2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.16.4.2平面几何中的向量方法向量在物理中的应用举例练习含解析新人教A版必修第二册202103221201.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册练习含解析打包45套新人教a版必修第二册,文本
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第六章6.46.4.16.4.2a级基础过关练1两个大小相等的共点力f1，f2，当它们夹角为90时，合力大小为20 n，则当它们的夹角为120时，合力大小为()a40 nb10 nc20 nd10 n【答案】b【解析】|f1|f2|f|cos 4510，当120时，由平行四边形法则知|f合|f1|f2|10 n.2(2020年北京期末)已知正方形abcd的边长为1，设a，b，c，则|abc|等于()a0bc2d2【答案】c【解析】如图，abc，则|abc|2a|.又|a|1，|abc|2.故选c3点o是三角形abc所在平面内的一点，满足，则点o是abc的()a三个内角的角平分线的交点b三条边的垂直平分线的交点c三条中线的交点d三条高的交点【答案】d【解析】，()0.0.obac同理oabc，ocab，o为三条高的交点4(2020年深圳期中)已知两个力f1，f2的夹角为90，它们的合力大小为10 n，合力与f1的夹角为60，那么f2的大小为()a5 nb5 nc10 nd5 n【答案】a【解析】由题意可知对应向量如图由于60，f2的大小为|f合|sin 60105 n故选a5已知直角梯形abcd中，abad，ab2，dc1，abdc，则当acbc时，ad()a1b2c3d4【答案】a【解析】建立平面直角坐标系，如图所示设adt(t0)，则a(0,0)，c(1，t)，b(2,0)，则(1，t)，(1，t)由acbc知1t20，解得t1，故ad1.6一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60 m，若牵绳与行进方向夹角为30，纤夫的拉力为50 n，则纤夫对船所做的功为_j.【答案】1 500【解析】所做的功w6050cos 301 500(j)7在平面直角坐标系xoy中，若定点a(1,2)与动点p(x，y)满足4，则y与x的函数关系式为_【答案】yx2【解析】(x，y)(1,2)x2y4，x2y40，则yx2.8在四边形abcd中，已知(4，2)，(7,4)，(3,6)，则四边形abcd的面积是_【答案】30【解析】(3,6)，又因为(4，2)(3,6)0，所以四边形abcd为矩形又|2，|3，所以s|2330.9如图，平行四边形abcd中，已知ad1，ab2，对角线bd2，求对角线ac的长解：设a，b，则ab，ab，而|ab|2，所以52ab4.所以ab.又|2|ab|2a22abb2142ab6，所以|，即ac.10质量m2.0 kg的木块，在平行于斜面向上的拉力|f|10 n的作用下，沿倾斜角30的光滑斜面向上滑行|s|2.0 m的距离(g取9.8 n/kg)(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？解：(1)木块受三个力的作用，重力g，拉力f和支持力fn，如图所示拉力f与位移s方向相同，所以拉力对木块所做的功为wffs|f|s|cos 020(j)支持力fn的方向与位移方向垂直，不做功，所以wnfns0.重力g对物体所做的功为wggs|g|s|cos(90)19.6(j)(2)物体所受各力对物体做功的代数和为wwfwnwg0.4(j)b级能力提升练11abc中，若动点d满足2220，则点d的轨迹一定通过abc的()a外心b内心c垂心d重心【答案】a【解析】取ab的中点e，则222()()2222()20，abed，即点d在ab的垂直平分线上点d的轨迹一定通过abc的外心12如图，用两根分别长5米和10米的绳子，将100 n 的物体吊在水平屋顶ab上，平衡后，g点距屋顶距离恰好为5米，绳子的重量忽略不计，则a处所受力的大小为()a12050 nb15050 nc12050 nd15050 n【答案】b【解析】如图，由已知条件可知ag与垂直方向成45角，bg与垂直方向成60角设a处所受力为fa，b处所受力为fb，物体的重力为g，egc60，egd45，则有|fa|cos 45|fb|cos 60g100，且|fa|sin 45|fb|sin 60.由解得|fa|15050.故选b13(2020年太原月考)在abc中，若，记s1sabd，s2sacd，s3sbcd，则下列结论正确的是()abcd【答案】c【解析】如图，作，则，四边形aedf是平行四边形sadesadf.设abd的边ab上的高为h1，acd的边ac上的高为h2，则|h1|h2，.s1s2.故选c14如图所示，已知点a(4,0)，b(4,4)，c(2，6)，则ac和ob的交点p的坐标为_(3,3)【解析】设p(x，y)，(4,4)，(x，y)，由于，所以xy0.(2,6)，(x4，y)，由于，所以6(x4)2y0.可得x3，y3，故p的坐标是(3,3)15已知p，q为abc内的两点，且，则apq的面积与abc的面积之比为_【答案】【解析】如图，根据题意，p，q为abc中位线de，df的中点，pqefbc，而a到pq的距离是到bc距离的，根据三角形的面积公式可知，sapqsabc16若a，b是两个不共线的非零向量，tr.(1)t为何值时，共起点的三个向量a，tb，(ab)的终点在一条直线上？(2)若|a|b|且a与b的夹角为60，t为何值时，|atb|最小？解：(1)由题意得atb与a(ab)共线，则设atbm，mr，化简得ab.因为a与b不共线，所以解得所以当t时，a，tb，(ab)三个向量的终点在一条直线上(2)因为|a|b|，所以|atb|2(atb)2|a|2t2|b|22t|a|b|cos 60(1t2t)|a|2|a|2.所以当t时，|atb|有最小值|a|.17某人骑车以每小时a千米的速度向东行驶，感到风从正北方向吹来；而当速度为每小时2a千米时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向解：设a表示此人以每小时a千米的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速为a.设实际风速为v，那么此时人感到风速为va，设a，2a，v.因为，所以va，这就是感到由正北方向吹来的风速因为，所以v2a.于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是.由题意pbo45，pabo，baao，从而，pob为等腰直角三角形，所以popba，即|v|a.所以实际风速是每小时a千米的西北风c级探索创新练18在abc中，acbcab1，且x，y，其中x，y(0,1)，且x4y1.若m，n分别为线段ef，ab中点，则线段mn的最小值为_【答案】
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