勾股定理单元测试题及答案

1、勾股定理单元测试题及答案一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A： 4， 5， 6B： 1，1，2C： 6， 8，11D： 5， 12， 232、在 Rt ABC中， C 90， a 12， b 16，则 c 的长为（）A： 26B： 18C： 20D： 213 、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是 (3,4) ，则 OP的长为（）A： 3B： 4C： 5D： 74、在 Rt ABC中， C 90， B45 ,c 10，则 a 的长为（）A： 5B： 10C ： 5 2D： 55、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A、 4 3B、 3C、 2 3D、 36、若等腰三

2、角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、 6B、 7C、 8D、 97、已知，如图长方形ABCD中， AB=3cm，AEAD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 ABE的面积为（）BFA 、 3cm2B 、 4cm2C、 6cm2D、 12cm2第 7 题8、若 ABC中， AB13cm, AC15cm，高 AD=12,则 BC的长为（）A、 14B、 4C、14 或 41.下列说法正确的是（）A. 若 a 、b、c 是 ABC的三边，则 a2b2c2；B. 若 a 、b、c 是 RtABC的三边，则 a2b2c2；C. 若 a 、b、c 是 RtA

3、BC的三边，A90 ，则 a2b2 c2；D. 若 a 、b、c 是 RtABC的三边，C90 ，则 a2b2 c22. Rt ABC的三条边长分别是 a 、b 、c ，则下列各式成立的是（AabcB.abcC.abcD.a 2b2DC）c 23 如果 Rt的两直角边长分别为k2 1，2k（k 1 ），那么它的斜边长是（）- 1 -A、2kB、k+1C、k2 1D、k2+14. 已知 a，b，c 为 ABC三边，且满足 (a 2b2)(a 2+b2c2 ) 0，则它的形状为（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为9，另两边

4、为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121B120C90D不能确定6 ABC中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC的周长为（）A42B32C42 或 32D37 或 337. 直角三角形的面积为 S ，斜边上的中线长为 d ，则这个三角形周长为（）（A） d 2S 2d（ ） d 2S d（C） 2 d 2BS 2d（ ） 2 d 2S dD8、在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标是 (3,4)，则 OP的长为（）A：3B：4C：5D： 79若 ABC中，AB=25cm，AC=26cm高 AD=24,则 BC的长为（）A17B.3C.17或 3D.以上都不对D 、以上都不对二、填空

5、题1、若一个三角形的三边满足c2a2b2 ，则这个三角形是。- 2 -2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为 60cm，对角线为100cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”）3、直角三角形两直角边长分别为3 和 4，则它斜边上的高为_ 。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B， C， D的面积的和为。AD5、如右图将矩形ABCD沿直线 AE折叠 , 顶点 D 恰好落在 BC边上 F 处 , 已知 CE=3,AB=8, 则 BF=_。EBC6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为 3 cm，高是 5

6、cm 的FB长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是 _cm11斜边的边长为 17cm ，一条直角边长为 8cm 的直角三角形的面积是12. 等腰三角形的腰长为 13，底边长为10，则顶角的平分线为 .A13. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为14一个三角形三边之比是10 : 8 : 6 ，则按角分类它是三角形15. 一个三角形的三边之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是 .22216. 在 RtABC中，斜边 AB=4，则 ABBCAC=_17若三角形的三个内角的比是1: 2 : 3 ，最短边长为 1cm ，最长边长为2cm ，则这个三

7、角形三个角度数分别是，另外一边的平方是18如图，已知ABC 中， C 90 ，BA 15 ，BAC12 ，以直角边 BC 为直径作半圆，则这个半圆的面积是19 一长方形的一边长为3cm ，面积为 12cm2 ，CA- 3 -那么它的一条对角线长是。第 6 题7、将一根长为15 的筷子置于底面直径为5 ，高为12 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h ，则 h 的取值范围是 _ 。三、解答题1、（ 6 分）如图，在Rt ABC中， ACB=90， CD AB， BC=6， AC=8，求 AB、 CD的长DB2、（ 6 分）如图，四边形ABCD中， AB 3cm，BC 4cm，CD 12cm

8、， DA 13cm，且900 ，求四边形ABCD的面积。ACABC- 4 -3已知 ABC 的三边分别为k2 1， 2k， k2+1（ k1），求证： ABC 是直角三角形 .14已知正方形ABCD 的边长为4，E 为 AB 中点， F 为 A 上的一点，且AF=AD ，试判断4EFC 的形状 .5 8 分 . 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB 为 8cm， ?长BC?为 10cm当小红折叠时，顶点D 落在 BC边上的点 F 处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ ?ADEBFC- 5 -勾股定理单元卷答案一、选择题：、二、填空题：、直角三角形、合格、 74、三、解答题：、解：在 Rt ABC中， BC=6， AC=83684100 ACBC = 68 =124.8AB1052、解：连接 AC在 Rt ABC中， =9 16 =5cm S ABC=ABBC = 34 =6cm2222在 ACD中，+CD =25+144=169， DA =