余可靠性工程

1、郑州航空工业管理学院课 程 设 计 报 告 2011 级 质量与可靠性工程 专业 1105102 班课程名称 可靠性工程课程设计 题 目 我的理论课程“达良故障”故障树分析 姓 名 学号 110510210 指导教师 张睿 职称 讲 师 二一四 年 五 月 二日18课 程 设 计 任 务 书一、设计题目我的理论课程“达良故障”故障树分析二、设计依据1、个人成绩单；2、FTA分析步骤及要求；3、FTA分析案例。三、设计内容根据给定的个人成绩单、FTA分析步骤及内容、其相关案例，分析本人理论课程总评成绩<80分（达良故障）时存在的故障模式，确定该系统的故障树顶事件，并在对系统故障树进行定性、

2、定量分析基础上，确定顶事件发生概率及关键事件，给出系统改进和优化对策。2014年5月 2日目 录 <一>序、课程设计简介. 1 一、系统简介. 2 二、理论课程“达良故障”故障树的建立.3 三、理论课程“达良故障”故障树的分析.8 四、问题的优化改进措施. 14 五、总结. 15 <二>参考文献. 17 <三>附件. 18 <四>课程设计答辩评语. 19 我的理论课程“达良故障”故障树分析学号：110510210 姓名： 胡秋余 序、课程设计简介一、设计目的本课程设计是与可靠性工程配套的实践环节之一。在完成可靠性工程课堂教学的基础上，进行一次实操

3、性锻炼。设计采用统一提供的理论课程成绩数据，要求我们完成我的理论课程“达良故障”FTA分析三大方面的实际设计内容：l 本人理论课程“达良故障”故障树的建立；l 本人理论课程“达良故障”故障树的分析；l 本人理论课程“达良故障”问题的优化改进措施。通过本环节的设计锻炼，让学生加深对本课程理论与方法的掌握，同时具备独立分析和解决可靠性系统问题的能力，改变传统的理论教学与生产实际脱节的现象。二、课程设计内容 以本人理论课程成绩单为对象，以成绩单中的本人具体成绩资料为设计依据，在分析课程“达良故障”故障机理基础上，建立以“本人理论课程达良故障（总评成绩<80分）”为顶事件的故障树，并在对系统故障

4、树进行定性、定量分析基础上，给出系统改进和优化对策。1、设计所需资料： （1）理论课程成绩单。 （2)FTA建立和分析示例。2、提交设计报告 （1）最终结果要求提供详细的课程设计报告书。解释设计过程的每一步，说明设计思路和依据，计算过程和计算结果。 （2）个人成绩提高优化改进对策。三、课程设计具体要求（1）设计过程要求每个学生独立完成，不得参考或抄袭，避免方案出现雷同；（2）设计书一律采用A4纸单面打印，用统一封面装订；（3）课程设计原则上在2周内完成。一、系统简介 故障树分析法简称FTA ,它是一种从系统到部件，再到零件，按“下降形”分析的方法。通过由逻辑符号绘制出的一个逐渐展开成树状的分枝

5、图，来分析故障事件（又称顶端事件）发生的概率。同时也可以用来分析零件、部件或子系统故障对系统故障的影响，其中包括人为因素和环境条件等在内。 故障树又是顶事件、中间事件、底事件和逻辑门构成。由明确所要分析的系统结构，明确系统的工作条件（包括维修、安全条件），确定要研究的目的和内容。建立故障树需从顶事件开始，由上而下逐级分析各事件发生的直接原因，并用适当的逻辑门将上下级事件连接起来，直到所有输入事件不能再向下分析或不必再向下分析为止。为了对故障树作统一的描述和分析，必须将建造出来的故障树规范化，使其成为仅含有底事件、结果事件以及“与门”、“或门”、“非门”三种逻辑门的故障树。2、 系统故障树的建立

6、 1.故障树分析（FTA）的方法和理论简介故障树分析法简称FTA ，是1961年为可靠性及安全情况，由美国贝尔电话研究室的华特先生首先提出的。它采用逻辑的方法，指的是从事故开始，按照事件因果关系，逆时序地进行分析，最后找出事故起因的一种图形演绎方法。它从一个可能的事故开始一层一层地逐步寻找引起事故的触发事件、直接原因和间接原因，并分析这些故事原因之间的相互逻辑关系，用逻辑树图把原因以及他们的逻辑关系表示出来。可以做定性分析，也可以做定量分析：定性分析是为了寻找导致与系统有关的不希望事件发生的原因和原因的组合。定量分析是为了当给定所有底事件发生的概率时，求出顶事件发生的概率及其他定量指标，为安全

