2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3第1课时余弦定理练习含解析新人教A版必修第二册202103221202.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教a版必修第二册,文本
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第六章6.46.4.3第1课时a级基础过关练1(2019年合肥调研)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，c60，a4b，c，则b()a1b2c3d【答案】a【解析】由余弦定理知()2a2b22abcos 60，因为a4b，所以1316b2b224bb，解得b1.故选a2(2020年重庆月考)已知abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且(ab)2c2ab，则角c()a30b60c120d150【答案】c【解析】(ab)2c2ab，a2b2c2ab，则由余弦定理可得cos c.又0c0，则abc()a一定是锐角三角形b一定是直角三角形c一定是钝角三角形d是锐角或直角三角形【答案】c【解析】由0得cos c0，所以cos c0，从而c为钝角，因此abc一定是钝角三角形4若abc的内角a，b，c所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且c60，则ab的值为()ab84c1d【答案】a【解析】由(ab)2c24，得a2b2c22ab4.由余弦定理得a2b2c22abcos c2abcos 60ab，则ab2ab4，ab.5锐角abc中，b1，c2，则a的取值范围是()a1a3b1a5ca0，即a25，ac2，即a23，a.故a0，且cos c0.7a225，abba0.所以a2b2，所以ab.14在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a，且b2c23bc，则角a的大小为_【答案】60【解析】a，且b2c23bc.b2c2a2bc.b2c2a2bc，cos a.0a180，a60.15在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a2b2c2，且sin c，则c_.【答案】【解析】因为a2b2c2，所以cos c.又因为sin c，所以c.16已知锐角abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a1,2cos cc2b，则角a_，abc的周长的取值范围是_【答案】(2,3【解析】a1,2cos cc2b，2c2b，整理可得，b2c21bc，即b2c2a2bc，则cos a.a(0，)，a.b2c21bc，(bc)23bc1321.bc2.bca1，2abc3，即周长范围为(2,317在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知cos c(cos asin a)cos b0.(1)求角b的大小；(2)若ac1，求b的取值范围解：(1)由已知得cos(ab)cos acos bsin acos b0，即有sin asin bsin acos b0.因为sin a0，所以sin bcos b0.又cos b0，所以tan b.又0b，所以b.(2)由余弦定理，有b2a2c22accos b因为ac1，cos b，所以b232.又0a1，于是有b21，即有b1.18如图，在扇形aob中，aob120，cdao，od100，cd150，求该扇形的半径解：连接oc，易知odc180aob60，因此由余弦定理，得oc2od2cd22odcdcos odc，即oc2100215022100150，解得oc50.所以该扇形的半径为50.c级探索创新练19如图，角a，b，c，d为平面四边形abcd的四个内角(1)求证：tan；(2)若ac，ab6，ad5，cd4，bc3，求tantan的值(1)证明：tan.(2)解：连接bd，在abd中，由余弦定理得bd2ab2ad22abadcos a6160cos a在bcd中，由余弦定理得bd2bc2cd22bccdcos c2524
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