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2020_2021学年新教材高中数学第二章平面解析几何2.4曲线与方程课时作业含解析新人教B版选择性必修第一册20201003255.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包28套新人教B版选择性必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包28套新人教b版选择性必修第一册,文本
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课时作业(十八)曲线与方程一、选择题1在点a(4,4)，b(3,4)，c(3,3)，d(2,2)中，有几个点在方程x22xy224的曲线上()a1个 b2个c3个 d4个2方程x22y22x2y0表示的曲线是()a一个点 b一条直线c一个圆 d两条线段3已知02，点p(cos ，sin )在曲线(x2)2y23上，则的值为()a. b.c.或 d.或4方程(a1)xy2a10(ar)所表示的直线()a恒过定点(2,3)b恒过定点(2,3)c恒过点(2,3)和点(2,3)d都是平行直线二、填空题5已知动点m到点a(9,0)的距离是m到点b(1,0)的距离的3倍，则动点m的轨迹方程是_6已知动点p(x，y)与两定点m(1,0)，n(1,0)连线的斜率之积等于常数(0)则动点p的轨迹c的方程为_7观察下列表格中的三组方程与曲线，说出它们之间的关系：序号(1)(2)(3)方程yxxx2y21曲线(1)_；(2)_；(3)_三、解答题8已知曲线c的方程为x，说明曲线c是什么样的曲线，并求该曲线与y轴围成的图形的面积9证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的点的轨迹方程是xyk.尖子生题库10已知圆c：x2(y3)29，过原点作圆c的弦op，求op中点q的轨迹方程课时作业(十八)曲线与方程1解析：点a，c，d都在方程的曲线上答案：c2解析：方程可化为(x1)2220，所以即它表示点.故选a.答案：a3解析：由(cos 2)2sin23，得cos .又02，或.答案：c4解析：把点(2,3)和点(2,3)的坐标代入方程(a1)xy2a10.验证知(2,3)适合方程，而(2,3)不一定适合方程，故选a.答案：a5解析：设m(x，y)，则|ma|，|mb|.由|ma|3|mb|，得3，化简得x2y29.答案：x2y296解析：由题设知直线pm与pn的斜率存在且均不为零，所以kpmkpn，整理得x21(0，x1)即动点p的轨迹c的方程为x21(0，x1)答案：x21(0，x1)7答案：(1)曲线是方程所表示的曲线的一部分(2)方程所表示的曲线是图中曲线的一部分(3)方程是曲线的方程8解析：由x，得x2y24.又x0，方程x表示的曲线是以原点为圆心，2为半径的右半圆从而该曲线c与y轴围成的图形是半圆，其面积s42.所以，所求图形的面积为2.9证明：如图，设m(x0，y0)是轨迹上的任意一点因为点m与x轴的距离为|y0|，与y轴的距离为|x0|，所以|x0|y0|k，即(x0，y0)是方程xyk的解设点m1的坐标(x1，y1)是方程xyk的解，则x1y1k，即|x1|y1|k.而|x1|，|y1|正是点m1到纵轴、横轴的距离，因此点m1到这两条直线的距离的积是常数k，点m1是曲线上的点由可知，xyk是与两条坐标轴的距离的积为常数k(k0)的点的轨迹方程10解析：方法一：(直接法)如图，因为q是op的中点，所以oqc90.设q(x，y)，由题意，得|oq|2|qc|2|oc|2，即x2y2x2(y3)29，所以点q的轨迹方程是x22(去掉原点)方法二：(定义法)如图所示，因为q是op的中点，所以oqc90，则q在以oc为直径的圆上，故q点的轨迹方程为x22(去掉原点)方法三：(
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