广西北海市2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷解析版

1、2021-2021学年八年级上期末数学试卷1. 9的算术平方根是.选择题共10小题A. 3B. 5C.D.A. 3B.- 3C.± 3D. 9曰具鈴一、冷*H十的曰' )以下式子是最简_次根式的是A. |叮2B. . :C.D.：2V2)2.3.三角形两边长分别为4, 7,那么第三边长不可能是4如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻C.选去D.选去5.计算-a 2的结果为，寺B. bC. abD. ab22k2-1B. 2个，一,其中是分式的有C. 3个D. 4个A. 12B. 13BF= 12, CF= 3，贝U AC边的长为D. 15

2、C. 14&以下命题是真命题的是A. 同位角相等B. 有两个角为60°的三角形是等边三角形 2 2C. 假设 a> b,贝U a > bD.假设 ab= 0，贝V a= 0, b= 05£+5>l.的解集为 D.- 4 v xW- 1AO(=Z BOC的依据是A. - 4v x < 1B.- 4W x < 1C.- 4 < x 110.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如下图，那么能说明/( )A.( SSSB. ( ASAC. (SASD. (AAS.填空题共5小题11.计算：-n ° =12. 实数8的立方根是.1

3、3. 当x =时，.，：的值最小.14. 某童装店按每套 88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%如果要获得不低于20000元的纯利润，那么每套童装至少售价元.解方程:17.,贝CDE=18.计算:(-1)19.计算:2a-1142k-1 -6k-32021/+V(K-4)2a j 4,1a2-l2-a+宀20.计算:21.如图，A D F、B在同一直线上， AD= BF, AE= B(且 AE/ BC 求证： AEF BCDE22甲、乙两个筑路队共同承当一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天且甲队单独施工 60天和乙队单独施工

4、40天的工作量相同.(1 )甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2)假设甲、乙两队共同工作了 4天后，乙队因设备检修停止施工， 由甲队单独继续施工， 为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？23.如图，/ BAD=Z CAE= 90°, AB= AD AE= AC, AF丄CF于点 F.(1) 求证： ABC ADE(2) BF的长为2, DE的长为6，求CD的长.参考答案与试题解析.选择题共10小题1. 9的算术平方根是A. 3B. 3C.D. 9【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案.【解

5、答】解：9的算术平方根是3,2以下式子是最简二次根式的是应选：A.A. 一.B.:C.D.丄2V2)【分析】根据最简二次根式的定义进行判断.【解答】解：.1二；I .爲，而丄丄为最简二次根式.2应选：C.3.三角形两边长分别为4, 7,那么第三边长不可能是A. 3B. 5C.D. 9【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即 可得答案.【解答】解：根据三角形的三边关系：7 - 4 V XV 7+4,解得：3V x V 11,故第三边长不可能是：3,应选：A.4.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻A.选去B.选去C.选去

6、D.选去【分析】根据全等三角形的判定，两角和夹边，就可以确定一个三角形.【解答】解：第块只保存了原三角形的一个角和局部边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第、只保存了原三角形的局部边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第块不仅保存了原来三角形的两个角还保存了一边，那么可以根据ASA来配一块一样的玻璃.最省事的方法是应带去，应选：D.5计算-a 2J的结果为A. bB. bC. abD. ab【分析】根据分式的运算法那么即可求出答案.【解答】解：原式=a2 = ab,a，寺32i2-1，其中是分式的有，B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据分式的定义即可求出答案.【解答】

7、解：，一是分式,3应选：C.A. 12B. 13BF= 12, CF= 3，贝U AC边的长为D. 15C. 14【分析】由等腰三角形的性质可得AD= DB / ADE=Z BDE= 90°，由“ SAS可证 ADFBDF可得 AF= BF= 12,即可求解.【解答】解： AE= BE点D是AB的中点， AD= DB / ADE=Z BDE= 90°, AD= DB / ADFZ BDR 90°, DP DF, ADi BDF SAS- AF= BF= 12, AC= AF+CF= 15,应选：D.&以下命题是真命题的是A. 同位角相等B. 有两个角为60

8、°的三角形是等边三角形C. 假设 a> b,那么 a2> b2D. 假设 ab= 0，贝V a= 0, b= 0【分析】根据平行线的性质对 A进行判断；根据等边三角形的判定方法对B进行判断；利用反例对C D进行判断.【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B有两个角为60°的三角形是等边三角形，所以B选项为真命题；2 2C假设a = 0, b=- 1，贝y a v b ,所以C选项为假命题；D当a = 0, b= 1时，ab= 0,所以D选项为假命题. 应选：B.的解集为A.-4vxv- 1B.-4W xv- 1C.- 4< x<

9、- 1D.- 4v x<- 1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式 x+5?1得x>- 4,解不等式> 丄丄，得：x v- 1 ,亠 £那么不等式组的解集为-4W x V- 1,应选：B.10.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如下图，那么能说明ZAO=Z BOC的依据是A. (SSSB. (ASAC. ( SASD. (AAS【分析】连接 NC MC根据SSSffi ONQA OMC即可推出答案.【解答】解：连接 NC MCOM=ONNC=MC ,C=OC ON

