人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题C卷(模拟)

人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的解是（ ）ABC，D，2 . 下列事件中，是必然事件的是（ ）A打开电视，它正在播广告B抛掷一枚硬币，正面朝上C打雷后会下雨D367人中有至少两人的生日相同3 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴只有一个交点，与平行于轴的直线交于点、，若，则点到直线的距离为（ ）A2B3C4D54 . 在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）6 . 如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A（1，2）B（1，1）C（1，1）D（2，1）二、填空题7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，1），将OA绕原点逆时针方向旋转90得OB，则点B的坐标为_8 . 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是9 . 设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为_10 . 二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线 x1，则下列四个结论：c0； 2ab0； b24ac0； abc0；正确的是_11 . 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是_12 . 将圆心角为90，面积为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为_三、解答题13 . 如图，为的直径，点C为上一点，连接、，的平分线交于点D，交于点E，过点E作的切线交的延长线于点F，作交的延长线于点M，交于点N.求证：（1）；（2）是等腰三角形.14 . 如图，是的一个内接三角形，点是劣弧上一点（点不与，重合），设，当时，求的度数；猜想与之间的关系，并给予证明15 . 如图所示，在正方形网格中，ABC的顶点坐标分别为（1，0），（2，2），（4，1）请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将ABC绕着某点按顺时针方向旋转得到ABC，请直接写出旋转中心的坐标和旋转角度.（2）画出ABC关于点A成中心对称的AED，若ABC内有一点P（a，b），请直接写出经过这次变换后点P的对称点坐标16 . 解方程：（1）（2）17 . 一网店经营一种玩具，购进时的单价是30元根据市场调查表明：当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）若该网店要获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）若该网店要完成不少于550件的销售任务，求网店销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？18 . 如图，一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由南向北航行，途中接到台风警报，某台风中心正以10km/h的速度由东向西移动，距台风中心200km的圆形区域（包括边界）都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC=500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离AB=300km（1）如果这艘船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？（2）如果你认为这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台风影响区？（3）假设轮船航向不变，轮船航行速度不变，求受到台风影响的时间为多少小时？19 . 某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽取的女生总人数为，其中第四小组的人数为，第六小组人数占总人数的百分比为；（2）请补全频数分布直方图：（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数：（4）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？20 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知点和点的坐标分别为，将绕点按顺时针分别旋转，得到，抛物线经过点，；抛物线经过点，.（1）点的坐标为_，点的坐标为_；抛物线的解析式为_，抛物线的解析式为_；（2）如果点是直线上方抛物线上的一个动点.若，求点的坐标；如图2，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，记，求与的函数关系式.当时，求的取值范围.21 . 如图，点是MON边OM上一点，AEON（1）尺规作图：作MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：AOB是等腰三角形22 . 己知：如图1，O的半径为2， BC是O的弦，点A是O上的一动点图1图2（1）当ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法）；（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交O于点D，连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若BAC=45 ,求AC2+CE2的值.23 . 已知二次函数y=x2-2x-3.