7、评价和决策提供科学依据，其特点是直观，明了，思路清晰，逻辑性强。它具有系统性，准确性和预测性，也是安全系统工程的主要分析方法之一。2. 故障树分析流程图 顶事件选取和定义 系统分析：分析系统结构和功能;分析故障机理 故障树的构建：绘制故障树：规范故障树；化简故障树 故障树定性分析：求解最小割集 故障树定量分析:求顶事件发生概率；重要度分析 提出改进措施 输出FTA报告 图1.流程图3、 根据课程设计目标选择确定顶事件 在对系统结构和特性已充分掌握基础上，确定系统最不希望发生的事件。通常情况下，这个事件明显地影响系统的技术性能、经济性、 可靠性、安全性或其他所要求的特征。顶事件可由FMECA分析

8、确定，顶事件必须有明确的定义，它是故障树分析的中心。本例根据课程设计的目标选取“本人理论课程达良故障总评成绩<80”作为故障树顶事件。4、 根据成绩单内容结构分析顶事件发生故障机理达良故障 总评成绩80（T） 平时成绩80（C1)总评成绩80（T） 平时和期末成绩均80（E1） 期末成绩80（D1) 平时成绩80（C1) 平时80，期末80，且平时成绩* 0.2 +期末成绩*0.880（E2） 期末成绩80（D2） C1*0.2+D2*0.880（B1) 平时成绩80（C2） 平时80，期末80，且平时成绩* 期末成绩80（D1） 0.2 +期末成绩*0.880（E3） C2*0.2+D

9、1*0.880（B2) 图2.故障机理图5、 故障树基本术语与符号及其建立 底事件：元、部件在设计的运行条件下发生的随机故障事件。 实线圆：硬件故障；虚线圆：人为故障 未展开事件：表示该事件可能发生，但是概率较小，勿需在进 一步分析的故障事件，在故障树定性、定量分析中一般可以忽略不计。 顶事件：人们不希望发生的显著影响系统技术性能、经济性、 靠性和安全性的故障事件。顶事件可由FMECA分析确定。 中间事件：故障树中除底事件及顶事件之外的所有事件。 开关事件：已经发生或必将要发生的特殊事件。 条件事件：描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件。 入三角行：位于故障树的底部，标示树的A部分分支在另外地

10、方。 出三角行：位于故障树的顶部，标示树A是在另外部分绘制的一棵故障树的子树。 与门：Bi(i=1,2,.,n)为门的输入事件，A为门的输出事件。 Bi同时发生时，A必然发生，这种逻辑关系成为事件交。 用逻辑“与门”描述，逻辑表达式: 或门：当输入事件中至少有一个发生时，输出事件A发生， 成为事件并 ，用逻辑“或门”描述 逻辑表达式为： 表决门：n个输入中至少有r个发生，则输出事件发生； 否则输出事件不发生。 异或门：输入事件B1，B2中任何一个发生都可能引起输事件A发生，但B1，B2不能同时发生。 相应的逻辑代数表达式为： 禁门 顺序与门 非门 相同转移符号 相似转移符号 建立方法：故障树分

11、析法（FTA）指的是从事故开始，按照事件因果关系，逆时序地进行分析，最后找出事故起因的一种图形演绎方法。又称为事故的逻辑框图分析法。它是一种自上而下的图形演绎方法。6、 建立并规范故障树 图3 图3.“达良故障”故障树 （1）T:总评成绩<80: E1：平时和期末成绩均<80； E2：平时成绩<80，期末成绩>80且平时成绩*0.2+期末成绩*0.8<80； E3：平时成绩>80，期末成绩<80且平时成绩*0.2+期末成绩*0.8<80； C1：平时成绩<80；C2：平时成绩>80; D1：期末成绩<80; D2：期末成绩>

12、;80; B2：C2*0.2+D1*0.8<80 (B2)。 3、 理论课程“达良故障”故障树的分析<系统故障树定性分析>1、故障树运算规则 故障树利用结构函数表示后，可根据布尔运算规则进行数学运算。布尔代数主要运算规则：交换律：A+B=B+A; AB=BA吸收律：A+AB=A; A(A+B)=A结合律：A+(B+C)=(A+B)+C; A(BC)=(AB)C分配律：A(B+C)=AB+AC; A+BC=(A+B)(A+C)摩根定理:=*等幂律：A+A=A; A*A=A覆盖律：A+B=A+B=B+2、 故障树最小割集求解方法故障树的定性分析就是通过对任何事件都不需要给予数值，

