2020_2021学年新教材高中数学第七章复数7.1.2复数的几何意义练习含解析新人教A版必修第二册202103221207.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教a版必修第二册,文本
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第七章7.17.1.2a级基础过关练1(2019年北京海淀区二模)已知复数z在复平面上对应的点为(1，1)，则()az1ibz1iczi是实数dzi是纯虚数【答案】c【解析】复数z在复平面上对应的点为(1，1)，z1i.zi1ii1，即zi是实数故选c2已知0a2，复数zai(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是()a(1，)b(1，)c(1,3)d(1,5)【答案】b【解析】|z|2a21，0a2,0a241a215，1|z|.故选b3(2019年陕西三模)在复平面内，表示复数z5a(6a2)i的点在第二象限，则实数a满足()aa0bac0ada【答案】a【解析】z5a(6a2)i对应的点在第二象限，解得a0，得当m5时，z的对应点在x轴上方(2)由(m25m6)(m22m15)50，得当m或m，z的对应点在直线yx50上10已知o为坐标原点，对应的复数为34i，对应的复数为2ai(ar)若与共线，求a的值解：因为对应的复数为34i，对应的复数为2ai，所以(3,4)，(2a,1)因为与共线，所以3142a0，解得a，即a的值为.b级能力提升练11(2020年合肥月考)设复数z满足|z1|zi|(i为虚数单位)，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()ayxbyxc(x1)2(y1)21d(x1)2(y1)21【答案】b【解析】由z在复平面内对应的点为(x，y)，且|z1|zi|，得|x1yi|x(y1)i|，整理得yx.故选b12已知复数z满足|z|2，则|z34i|的最小值是()a5b2c7d3【答案】d【解析】|z|2表示复数z在以原点为圆心，以2为半径的圆上，而|z34i|表示圆上的点到(3,4)这一点的距离，故|z34i|的最小值为23.13(多选)下列命题中，正确的是()a复数的模是非负实数b复数等于零的充要条件是它的模等于零c两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件d复数z1z2的充要条件是|z1|z2|【答案】abc【解析】任意复数zabi(a，br)的模|z|0总成立，故a正确；由复数相等的条件z0|z|0，故b正确；设z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2r)，若z1z2，则有a1a2，b1b2，所以|z1|z2|，故c正确；虚部不全为零的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，故d错14设a，b为锐角三角形的两个内角，则复数z(cos btan a)itan b对应的点位于复平面的()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b【解析】因为a，b为锐角三角形的两个内角，所以ab，即ab，sin acos b，cos btan acos bcos bsin a0，所以点(cos btan a，tan b)在第二象限故选b15已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别是a，b，c，若xy(x，yr)，则xy的值是_【答案】5【解析】由复数的几何意义可知，xy，即32ix(12i)y(1i)，32i(yx)(2xy)i.由复数相等可得解得xy5.16已知两向量a，b对应的复数分别是z13，z2mi(mr)，且a，b的夹角为60，求m的值解：因为a，b对应的复数分别为z13，z2mi(mr)，所以a(3,0)，b.又a，b的夹角为60，所以cos 60，即，解得m.17已知复数z对应的向量为(o为坐标原点)，与实轴正方向的夹角为120，且复数z的模为2，求复数z.解：根据题意可画图形如图所示，设点z的坐标为(a，b)，|z|2，xoz120，a1，b，即点z的坐标为(1，)或(1，)z1i或z1i.c级探索创新练18已知t为实数，复数z(t2t2)(t23t2)i.(1)当t为何值时，复数z为纯虚数？(2)当t0时，复数z在复平面内对应的点z落在直线ymxn上，其中mn0，求的最小值及取得最值时的m和n值解：(1)复数
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