2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.2立体图形的直观图练习含解析新人教A版必修第二册202103221172.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教a版必修第二册,文本
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第八章8.2a级基础过关练1根据斜二测画法的规则画直观图时，把ox，oy，oz轴画成对应的ox，oy，oz，则xoy与xoz的度数分别为()a90，90b45，90c135，90d45或135，90【答案】d【解析】根据斜二测画法的规则，xoy的度数应为45或135，xoz指的是画立体图形时的横轴与纵轴的夹角，所以度数为90.2(2019年太原月考)如图，某四边形的直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为()a4b4c6d6【答案】d【解析】原图形的面积是斜二测图形面积的2倍，由该四边形的斜二测图形面积为(24)13，所以原图形面积为326.故选d3(2019年重庆模拟)已知abc的平面直观图abc是斜边长为4的等腰直角三角形，那么原abc的面积为()a8b8c16d16【答案】b【解析】abc是斜边长为4的等腰直角三角形，则直角边的长为2，故面积为224.所以abc的面积为428.故选b4(2019年南昌月考)如图所示是水平放置三角形的直观图，点d是abc的bc边的中点，ab，bc分别与y轴、x轴平行，则三条线段ab，ad，ac中()a最长的是ab，最短的是acb最长的是ac，最短的是abc最长的是ab，最短的是add最长的是ac，最短的是ad【答案】b【解析】由题意，在原图形abc中，abbc，ad为bc边上的中线，最长的是ac，最短的是ab故选b5水平放置的abc，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形abc，则abc是()a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d任意三角形【答案】c【解析】将abc还原，由斜二测画法知，abc为钝角三角形故选c6有一个长为4 cm，宽为3 cm的矩形，则其直观图的面积为_cm2.【答案】3【解析】该矩形的面积为s4312(cm2)，由平面图形的面积与直观图的面积间的关系，可得直观图的面积为ss3(cm2)7如图，矩形oabc是水平放置的一个平面图形的直观图，其中oa6，oc3，bcx轴，则原平面图形的面积为_【答案】36【解析】在直观图中，设bc与y轴的交点为d，则易得od3，所以原平面图形为一边长为6，高为6的平行四边形，所以其面积为6636.8在直观图中，四边形oabc为菱形且边长为2 cm，则在坐标系xoy中原四边形oabc为_(填形状)，面积为_cm2.【答案】矩形8【解析】由题意，结合斜二测画法可知，四边形oabc为矩形，其中oa2 cm，oc4 cm，所以四边形oabc的面积s248(cm2)9画出一个上、下底面边长分别为1,2，高为2的正三棱台的直观图解：(1)画轴如图，画x轴、y轴、z轴相交于点o，使xoy45，xoz90.(2)画下底面以o为线段中点，在x轴上取线段ab，使ab2，在y轴上取线段oc，使oc.连接bc，ca，则abc为正三棱台的下底面的直观图(3)画上底面在z轴上取oo，使oo2，过点o作oxox，oyoy，建立坐标系xoy.在xoy中，类似步骤(2)的画法得上底面的直观图abc.(4)连线成图连接aa，bb，cc，去掉辅助线，将被遮住的部分画成虚线，则三棱台abc-abc即为要求画的正三棱台的直观图10如图，正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形oabc的直观图请画出原来的平面图形的形状，并求原图形的周长与面积解：如图，建立直角坐标系xoy，在x轴上取oaoa1 cm；在y轴上取ob2ob2 cm；在过点b的x轴的平行线上取bcbc1 cm.连接o，a，b，c各点，即得到了原图形由作法可知oabc为平行四边形，oc3(cm)，平行四边形oabc的周长为(31)28(cm)，面积为s122(cm2)b级能力提升练11(2019年厦门期中)用斜二侧画法表示水平放置的abc的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形abc.若点o是斜边bc的中点，且ao1，则原图形abc中bc边上的高为()a1b2cd2【答案】d【解析】由直观图是等腰直角abc，bac90，ao1，ab.根据直观图平行于y轴的长度变为原来的一半，如图所示可知abc的高为ab2ab2.故选d12用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示，ab边平行于y轴，bc，ad平行于x轴已知四边形abcd的面积为2 cm2，则原平面图形abcd的面积为()a4 cm2b4 cm2c8 cm2d8 cm2【答案】c【解析】依题意，可知bad45，则原平面图形abcd为直角梯形，上、下底边分别为bc，ad，且长度分别与bc，ad相等，高为ab，且长度为梯形abcd的高的2倍，所以原平面图形的面积为8 cm2.13一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于()ab1c1d2【答案】d【解析】平面图形是上底长为1，下底长为1，高为2的直角梯形计算得面积为2.故选d14水平放置的abc的直观图如图所示，已知bc4，ac3，bcy轴，则abc中ab边上的中线的长度为()abc5d【答案】a【解析】由斜二测画法规则知acbc，即abc为直角三角形，其中ac3，bc8，所以ab，ab边上的中线长度为.故选a15如图所示，aob表示水平放置的aob的直观图，点b在x轴上，ao与x轴垂直，且ao2，则aob的边ob上的高为_【答案】4【解析】设aob的边ob上的高为h，由直观图中边ob与原图形中边ob的长度相等，及s原图2s直观图，得obh2aoob，则h4.故aob的边ob上的高为4.16如图所示，四边形abcd是一个梯形，cdab，cdao1，aod为等腰直角三角形，o为ab的中点，试画出梯形abcd水平放置的直观图，并求直观图的面积解：在梯形abcd中，ab2，高od1.由于梯形abcd水平放置的直观图仍为梯形，且上底cd和下底ab的长度都不变如图所示，在直观图中，odod，梯形的高de，于是梯形abcd的面积s(12).17如图是一个边长为1的正方形abcd，已知该正方形是某个水平放置的四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的原图形并求出其面积解：四边形abcd的真实图形如图所示，因为ac在水平位置，四边形abcd为正方形，所以dacacb45，所以在原四边形abcd中，adac，acbc因为ad2da2，acac，所以s四边形abcdacad2.c级探索创新练18如图所示的是水平放置的正方形abco，在平面直角坐标系xoy中，点b的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出该正方形的直观图中，顶点b到x轴的距离为_【答案】【解析】水平放置的正方形abco，在平面直角坐标系xoy中，点b的坐标为(4,4)，由斜二测画法画出的该正方形的直观图如下：由斜二测画法的规则，得oaoa2，ococ4，aoc45，四边形abco是平行四边形，顶点b到x轴的距离与a到x轴的距离相等顶点b到x轴的距离d|oa|sin 452.19一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长方体长、宽
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