七年级数学下册期中复习答案.pdf

试卷第 1页，总 4页 七年级七年级 4.28,4029 作业作业 1下列各图中，1与2是对顶角的是（） ABCD 2如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断/ /ABCD（） A34 B12 CDDCE D180DACD 3下列说法不正确的是（） A2 是 4 的算术平方根B 255 C36 的平方根 6D-27 的立方根-3 4若点(1,1)P mm在x轴上，则点P的坐标为（） A(2,2)B(2,1)C(2,0)D(0,2) 5下列是二元一次方程组的是（） A 5 1 xy xy B 32 1 23 2 3 3 xy x y C 1 23 xy xz D 231 212 xy xy 6如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次 移动一个单位， 得到点 1 0,1A， 2 1,1A， 3 1,0A 4 2,0A， 那么点 41n A （n为自然数） 的坐标为 （ ） A4 ,0nB2 ,1nC2 ,0nD4 ,1n 7如图，表示点P到直线l的距离是线段_. 8在平面直角坐标系中，将点(3,3)P向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到点 1 P的坐标为 _. 9在 12 11 ， 3，4 ， 3 9，4，6，3.14，0.121221222.中无理数有_个. 10若 | | 2 k xkyy是关于x、y的二元一次方程，则k的值为_. 试卷第 2页，总 4页 11已知x、y为实数，2|1| 0 xy ，则y x_. 12如图，直线 12 ll， ，138 ，则 2 _ 13计算： （1）2 33 |23 |（2） 23 1 0.1252( 2) 4 14如果一个球的体积扩大为原来的 8 倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果一个球的体积扩大为原来 的 27 倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果球的体积扩大为原来的 1000 倍，那么它的半径扩大为原来 的多少倍？（球的体积公式： 3 4 3 Vr） 15如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题： (1)写出ABC三个顶点的坐标； (2)画出ABC向右平移 6 个单位后的图形 111 ABC； (3)求ABC的面积. 试卷第 3页，总 4页 16结合数轴先化简，后求值： 23 3 |()aabbc 17如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CDEF，12 （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）若DG是ADC的平分线，385 ，且:9:10DCEDCG，试说明AB与CD有怎样的位置 关系？ 18若关于 x、y 的二元一次方程组 2526 4 xy axby 和 3536 8 xy bxay 有相同的解，求 2010 (2)ab的值. 19 某中学共有 3 个一样规模的大餐厅和 2 个一样规模的小餐厅， 经过测试同时开放 2 个大餐厅和 1 个小餐厅， 可供 3000 名学生就餐；同时开放 1 个大餐厅，1 个小餐厅，可供 1700 名学生就餐. (1)请问 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐. (2)如果 3 个大餐厅和 2 个小餐厅全部开放，那么能否供全校 4500 名学生就餐？请说明理由. 试卷第 4页，总 4页 20如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为( 1,0)，(3,0)，现同时将点A，B分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 ABDC S四边形 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使 2 四边形 ABDCPAB SS ，若存在这样一点，求出点P的坐标， 若不存在，试说明理由 (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论： DCPBOP CPO 的值不变， DCPCPO BOP 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结 论并求其值 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1页，总 11页 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据对顶角的定义进行判断 【详解】 解：根据对顶角的定义可知：A、C、D 中，1 与2 的两边都不互为反向延长线，所以不 是对顶角，是对顶角的只有 B 故选：B 【点睛】 本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线， 这样的两个角叫做对顶角熟记对顶角的图形是解题的关键 2B 【解析】 【分析】 判断两直线平行，主要利用同位角相等，同旁内角互补，内错角相等 【详解】 A 项，3 与4 是直线 BD 与 AC 的内错角,所以不满足B 项，1 与2 是直线 AB 与 CD 的内错角，所以1=2，可以得到 AB/CD，选 B 项C 项D 与DCE 是直线 BD 与 AE 的内错角，所以不满足D 项，D 与ACD 是直线 BD 与 AE 