13、而只区分“0”和“1”来发现和找出系统故障所有发生途径（即割集）中最低限度基本事件组合（即最小割集）的分析方法。这里的数值是指基本事件的发生概率或故障率，其中“1”指的是事件发生，“0”指的是事件不发生。行列式法： 原理：首先，从紧接顶事件的逻辑门开始，如果是或门就将该门的各个输入事件纵向排列；如果是与门，就将该门的各个输入事件横向排列，依次将门的输出事件用输入事件替换，直至全部门事件均被基本事件替换为止；然后，再根据布尔代数运算规则进行化简。布尔代数法：原理：从顶事件开始，依次根据逻辑关系（“与门”为“·”“或门”为“+”），用输入事件替换输出事件，直到全部中间事件均被基本事件替换

14、为止，即将顶事件化简到全部用基本事件表达形式，然后再化简。矩阵列表法：原理：从顶事件开始，首先将顶事件写入矩阵第一行第一列；然后根据其与输入事件的逻辑关系进行替换，如果是或门就将该门的各个输入事件纵向排列，如果是与门，就将该门的各个输入事件横向排列，依次将门的输出事件用输入事件替换，直至全部门事件均被基本事件替换为止；最后，根据布尔代数运算规则进行化简。上行法：原理：从顶事件开始，首先将顶事件写入矩阵第一行第一列；然后根据其与输入事件的逻辑关系进行替换，如果是或门就将该门的各个输入事件纵向排列，如果是与门，就将该门的各个输入事件横向排列，依次将门的输出事件用输入事件替换，直至全部门事件均被基本

15、事件替换为止；最后，根据布尔代数运算规则进行化简。最小路集法： 原理：首先将故障树转化为对偶成功树（就是将原来故障树的“与门”换成“或门”、“或门”换成“与门”，各类事件发生换成不发生），然后根据最小路集求解方法求解最小路集（前述最小割集求解方法也适用于成功树的最小路集求解），最后再根据最小路集求最小割集。3、 求解本例故障树的最小割集用布尔代数法解本例，依题意得：T=E1+E2+E3=C1B1D2+C1D1+D1C2B2即系统的最小割集为C1B1D2，C1D1，D1C2B2<系统故障树定量分析>1、 故障树定量分析 定义：在故障树定性分析的基础上，根据基本事件的故障发生数据，运用

16、数学方法和计算技术，对故障树的各项可靠性参数进行计算，即求出顶事件发生的概率和基本事件重要度。顶事件发生概率计算方法：最小割集算法，最小路集算法基本事件重要度：指的是底事件或最小割集对顶事件发生的贡献。包括概率重要度、结构重要度和关键重要度三类。2、 给出各基本事件的计算规则，共有30科，并计算各基本事件的发生概率:C1：平时成绩<80的有2科，发生的概率PC1=0.0667C2：平时成绩>=80的有28门，发生的概率PC2=0.9333D1：期末成绩<80的有22门，发生的概率PD1= 0.7333D2：期末成绩>=80的有8门，发生的概率PD2=0.2667B1：C

17、1*0.2+D2*0.8<80 (B1)的有0门，发生的概率PB1=0B2: C2*0.2+D1*0.8<80 (B2)的有20门,发生的概率PB2=0.6667E1：平时和期末成绩均<80的有2门，发生的概率PE1=0.06673、 计算顶事件发生概率值1）将最小割集进行不交化处理并简化T=C1B1D2+C1D1+D1C2B2=C1D1+C1B1D2+D1C2B2=C1D1+C1B1D2+D1C2B2=C1D1+C1B1D2(+C1)+D1C2B2(+C1)(+C1)=C1D1+C1B1D2(+C1C1B1D2)+D1C2B2(+C1)(+C1+C1B1)因为C1和C2,D

18、1和D2为互逆事件，所以C1=,=C2,D1=,=D2,且根据吸收律A+AB=A,分配律A(B+C)=AB+AC和等幂律A*A=A,化简上式：=C1D1+C1B1D2+C1B1D2C1C1B1D2+B2(C2+0)(D1+C1D1+C1B1D1)=C1D1+C1B1D2+B2C2D1+B2C2C1D1+B2C2C1B1D1=C1D1+C1B1D2+B2C2D12） 将前面计算的基本事件相关数据代入上式并计算： PC1=0.0667,PC2=0.9333,PD1=0.7333,PD2=0.2667,PB1=0 ,PB2=0.6667 顶事件发生概率： P(T)= C1D1+C1B1D2+B2C2

