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2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教A版必修第二册

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2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.110.1.2有限样本空间与随机事件事件的关系和运算练习含解析新人教A版必修第二册202103221227.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用章末检测练习含解析新人教A版必修第二册202103221205.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3第3课时余弦定理正弦定理应用举例练习含解析新人教A版必修第二册202103221204.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.16.4.2平面几何中的向量方法向量在物理中的应用举例练习含解析新人教A版必修第二册202103221201.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示练习含解析新人教A版必修第二册202103221200.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.2_6.3.4练习含解析新人教A版必修第二册202103221199.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.1平面向量基本定理练习含解析新人教A版必修第二册202103221198.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.4向量的数量积练习含解析新人教A版必修第二册202103221197.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.3向量的数乘运算练习含解析新人教A版必修第二册202103221196.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.1平面向量的概念练习含解析新人教A版必修第二册202103221193.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6.2直线与平面垂直练习含解析新人教A版必修第二册202103221180.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6.1直线与直线垂直练习含解析新人教A版必修第二册202103221179.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学第七章复数7.3复数的三角表示练习含解析新人教A版必修第二册202103221210.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学第七章复数7.1.1数系的扩充和复数的概念练习含解析新人教A版必修第二册202103221206.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教a版必修第二册,文本
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第七章7.27.2.1a级基础过关练1若复数z满足z(34i)1,则z的虚部是()a2b4c3d4【答案】b【解析】z1(34i)24i.故选b2设xr,则“x1”是“复数z(x21)(x1)i为纯虚数”的()a充分必要条件b必要不充分条件c充分不必要条件d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】z是纯虚数x1.故选a3abc的三个顶点所对应的复数分别为z1,z2,z3,复数z满足|zz1|zz2|zz3|,则z对应的点是abc的()a外心b内心c重心d垂心【答案】a【解析】由复数模及复数减法运算的几何意义,结合条件可知复数z的对应点p到abc的顶点a,b,c距离相等,p为abc的外心4在平行四边形abcd中,若a,c对应的复数分别为1i和43i,则该平行四边形的对角线ac的长度为()ab5c2d10【答案】b【解析】依题意,对应的复数为(43i)(1i)34i,因此ac的长度为|34i|5.5复数z1a4i,z23bi(a,br),若它们的和z1z2为实数,差z1z2为纯虚数,则a,b的值为()aa3,b4ba3,b4ca3,b4da3,b4【答案】a【解析】因为z1z2(a3)(4b)i为实数,所以4b0,b4.因为z1z2(a4i)(3bi)(a3)(4b)i为纯虚数,所以a3且b4.故a3,b4.6平行四边形abcd中,点a,b,c分别对应复数4i,34i,35i,则点d对应的复数是()a23ib48ic48id14i【答案】c【解析】对应的复数为(34i)(4i)(34)(41)i13i.设点d对应的复数为z,则对应的复数为(35i)z.由平行四边形知,13i(35i)z.z(35i)(13i)(31)(53)i48i.故选c7已知复数z12ai,z2ai(ar),且复数z1z2在复平面内对应的点位于第二象限,则a的取值范围是_【答案】(2,)【解析】因为复数z1z22aiai(2a)(a1)i在复平面内对应的点位于第二象限,所以解得a2.8若a,b,cr,复数z113i,z22ai,且z1z2b8i,z2z13ci,则a_,b_,c_.【答案】512【解析】z1z2(12)(3a)i1(3a)ib8i,z2z1(21)(a3)i3(a3)i3ci,所以解得9计算:(1)(2i)(65i)(43i)(1i);(2)(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0162 017i)(2 0172 018i)解:(1)(方法一)原式(2i)(64)(53)i(1i)(2i)(22i)(1i)i(1i)1.(方法二)原式(2i)(65i)(43i)(1i)(2641)(1531)i1.(2)(方法一)原式(12)(34)(2 0152 016)2 017(23)(45)(2 0162 017)2 018i(1 0082 017)(1 0082 018)i1 0091 010i.(方法二)因为(12i)(23i)1i,(34i)(45i)1i,(2 0152 016i)(2 0162 017i)1i,所以原式(1i)1 0082 0172 018i1 0091 010i.10已知平行四边形abcd中,与对应的复数分别是32i与14i,两对角线ac与bd相交于p点(1)求对应的复数;(2)求对应的复数;(3)求apb的面积解:(1)由于abcd是平行四边形,所以,于是,而(14i)(32i)22i,即对应的复数是22i.(2)由于,而(32i)(22i)5,即对应的复数是5.(3)由于,于是,而|,|,所以cos apb,因此cos apb,故sin apb,故sapb|sin apb,即apb的面积为.b级能力提升练11(2020年福州高二检测)已知复数z1(a22)3ai,z2a(a22)i,若z1z2是纯虚数,那么实数a的值为()a1b2c2d2或1【答案】c【解析】由z1z2a22a(a23a2)i是纯虚数,得a2.12设复数z满足|z34i|1,则|z|的最大值是()a3b4c5d6【答案】d【解析】因为|z34i|1,所以复数z所对应点在以c(3,4)为圆心,半径为1的圆上由几何性质得|z|的最大值是16.13已知复数z1cos i,z2sin i,则|z1z2|的最大值为()abc6d【答案】d【解析】由题意,得|z1z2|(cos sin )2i|,故|z1z2|的最大值为.14(2019年大连高二检测)在平行四边形oabc中,各顶点对应的复数分别为zo0,za2i,zb2a3i,zcbai,a,br,则ab为_【答案】4【解析】因为,所以2i(bai)2a3i,所以解得故ab4.15已知z1,z2c,|z1z2|2,|z1|2,|z2|2,则|z1z2|为_【答案】2【解析】由复数加法、减法的几何意义知,以复平面上对应z1,z2的向量为邻边的平行四边形为正方形,所以|z1z2|2.16已知复平面内平行四边形abcd,a点对应的复数为2i,向量对应的复数为12i,向量对应的复数为3i,求:(1)点c,d对应的复数;(2)平行四边形abcd的面积解:(1)因为向量对应的复数为12i,向量对应的复数为3i,所以向量对应的复数为(3i)(12i)23i.又,所以点c对应的复数为(2i)(23i)42i.因为,所以向量对应的复数为3i,即(3,1)设d(x,y),则(x2,y1)(3,1),所以解得所以点d对应的复数为5.(2)因为|cos b,所以cos b.所以sin b.所以s|sin b7,即平行四边形abcd的面积为7.17已知|z|2,求|z1i|的最大值和最小值解:设zxyi,则由|z|2知x2y24,故z对应的点在以原点为圆心,2为半径的圆上,|z1i|表示圆上的点到点(1,)的距离又点(1,)在圆x2y24上,圆上的点到点(1,)的距离的最小值为0,最大值为圆的直径4,即|z1i|的最大值和最小值分别为4和0.c级探索创新练18设z11i,z222i,复数z1和z2在复平面内对应点分别为a,b,o为坐标原点,则aob的面积为_【答案】2 【解析】z1对应向量(1,1),z2对应向量(2,2),220,oaob,又|,|2,aob的面积s22.19已知复数
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