10、g OM(SSS,AOG/ BOC11 .计算：(n)=1.【分析】根据零指数幕：a0= 1 (az 0)可得答案.【解答】解：原式=1,故答案为：1.12. 实数8的立方根是 2.【分析】根据立方根的性质和求法，求出实数8的立方根是多少即可.【解答】解：实数 8的立方根是：故答案为：2.13. 当x =2 时，.J的值最小.【分析】根据二次根式的“双重非负性即“根式内的数或式大于等于零和“根式的计算结果大于等于零解答.【解答】解：由题意可知2x - 4 >0,当x = 2时，一丁取得最小值0故答案是：2.14. 某童装店按每套 88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10

11、%如果要获得不低于20000元的纯利润，那么每套童装至少售价120元.【分析】设每套童装的售价为x元，根据利润=销售收入-税费-进货本钱结合利润不低于20000元，即可得出关于 x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论.【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x - 10%< 1000x - 88 X 1000 > 20000,解得：x> 120.故答案为：120.15.如下图，OC= CD= DE 点 D, E分别在 OB OA上.假设/ BDE= 78°，那么/ CDE= 76°/ ODC/ DCE=Z DEC根据三角形的外角性质

12、可知/ DCE=Z C+Z ODC= 2/ ODC进一步根据三角形的外角性质可知/BDE= 3/ ODC=78°，即可求出Z ODC勺度数，进而求出Z CDE的度数.【解答】解： OC= CD= DEZ O=Z ODCZ DCE=Z DECZ DCE=Z O+Z ODC= 2Z ODCZ O+Z OED= 3Z ODC=Z BDE= 78° , Z ODG 26° , Z CDEZ ODG 180° -Z BDE= 102° , Z CDE= 102 ° -Z ODG 76°.故答案为：76°.三.解答题共8小题1

13、6.解不等式 兰邑+1?竽,并把它的解集在数轴上表示出来.【分析】利用不等式的根本性质，先去分母、去括号，再移项、合并同类项即可求得原不等式的解集.x的值，经检验即可求出整式方程的解得到【解答】解：去分母，得 2 (1+2x) +6> 3 (1+x)再移项、合并同类项得，在数轴上表示为：x >-5.Lv_ 1J 111L >-6 -5 V-3? -10 ?解方程：二-1 =432k-1去括号得，2+4x+6?3+3x,【分析】分式方程去分母转化为整式方程,17得到分式方程的解.【解答】解：方程两边同乘以3 (2x - 1),得2x - 1 - 3= 4,即2x = 8,解得：

14、x= 4,经检验，x = 4是原方程的解.18计算：(-1) 2°1 °+ 丄+ () 1【分析】先利用负整数指数幕的意义、二次根式的性质和乘方的意义得到原式=(-1)+| n- 4|+3，然后去绝对值后合并即可.【解答】解：原式=(-1) +| n- 4|+3=-4+ (4 -n) +3=3 -n.19计算：+_L【分析】直接利用分式的乘除运算法那么化简，进而利用分式的加减运算法那么计算得出答案;【解答】解：原式=2已+1) rr 2ta-2)a+1 L a_2a_2【分析】原式分母有理化，计算即可求出值.3-22I卜 ：3-2V2+3+2V2(3i-2<2)(32

15、72)(3+22)(3-2-/2)【解答】解：原式=9-8AD= BF, AE= BC 且 AE/ BC 求证： AEFA BCD【分析】由AE/ BC,根据平行线的性质，可得/A=ZB,又由AD= BF,AE= BC根据SAS 即可证得： AEFA BCD【解答】解： AE/ BC/ A=Z B, AD= BF AF= BD在厶 AEFm BCD中 ,'AE 二 EC ZA=ZB,laf=bd AEFA BCD(SAS.22.甲、乙两个筑路队共同承当一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天且甲队单独施工 60天和乙队单独施工 40天的工作量相

16、同.(1 )甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2)假设甲、乙两队共同工作了 4天后，乙队因设备检修停止施工， 由甲队单独继续施工， 为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？【分析】(1)设乙队单独完成此项任务需要x天，那么甲队单独完成此项任务需要( x+15)天,根据甲队单独施工 15天和乙队单独施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可；(2)设甲队再单独施工 y 天,根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可.【解答】解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，那么甲队单独完成此项

17、任务需(x+15)天根据题意得x+15 x经检验x= 30是原方程的解，那么 X+15= 45 (天)答：甲队单独完成此项任务需45天，乙队单独完成此项任务需30天.(2)解：设甲队再单独施工 y天，依题意，得x _,45 £45 才乙 30解得y > 4.答：甲队至少再单独施工 4天.23.如图，/ BAD=Z CAE= 90°, AB= AD AE= AC AF丄CF于点 F.(1) 求证： ABC ADE(2) BF的长为2, DE的长为6，求CD的长.【分析】(1)由/ BAD=Z CAE= 90° 得出/ BAC=Z DAE 即可得出厶 BAC DAE(SAS；(2)由(1)可知/ BCA=Z E= 45°,/ CBA=Z EDA CB= ED 延长 BF到 G,使得 FG =FB,连接 AG 证明 AFBA AFG( SAS,得出 AB= Ad AD / ABF=/ G=/ CDA 证 明厶CDA( AAS ,得出CD= CG进而得出答案.【解答】(1)证明：/ BAD=/ CAE= 90 °/ BAC= 90°-/ CAD / DAE= 90°/ CAD 即/ BAC=/ DAEAB 二 ADAC=AE BACA DAE(SAS；(2)解：/ CAE= 90° , AE= A