19、D1=0.0667*0.7333+0+0.6667*0.9333*0.7333=0.50524、 介绍结构重要度和概率重要度理论，并计算各基本事件的结构重要度、概率重要度和关键重要度1） 理论：结构重要度定义：指的是i单元临界状态组合数目和其它单元状态组合数目的比值，其由单元在故障树中所处位置的重要程度，与单元本身故障概率毫无关系。概率重要度定义：第i个单元不可靠度（失效概率）的变化引起系统不可靠度（失效概率）变化的程度。2）结构重要度的计算：系统有4个单元，共有=16个状态，具体为 表1 布尔真值表B1B2C1D1TB1B2C1D1T00000100000001010011001001010

20、000111101110100011000010101101101101111010111111111注：表中：“0”为不发生故障，“1”为发生故障。由上表可得：=2又因n=4,则=8所以=,3） 概率重要度的计算由前面最小割集不交化结果可知，T=C1D1+B1C1D2+B2C2D1则顶事件（系统故障）发生概率表达式为=P(C1D1+B1C1D2+B2C2D1)=P(C1D1)+P(B1C1D2)+P(B2C2D1)-P(B1C1D1D2)-P(B1B2C1C2D1D2)-P(B2C1C2D1)+P(B1B2C1C2D1D2)=P(C1D1)+P(B1C1D2)+P(B2C2D1)=P(C1)

21、P(D1)+P(B1)P(C1)P(D2)+P(B2)P(C2)P(D1)=由得：, , ,将各事件发生概率代入得:0.0667*(1-0.7333)=0.01780.7333*(1-0.0667)=0.68440.7333*(1-0.6667)+0=0.24440.0667*1+0.6667*(1-0.0667)=0.68894)关键重要度的计算由关键重要度计算公式，将前面计算所得各数据代入得：00.90320.03230.9999四、改进及优化对策由上述定量分析结果可以得出，结构重要度B1=B2<D1<C1，可知C1事件最为重要，在故障分析中起着关键作用，所以，我们应该注重平时

22、上课的到勤率，按时上课，认真听课，积极回答老师的问题，在完成平时成绩的同时，又能学到知识，不仅起到学习知识的前提，而且又对总体成绩起到影响。由概率重要度分析可得:B1<C1<B2<D1，D1（期末成绩）最为关键，起重要作用。所以要求我们，上课认真听讲，积极回答老师的问题，认真完成老师布置的作业，积极思考老师提出的问题并作解答，不会的一定要问，课下还要按时复习，把知识掌握牢固。由关键重要度分析可得：B1<C1<B2<D1，即得出D1（期末成绩)最为关键，起重要作用，改进措施同上述概率重要度的相同。所以，为了提高达良率，最主要采取措施提高期末成绩，降低D1的发生

23、率，接下来才是平时成绩，降低C1的发生概率，然后是降低B1的事件发生概率。五、总结在没开始做课程设计之前认为很简单，但是真正开始时又觉得无从下手，在一步步的制作过程中，有的很简单，但是需要输入很多文字和格式要求，就很繁琐；有的很繁琐，但是只是要求输入数字计算一下。但是简单的不一定好做，因为繁琐容易让人心烦；繁琐的不一定难做，因为只需要一点细心就可以完成了。当我在计算的时候，一大堆的数字和公式搞得头都大了，有时候计算了很多了，发现相似的数字输入错误，又得返工，所以，万事切不可急，一步一步，慢慢来，静心去做，当完成之后发现它也没有那么坚不可摧。还有就是，在制作的时候，我借用住了电脑，网络，计算器，同学等等，特别是同学给的耐心讲解和解决遇到的问题，让我又一次体会到互相帮助，积极寻求解决办法在做任何一件事都是必须的。我会牢记团结是力量，细心是船桨，相信自己可以完成就是风帆，万事俱备，我们就扬帆起航，向着目标奋力前进。 参 考 文 献1陈洪根.可靠性工程课件;2可靠性工程课程设计指导书;3百度文库4刘品，刘岚岚.可靠性工程基础（第三版）.北京：中国计量出版社，2010，25卜全民 王涌涛 汪德爟.故障树分析法的应用研究.西南石油大学学报.2007年4期 附件： 学号姓名课程名称平时成绩期末成绩总评成绩100510333张宏涛大学英语视听说(一)9168