用尺规作三角形PPT学习教案

1、会计学1 用尺规作三角形用尺规作三角形 你已经学会用尺规作哪些图形你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试动手试一试. 说一说说一说 会作一条线段等于已会作一条线段等于已 知线段，会作线段的垂直知线段，会作线段的垂直 平分线，平分线， 第1页/共23页 根据三角形全等的判定条件，已知三边、两根据三角形全等的判定条件，已知三边、两 边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的 一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规 来作三角形来作三角形. 第2页/共23页 已知底边及底边上的高线作等腰三角形已知底边及底边上的高线

2、作等腰三角形. 如图，已知线段如图，已知线段a，h. 求作求作ABC，使，使AB=AC，且，且BC=a，高，高AD=h. 分析分析 首先作出该等腰三角首先作出该等腰三角 形的底边及底边的垂直平分线，形的底边及底边的垂直平分线， 然后在垂直平分线上以底边中点然后在垂直平分线上以底边中点 为一端点，截取长为为一端点，截取长为h h的线段来的线段来 确定三角形另一个顶点确定三角形另一个顶点. 第3页/共23页 运用所学知识，请说运用所学知识，请说 一说：为什么一说：为什么OC是是 AOB的平分线的平分线？ 第4页/共23页 1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心如图，一个机器零件上的两个孔的中心A

3、，B已已 定好，又知第三个孔的中心定好，又知第三个孔的中心C距距A点点1.5m，距，距B 点点1.8m. 如何找出如何找出C点的位置呢点的位置呢？ 答：以点答：以点A为圆心，为圆心，1.5cm为半为半 径画弧，再以点径画弧，再以点B为圆心，为圆心， 1.8cm为半径画弧，两弧的为半径画弧，两弧的 交点即为第三个孔的中心交点即为第三个孔的中心C. 练习练习 第5页/共23页 2. 如图，已知线段如图，已知线段a， b，求作等腰三角形，使，求作等腰三角形，使 它它 的腰长等于线段的腰长等于线段a，底边长等于线段，底边长等于线段b. 第6页/共23页 如何作一个角等于已知角如何作一个角等于已知角？

4、如图，已知如图，已知AOB，求作一个角，使它等于，求作一个角，使它等于AOB. 动脑筋动脑筋 第7页/共23页 说一说说一说 运用所学知识，请说一说：为什么运用所学知识，请说一说：为什么 就是所求作的角就是所求作的角？ A O B 第8页/共23页 如图，已知如图，已知 和线段和线段a， c. 求作求作ABC，使，使 ，BC=a，BA=c. B= 已知两边及其夹角作三角形已知两边及其夹角作三角形. 第9页/共23页 如图，已知如图，已知 ， 和线段和线段a . 求作求作ABC，使，使 ， ，BC = a. ABC=ACB= 已知两角及其夹边作三角形已知两角及其夹边作三角形. 第10页/共23页

5、 练习练习 用尺规完成下列作图用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，只保留作图痕迹， 不要求写出作法不要求写出作法）. . 1. 用尺规作一个角等于用尺规作一个角等于90. 第11页/共23页 如图所示如图所示， 在直线在直线l上截取线段上截取线段PA、PB， 使使PA=PB; ; 分别以点分别以点A A、B B为圆心，大于为圆心，大于 PA的任意长度为半径画弧，的任意长度为半径画弧， 两弧相交于点两弧相交于点C C. 连接连接CP，则，则CPA= CPB= 90 . . 第12页/共23页 2. 如图，已知线段如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形，求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别为

6、使它的两直角边分别为a和和b. 如图所示如图所示， 作作MCN=90 . . 在射线在射线CM上截取上截取CA=a， 在射线在射线CN上截取上截取CB=b. 连接连接AB，则，则ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. . a b a b 第13页/共23页 小结与复习小结与复习 1. 三角形的三边之间有怎样的关系三角形的三边之间有怎样的关系？ 2. 什么叫三角形的高、角平分线、中线什么叫三角形的高、角平分线、中线？ 3. 结合本章所学的知识，举出一个命题并写出结合本章所学的知识，举出一个命题并写出 其逆命题，再判断它们的真假其逆命题，再判断它们的真假. 第14页/共23页 4. 等腰等腰

7、（等边等边）三角形具有哪些性质三角形具有哪些性质？ 如何判定一个三角形是等腰如何判定一个三角形是等腰（等边等边）三角形三角形？ 5. 线段的垂直平分线的性质定理是什么线段的垂直平分线的性质定理是什么？ 如何作线段的垂直平分线如何作线段的垂直平分线？ 6. 全等三角形有哪些性质全等三角形有哪些性质？ 如何判定两个三角形全等如何判定两个三角形全等？ 第15页/共23页 本章知识结构本章知识结构 三三 角角 形形 内角、外角、高、角平分线、中线内角、外角、高、角平分线、中线 性质性质 等腰（等边）三角形的性质与判定等腰（等边）三角形的性质与判定 线段的垂直平分线线段的垂直平分线 全等三角形全等三角形

8、 用尺规作三角形用尺规作三角形 任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边 内角和定理及其推论内角和定理及其推论 性质性质 判定判定（SAS、ASA、AAS、SSS） 第16页/共23页 逆命题逆命题 命题命题 真命题真命题 假命题假命题 基本事实基本事实 定理及其推论定理及其推论 定义定义 互互 逆逆 命命 题题 举反举反 例例 证明证明 证明的依据证明的依据 第17页/共23页 注意注意 1. 一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题. 2. 命题有真有假命题有真有假. 要判断一个命题为真命题，需要要判断一个命题为真命题，需要 进行证明，并且证

9、明的过程要言必有据进行证明，并且证明的过程要言必有据.要判断一要判断一 个命题为假命题，只需举一个反例个命题为假命题，只需举一个反例. 3. 要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证 明两个三角形全等明两个三角形全等. 第18页/共23页 中考中考 试题试题 例例1 如图如图1，已知线段，已知线段a、b、c，求作以，求作以a、b、c为边的三角形为边的三角形. 解解作一条线段作一条线段AB=c. . 分别以分别以A、B为圆心，以为圆心，以b、a为半径画弧，为半径画弧， 两弧交于两弧交于C点点. . 连接连接AC、BC.则则ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. . 第19页/共23页 中考中考 试题试题 例例2 已知：一个直角，线段已知：一个直角，线段a、b，如图，如图1所示所示. 求作：求作：ABC，使，使C=90，AC=