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文档简介
人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的解是( )ABC,D,2 . 下列事件中,是必然事件的是( )A打开电视,它正在播广告B抛掷一枚硬币,正面朝上C打雷后会下雨D367人中有至少两人的生日相同3 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴只有一个交点,与平行于轴的直线交于点、,若,则点到直线的距离为( )A2B3C4D54 . 在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中,其中可以看作轴对称图形的是( )ABCD5 . 对于二次函数y=(x1)2+2的图象,下列说法正确的是( )A开口向下B对称轴是x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标是(1,2)6 . 如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )A(1,2)B(1,1)C(1,1)D(2,1)二、填空题7 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(4,1),将OA绕原点逆时针方向旋转90得OB,则点B的坐标为_8 . 把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是9 . 设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根,则a2+2a+b的值为_10 . 二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,对称轴是直线 x1,则下列四个结论:c0; 2ab0; b24ac0; abc0;正确的是_11 . 如图,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向奇数的概率是_12 . 将圆心角为90,面积为4的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径为_三、解答题13 . 如图,为的直径,点C为上一点,连接、,的平分线交于点D,交于点E,过点E作的切线交的延长线于点F,作交的延长线于点M,交于点N.求证:(1);(2)是等腰三角形.14 . 如图,是的一个内接三角形,点是劣弧上一点(点不与,重合),设,当时,求的度数;猜想与之间的关系,并给予证明15 . 如图所示,在正方形网格中,ABC的顶点坐标分别为(1,0),(2,2),(4,1)请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)将ABC绕着某点按顺时针方向旋转得到ABC,请直接写出旋转中心的坐标和旋转角度.(2)画出ABC关于点A成中心对称的AED,若ABC内有一点P(a,b),请直接写出经过这次变换后点P的对称点坐标16 . 解方程:(1)(2)17 . 一网店经营一种玩具,购进时的单价是30元根据市场调查表明:当销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具(1)不妨设该玩具的销售单价为x元(x40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:销售单价(元)x销售量y(件)销售玩具获得利润w(元)(2)若该网店要获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元?(3)若该网店要完成不少于550件的销售任务,求网店销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?18 . 如图,一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由南向北航行,途中接到台风警报,某台风中心正以10km/h的速度由东向西移动,距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区,当这艘轮船接到台风警报时,它与台风中心的距离BC=500km,此时台风中心与轮船既定航线的最近距离AB=300km(1)如果这艘船不改变航向,那么它会不会进入台风影响区?(2)如果你认为这艘轮船会进入台风影响区,那么从接到警报开始,经过多长时间它就会进入台风影响区?(3)假设轮船航向不变,轮船航行速度不变,求受到台风影响的时间为多少小时?19 . 某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一到第六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据统计图中提供的信息解答下列问题:(1)本次抽取的女生总人数为,其中第四小组的人数为,第六小组人数占总人数的百分比为;(2)请补全频数分布直方图:(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数:(4)若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分,不低于130次的为优秀,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?20 . 如图1,在平面直角坐标系中,已知点和点的坐标分别为,将绕点按顺时针分别旋转,得到,抛物线经过点,;抛物线经过点,.(1)点的坐标为_,点的坐标为_;抛物线的解析式为_,抛物线的解析式为_;(2)如果点是直线上方抛物线上的一个动点.若,求点的坐标;如图2,过点作轴的垂线交直线于点,交抛物线于点,记,求与的函数关系式.当时,求的取值范围.21 . 如图,点是MON边OM上一点,AEON(1)尺规作图:作MON的角平分线OB,交AE于点B(保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:AOB是等腰三角形22 . 己知:如图1,O的半径为2, BC是O的弦,点A是O上的一动点图1图2(1)当ABC的面积最大时,请用尺规作图确定点A位置(尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法);(2)如图2,在满足(1)条件下,连接AO并延长交O于点D,连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若BAC=45 ,求AC2+CE2的值.23 . 已知二次函数y=x2-2x-3.
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