2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6.3第2课时平面与平面垂直的性质定理练习含解析新人教A版必修第二册202103221182.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教a版必修第二册,文本
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第八章8.68.6.3第2课时a级基础过关练1(2020年上海月考)已知平面，两两垂直，直线a，b，c满足a，b，c，则直线a，b，c不可能满足的是()a两两垂直b两两平行c两两相交d两两异面【答案】b【解析】直线a，b，c在三个平面内，不会是共面直线当直线两两平行时，a，b，c为共面直线，与已知条件整理出的结论不符故选b2若平面平面，平面平面，则()abc与相交但不垂直d以上都有可能【答案】d【解析】与可能平行、相交但不垂直、垂直故选d3(多选)如图，点p为四边形abcd外一点，平面pad平面abcd，papd，e为ad的中点，则下列结论成立的是()apeacbpebcc平面pbe平面abcdd平面pbe平面pad【答案】abc【解析】因为papd，e为ad的中点，所以pead又平面pad平面abcd，平面pad平面abcdad，所以pe平面abcd，所以peac，pebc，所以a，b成立又pe平面pbe，所以平面pbe平面abcd，所以c成立若平面pbe平面pad，则ad平面pbe，必有adbe，此关系不一定成立故选abc4平面平面，直线a平面，则()aabaca与相交d以上都有可能【答案】d【解析】因为a，平面平面，所以直线a与垂直、相交、平行都有可能5在四棱柱abcd-a1b1c1d1中，若平面aa1c1c平面abcd，且abbc，adcd，则bd与cc1()a平行b共面c垂直d不垂直【答案】c【解析】如图所示，在四边形abcd中，因为abbc，adcd，所以bdac因为平面aa1c1c平面abcd，平面aa1c1c平面abcdac，bd平面abcd，所以bd平面aa1c1c又cc1平面aa1c1c，所以bdcc1.故选c6平面平面，l，n，nl，直线m，则直线m与n的位置关系是_【答案】平行【解析】由题意知n，又m，所以mn.7在三棱锥p-abc中，平面pac平面abc，pca90，abc是边长为4的正三角形，pc4，m是ab边上的一动点，则pm的最小值为_【答案】2【解析】连接cm，则由题意知pc平面abc，可得pccm.所以pm.要求pm的最小值，只需求出cm的最小值即可在abc中，当cmab时，cm有最小值，此时cm42，所以pm的最小值为2.8如图，三棱锥p-abc中，已知abc是等腰直角三角形，abc90，pac是直角三角形，pac90，平面pac平面abc求证：平面pab平面pbc证明：平面pac平面abc，平面pac平面abcac，paac，pa平面abc又bc平面abc，pabc又abbc，abpaa，ab平面pab，pa平面pab，bc平面pab又bc平面pbc，平面pab平面pbc9(2020年沈阳月考)如图，已知abc为等边三角形，abd为等腰直角三角形，abbd平面abc平面abd，点e与点d在平面abc的同侧，且cebd，bd2ce.点f为ad中点，连接ef.(1)求证：ef平面abc；(2)求证：平面aed平面abd证明：(1)取ab的中点o，连接fo，co.点f为ad中点，fobdcebd，bd2ce，foce.四边形foce为平行四边形，coef.又co平面abc，ef平面abc，ef平面abc(2)由(1)知点o为ab的中点，且abc为等边三角形，coab又abbd，平面abc平面abd，bd平面abc，bdco.又abbdb，co平面abd又coef，ef平面abdef平面aed，平面aed平面abdb级能力提升练10(2020年广州月考)已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是()a若m，n，则mnb若，则c若m，n，且m，n，则d若m，n，且，则mn【答案】d【解析】a中，m与n相交、平行或异面，故a错误；b中，与相交或平行，故b错误；c中，与相交或平行，故c错误；d中，由线面垂直、面面垂直的性质定理得mn，故d正确故选d11在空间四边形abcd中，平面abd平面bcd，且da平面abc，则abc是()a直角三角形b等腰三角形c等边三角形d等腰直角三角形【答案】a【解析】过点a作ahbd于点h.由平面abd平面bcd，得ah平面bcd，则ahbc又da平面abc，所以bcad，所以bc平面abd，所以bcab，即abc为直角三角形故选a12已知平面，则下列命题中正确的是()a，则b，则ca，b，则abd，a，ab，则b【答案】b【解析】a中，可以相交；c中如图，a与b不一定垂直；d中b仅垂直于的一条直线a，不能判定b.13已知平面平面，l，点a，al，直线abl，直线acl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()aabmbacmcabdac【答案】d【解析】如图，ablm，acl，mlacm，ablab.故选d14空间四边形abcd中，平面abd平面bcd，bad90，且abad，则ad与平面bcd所成的角是_【答案】45【解析】过a作aobd于o点平面abd平面bcd，ao平面bcd，则ado即为ad与平面bcd所成的角bad90，abad，ado45.15如图，平行四边形abcd中，abbd，沿bd将abd折起，使平面abd平面bcd，连接ac，则在四面体abcd的四个面中，互相垂直的平面的对数为_【答案】3【解析】因为平面abd平面bcd，平面abd平面bcdbd，abbd，所以ab平面bcd，所以平面abc平面bcd因为abbd，abcd，所以cdbd，又因为平面abd平面bcd，所以cd平面abd，所以平面acd平面abd，共3对16如图，边长为2的正方形acde所在的平面与平面abc垂直，ad与ce的交点为m，acbc，且acbc(1)求证：am平面ebc；(2)求直线ec与平面abe所成角正切值(1)证明：平面acde平面abc，平面acde平面abcac，bcac，bc平面acde.又am平面acde，bcam.四边形acde是正方形，amce.又bccec，am平面ebc(2)解：取ab的中点f，连接cf，ef.eaac，平面acde平面abc，平面acde平面abcac，ea平面abc，eacf.又acbc，cfabeaaba，cf平面aeb，cef即为直线ec与平面abe所成的角在rtcfe中，cf，fe，tancef.17(2020年南通模拟)如图，在三棱锥p-abc中，pbc为等边三角形，点o为bc的中点，acpb，平面pbc平面abc(1)求证：平面pac平面pbc；(2)已知e为po的中点，f是ab上的点，afab若ef平面pac，求的值(1)证明：连接po.pbc为等边三角形，点o为bc的中点，pobc平面pbc平面abc，平面pbc平面abcbc，po平面abcac平面abc，poacacpb，popbp，ac平面pbcac平面pac，平面pac平面pbc(2)解：取co中点g，连接eg，fg.e为po的中点，egpcf是ab上的点，afab，ef平面pac，平面efg平面pac，fgac，.的值为.c级探索创新练18如图1，在直角梯形abcd中，adbc，bad，abbcada，e是ad的中点，o是ac与be的交点将abe沿be折起到图2中a1be的位置，得到四棱锥a1-bcde.(1)证明：cd平面a1oc；(2)当平面a1be平面bcde时，四棱锥a1-bcde的体积为36，求a的值(1)证明：在图1中，因为abbcada，e是ad的中点，bad，所以beac，即在图2中，bea1o，beoc，从而be平面a1oc，又
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