1.3.1有理数的加法(1)

1、有理数的加法 发放镇九年制学校：赵席年,1.3.1有理数的加法,思考,小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相 加.引入负数后,加法有哪几种情况？,正数与正数相加；,负数与负数相加；,正数与负数相加；,正数与0相加、负数与0相加。,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,若规定向右为正,则向左为负,向右运动5米记为: +5米,向左运动5米记为: -5米,下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法,(+3),+(+2),=+5,先向右运动3米，再向右运动2米,则两次运动后从起点向_运动了_米,右,5,看下面的问题,-3,-5,(-3),+(-2),=-5,先向左运动3米又向左运动2米,则两次运动后

2、从起点向_运动了_米,左,5,(+3)+(+2)=+5 ( -3)+( -2)=-5,同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.,找规律：,(2) (-3)+(-9),= -（3+9）= -12,练一练,(3) (-13)+(-8),= -（13+8）= -21,(1) 6 + 11,= +（6+11）= 17,(1) 6 + 11,(2)(-3)+(-9),(3)(-13)+(-8),解:,3,1,(+3),+(-2),=+1,先向右运动3米，又向左运动2米,则两次运动后从起点向_运动了_米,右,1,-3,-1,(-3),+(+2),=-1,先向左运动3米，又向右运动2米,则两次运动后从

3、起点向_运动了_米,左,1,( 3) + ( 2) = 1 ( 3) + ( 2) = 1,绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,找规律：,-,-,+,+,+,-,(1) (-3)+ 9,(4)(-4.7)+ 3.9,= +（9-3）= 6,=-(4.7-3.9)= -0.8,练一练：,(2) 10 + (-6),(3) +(- ),= +(10-6) = 4,(1)(-3)+9,(2)10+(-6),(3) +(- ),解:,(4)(-4.7)+3.9,3,(+3),+(-3),=0,先向右运动3米，又向左运动3米,则两次运动后_,回到起

4、点,(+3)+(-3)=0,互为相反数的两个数相加得0,找规律：,练一练,(1) -79+79,(2) 12+(-12),(3) 5+(-5),(4) (-3)+3,= 0,= 0,= 0,= 0,-3,0,+(-3),=-3,先运动0米，又向左运动3米,则两次运动后从起点向_运动了_米,左,3,0+(-3)=-3,一个数同0相加,仍得这个数,找规律：,(1) 0+79,(2) 0+(-12),(3) 5+0,(4) (-3)+0,练一练,= 5,= 79,= -12,= -3,有理数的加法法则,1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.,2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的

5、加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.,3.一个数同0相加,仍得这个数.,（1）（3）+（9） （2）（4.7)+3.9,解:,(1) （3）+（9）=(3+9)=12,（2）（4.7)+3.9=(4.73.9)=0.8,例1：计算,运算步骤：,1、先判断类型 （如同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。,1、 （-4）+（-6） 2、 4+（-6） 3、 （-4）+6 4、 （-4）+4 5、 （-4）+14 6、 （-14）+4 7、 6+(-6) 8、 0+（-6）,巩固练习,一.口算,=-10,=-2,=2,=0,=10,=-10,=0,=-6,二、计算：,(1)、 15+（-22） (2)、（-13）+（-8） (3)、 (0.9)+1.5 (4)、 1/2+(3/2),=-7,=-21,=0.6,=-1,归纳小结：,一.有理数加法分三类： , ， ；,同号相加,异号相加,数与0相加,二.有理数加法法则,1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.,2.绝对值不相等的异号两数相加