2020_2021学年新教材高中数学第一章预备知识2常用逻辑用语2.2全称量词与存在量词第2课时全称量词命题与存在量词命题的否定练测评含解析北师大版必修第一册202010131231.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册练测评含解析打包61套北师大版必修第一册
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第2课时全称量词命题与存在量词命题的否定必备知识基础练进阶训练第一层知识点一全称量词命题的否定1.写出下列全称量词命题的否定：(1)每一个四边形的四个顶点共圆；(2)所有自然数的平方都是正数；(3)任何实数x都是方程5x120的根；(4)对任意实数x，x210.2写出下列全称量词命题的否定，并判断其真假(1)不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根；(2)每个三角形至少有两个锐角；(3)xr，|x|x；(4)xr，为正数知识点二存在量词命题的否定3.写出下列存在量词命题p的否定：(1)p：x1，x22x30；(2)p：有些自然数是奇数；(3)p：有些平行四边形不是矩形4写出下列存在量词命题的否定，并判断其真假(1)有的素数是偶数；(2)xr，使x2x0；(3)至少有一个实数x，使x310.知识点三根据全称(存在)量词命题的否定求参数5.已知命题“x3，使得2x10dxr，x22x302全称量词命题“所有能被5整除的整数都是奇数”的否定是()a所有能被5整除的整数都不是奇数b所有奇数都不能被5整除c存在一个能被5整除的整数不是奇数d存在一个奇数，不能被5整除3命题“xrq，x3q”的否定是()axrq，x3q bxrq，x3qcxrq，x3q dxrq，x3q4已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()a命题綈p是真命题b命题p是存在量词命题c命题p是全称量词命题d命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题5给出下列命题：xr，x20；xq，x25；xr，x2x10；若p：xn，x21，则綈p：xn，x2100.7命题xr，x2x30的否定是_，命题xr，x210，xa10.若p为假命题，则a的取值范围是_9(探究题)已知p(x)：x22xm0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_10写出下列命题的否定，并判断它们的真假：(1)关于x的方程axb都有实数根；(2)有些正整数没有1和它本身以外的约数；(3)对任意实数x1，x2，若x1x2，则x11，使x22x30.学科素养升级练进阶训练第三层1(多选题)已知命题“xr，使4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围可以是()aa1 b0a4c1a3 d0a0；xr，x2x10；x3，函数y有意义；arq，brq，使得abq.其中是真命题的个数为_3(情境命题学术情境)已知命题p：xr，x22xa0，命题q：xr，x2x2a10，若p为真命题，q为假命题，求实数a的取值范围第2课时全称量词命题与存在量词命题的否定必备知识基础练1解析：(1)綈p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆(2)綈p：有些自然数的平方不是正数(3)綈p：存在实数x不是方程5x120的根(4)綈p：存在实数x，使得x210.2解析：(1)这一命题可以表述为“对所有的实数m，方程x2xm0有实数根”，其否定形式是“存在实数m，使得x2xm0没有实数根”因为当1241(m)14m0，即m时，一元二次方程x2xm0没有实数根，所以原命题的否定是真命题(2)这一命题的否定形式是“有的三角形至多有一个锐角”，由三角形的内角和为180知原命题的否定为假命题(3)原命题的否定为“xr，使|x|x”，这个命题是假命题(4)原命题的否定为“xr，使0”，这个命题是假命题3解析：(1)綈p：x1，x22x30.(2)綈p：所有的自然数都不是奇数(3)綈p：所有的平行四边形都是矩形4解析：(1)题中命题的否定为“所有的素数不是偶数”这个命题是假命题，如2是素数也是偶数(2)题中命题的否定为“xr，x2x0”这个命题是真命题，因为当xr时，x2x20.(3)题中命题的否定为“xr，x310”这个命题是假命题，因为x1时，x310.5解析：因为命题“x3，使得2x1”故选d.答案：d2解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，而选项a，b是全称量词命题，所以选项a，b错误因为“所有能被5整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被5整除的整数不是奇数”，所以选项d错误，选项c正确，故选c.答案：c3解析：存在量词命题的否定是全称量词命题因此选d.答案：d4解析：命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故綈p是假命题，命题p是全称量词命题，故选c.答案：c5解析：当x0时，x20，所以是假命题；x25，x，是无理数，所以是假命题；当x时，x2x10，所以是真命题；全称量词命题的否定是存在量词命题，所以是真命题答案：d6解析：c中綈p：所有的三角形都不是正三角形，故c错误答案：c7答案：xr，x2x30xr，x2108解析：p为假命题，綈p为真命题，即x0，xa10，所以x1a，1a0，即a1.故a的取值范围是a|a1答案：a|a19解析：p(1)是假命题，p(2)是真命题解得3m8.答案：3,8)10解析：(1)这个命题的否定为“有些关于x的方程axb无实数根”，如0x1，所以这个命题为假命题，这个命题的否定为真命题(2)这个命题的否定为“任意正整数都有1和它本身以外的约数”，如2只有1和它本身这两个约数，所以这个命题为真命题，这个命题是否定为假命题(3)这个命题的否定为“存在实数x1，x2，若x11，x22x30”，因为当x3时，x22x30，所以这个命题是真命题，这个命题的否定为假命题学科素养升级练1解析：命题“xr，使4x2(a2)x0”是假命题，命题“xr，使4x2(a2)x0”是真命题，即判别式(a2)2440，即(a2)24，则2a22，即0a4，故cd均符合答案：cd2解析：当x0时，x20，是假命题；x2x
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