的图象和性质时，经历了以下探究过程：（1）列表（完成下列表格）x3210123y632236（2）描点并在图中画出函数的大致图象；（3）根据函数图象，完成以下问题：观察函数yx22|x|+3的图象，以下说法正确的有（填写正确的序号）A对称轴是直线x1；B函数yx22|x|+3的图象有两个最低点，其坐标分别是（1，2）、（1，2）；C当1x1时，y随x的增大而增大；D当函数yx22|x|+3的图象向下平移3个单位时，图象与x轴有三个公共点；E函数y（x2）22|x2|+3的图象，可以看作是函数yx22|x|+3的图象向右平移2个单位得到结合图象探究发现，当m满足时，方程x22|x|+3m有四个解设函数yx22|x|+3的图象与其对称轴相交于P点，当直线yn和函数yx22|x|+3图象只有两个交点时，且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，求n的值25 . 已知抛物线y=x2-4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）顶点为点A（1）求直线AC的解析式；（2）试问在抛物线的对称轴上是否存在一个定点，使得过该定点的任意一条直线与抛物线有两个交点时，这两个交点与抛物线顶点的连线互相垂直？并说明理由26 . 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做