的同旁内角，所以不满 足 【点睛】 本题主要考查平行线的判定法则，同时也考查学生对于同位角，内错角，同旁内角的掌握情 况 3C 【解析】 【分析】 根据立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案即可 【详解】 解：A、2 是 4 的算术平方根，此选项正确，不符合题意； 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2页，总 11页 B、 255 ，此选项正确，不符合题意； C、36 的平方根是6，故此选项错误，符合题意； D、-27 的立方根是-3，故此选项正确，不符合题意 故选：C 【点睛】 本题主要考查了立方根、平方根和算术平方根等定义，熟练掌握其定义是解题关键 4C 【解析】 分析：根据 x 轴上的点纵坐标等于 0 列出方程求解得到 m 的值，再进行计算即可得解 详解：点 P（m+1，m-1）在 x 轴上， m-1=0，解得：m=1， m+1=1+1=2， 点 P 的坐标为（2，0） 故选 C 点睛：本题考查了点的坐标，熟记 x 轴上的点的纵坐标等于 0 是解题的关键 5A 【解析】 【分析】 根据二元一次方程组的定义分析判断即可 【详解】 解：A、是二元一次方程组，所以 A 选项正确； B、第二个为分式方程，所以 B 选项错误； C、含有三个未知数，所以 C 选项错误； D、xy 的次数为 2，所以 D 选项错误 故选：A 【点睛】 本题考查二元一次方程组， 关键是组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且 未知数的项最高次数都应是一次的整式方程 6B 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3页，总 11页 【解析】 【分析】 观察图形结合点的坐标的变化，可得出点 A4n+1（n 为自然数）的坐标为（2n，1） 【详解】 解：点 A1（0，1） 、A2（1，1） 、A3（1，0） 、A4（2，0） 、A5（2，1） 、A6（3，1） 、A7（3， 0） 、A8（4，0） 、A9（4，1） 、， 点 A4n+1（n 为自然数）的坐标为（2n，1） ， 故选 B 【点睛】 本题考查点的坐标的变化规律，仔细观察图形，根据点的坐标的变化，找出变化规律是解题 的关键 7PB 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离的定义，可得答案 【详解】 解：由图示，得 PB直线l 线段 PB 的长度是点 P 到直线l的距离， 故答案为：PB 【点睛】 本题考查点到直线的距离，利用点到直线的距离定义是解题关键 8( 1,5) 【解析】 【分析】 根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可得解 【详解】 解： 将点 P （3， 3） 向左平移 4 个单位长度， 再向上平移 2 个单位长度得到点 1 P的坐标是 （3-4， 3+2） ，即（-1，5） 故答案为：( 1,5) 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4页，总 11页 【点睛】 本题考查坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐 标上移加，下移减是解题的关键 94 【解析】 【分析】 根据无理数的概念进行解答即可 【详解】 解：在实数 12 11 ， 3，4 ， 3 9，4，6，3.14，0.121221222.中， 无理数是： 3 ， 3 9，4，0.121221222.，共 4 个数 故答案为：4 【点睛】 本题考查无理数的定义初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 101或写1k 【解析】 【分析】 首先把方程进行整理成二元一次方程的一般形式， 再根据定义， 知两个未知数的系数不得为 0，且未知数的最高次数是 1，进行求解 【详解】 解：原方程可化为 | | 12 k xky 则：|k|=1，k-10， 解得 k=-1 故答案为：-1 或写1k 【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件： （1）方程中只含有 2 个未知数； （2）含未知数项的最高次数为一次； （3）方程是整式方程 111 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 5页，总 11页 【解析】 分析：根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可 详解：根据题意得： 20 10 x y ，解得： 2 1 x y ，则 y+x=2+（1）=1 故答案为 1 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 12142. 【解析】 【分析】 如图延长直接交 l1，其夹角为3,根据平行线的判定与性质即可求解. 【详解】 如图延长直接交 l1，其夹角为3, =， 3=1=38 l1l2， 2=180-3=142. 【点睛】 此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线. 13 （1）4 3 2 ； （2）-1. 【解析】 【分析】 （1）先进行绝对值的化简，然后合并求解； （2）先求出立方根和算术平方根，然后合并求解. 【详解】 解： （1）原式 2 33324 32 ； 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 6页，总 11页 （2）原式4 9 0.5 4 13 21 22 . 故答案为（1）4 3 2 ； （2）-1. 【点睛】 本题考查实数的运算，涉及算术平方根、立方根、绝对值的化简等知识，属于基础题 14当一个球的体积扩大为原来的 8 倍时，它的半径扩大为原来的 2 倍， 当一个球的体积扩大为原来的 27 倍时，它的半径扩大为原来的 3 倍； 当球的体积扩大为原来的 1000 倍时，它的半径扩大为原来的 10 倍. 【解析】 【分析】 利用球的体积公式，确定半径之间的关系，即可得到结论 【详解】 解： 3 4 3 Vr 当 1 8VV时 即 3 1 8 3 4 Vr 1 2rr 当一个球的体积扩大为原来的 8 倍时，它的半径扩大为原来的 2 倍， 同理，当一个球的体积扩大为原来的 27 倍时，它的半径扩大为原来的 3 倍； 当球的体积扩大为原来的 1000 倍时，它的半径扩大为原来的 10 倍. 故答案为：当一个球的体积扩大为原来的 8 倍时，它的半径扩大为原来的 2 倍， 当一个球的体积扩大为原来的 27 倍时，它的半径扩大为原来的 3 倍； 当球的体积扩大为原来的 1000 倍时，它的半径扩大为原来的 10 倍. 【点睛】 本题考查球的体积，立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键 15 （1）如图所示：A（1，8） ，B（5，3） ，C（0，6） ； （2）见解析 （3）ABC 的面积为 6.5 【解析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 7页，总 11页 试题分析： （1）根据坐标系得出各顶点坐标即可； （2）利用图形的平移性质得出对应点坐标进而得出答案； （3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案 解； （1）如图所示：A（1，8） ，B（5，3） ，C（0，6） ； （2）如图所示： （3）ABC 的面积为：（5+1）51235=6.5 162ac. 【解析】 【分析】 先由数轴可知 ca0b，且|b|a|，再根据绝对值的意义化简绝对值符号，求出立方根和 算术平方根，合并同类项即可 【详解】 解：由图可知0a ，0ab，-0b c 23 3 |()aabbc |aabbc aabbc 2ac . 故答案为：2ac. 【点睛】 本题考查数轴，以及立方根和算术平方根，解题的关键是熟记定义以及绝对值的意义 17 （1）详见解析； （2）详见解析. 【解析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 8页，总 11页 【分析】 第一问，利用CD/ /EF，可得2=DCB，再利用内错角即可 第二问，利用第一问的平行结合同旁内角，可得BCA=95，利用:9:10DCEDCG 可得1，接着就可以判断是垂直 【详解】 解： （1）DG/ /BC，理由如下： CD/ /EF， 2DCB ， 又12 ， 1BDC ， DG BC； （2）CDAB，理由如下： 由（1）知DG BC， 385 ， 180395BCG ， :9:10DCEDCG， 950.945DCG ， DG BC， CDG45， DG是ADC的平分线， 290ADCCDG ， CDAB 【点睛】 本题主要考查同位角，内错角，同旁内角之间的转化，利用平行线转化他们之间的关系，最 后得到所需要的结论 181. 【解析】 【分析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 9页，总 11页 联立不含 a 与 b 的方程求出 x 与 y 的值，代入求出 a 与 b 的值，即可求出所求式子的值 【详解】 解：由题意可知 2526 3536 xy xy 和 4 8 axby bxay 将，得510 x 解得2x 将2x ，代入，得6y 2 6 x y 将 2 6 x y 分别代入 4 8 axby bxay 得 264 268 ab ba 将3，得61812ab 将，得2020b 1b 将1b 代入，得1a 1 1 a b 20102010 (2)(2 1)1ab. 故答案为：1. 【点睛】 本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 19 （1）1 个大餐厅，1 个小餐厅分别可供 1300 名和 400 名学生就餐； （2）能，见解析. 【解析】 【分析】 （1）设 1 个大餐厅可供 x 名学生就餐、1 个小餐厅可供 y 名学生就餐根据同时开放 2 个 大餐厅、1 个小餐厅，可供 3000 名学生就餐；同时开放 1 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 1700 名学生就餐列方程组求解即可； （2）先计算出 5 个餐厅同时开放容纳的总人数，然后与全校人数比较即可 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 10页，总 11页 【详解】 解： （1）设 1 个大餐厅，1 个小餐厅分别可供x，y名学生就餐 由题意可知 23000 1700 xy xy 解得 1300 400 x y 答：1 个大餐厅，1 个小餐厅分别可供 1300 名和 400 名学生就餐. （2）3 13002 4004700 47004500 如果 3 个大餐厅和 2 个小餐厅全部开放，那么能需足全校的 4500 名学生的就餐需求. 故答案为（1）1 个大餐厅，1 个小餐厅分别可供 1300 名和 400 名学生就餐； （2）能，见解 析. 【点睛】 本题考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键 20 （1）(0,2)