第一部分题型专项练“12+4”小题综合提速练(十)

1、12+ 4”小题综合提速练(十)、选择题1. (2018南宁联考)复数z的共轭复数为 复平面内，复数z对应的点位于()A第一象限C第三象限解析：t 1(2+ i) = 5,云2 + i)(2 i) = 5(2- i)，即 7 = 2-i.°z= 2+ i,复数z的对应点(2,1)位于第一象限.z，且z(2 + i) = 5(i是虚数单位)，则在B第二象限D第四象限故选A.答案：A2. （2018 枣庄八中模拟）设集合 P = （x, y）|y= k，Q = （x, y）|y= 2x，己知 PA Q 二？，那么k的取值范围是（）A. （ x，0）B. （0，+x）C. （-x， 0D

2、. （1，+x）解析：t集合Q = （x，y）|y=2x，集合 Q= （x，y）|y= 2x>0，集合 P = （x，y）y= k，且 PA Q= ?， k< 0.故选 C.答案：C3. (2018太原一中模拟)如图，在 ABC中，BE是边AC的中线，O是BE的中点，若aB= a，AC = b,则aO=()Aga+ 2bc.+2bB.1a+ 4b1 1D4a+ 4b解析：在zABC中，BE是AC边上的中线,aU 2aC,0是BE的中点,1 A0 = 2（AB + AE）,1ab+1 AC,AB = a, AC= b,故选B.答案：B4. （2018郸城模拟）甲、乙两队进行排球决赛，

3、现在的情形是甲队只要再赢一局 就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）b.3A.12C.3解析：法一：以甲再打的局数分类讨论，若甲再打一局得冠军的概率为pi,则P1 = 2，若甲打两局得冠军的概率为 P2,则P2=2= 4，故甲获得冠军的概率为pi+ P2 = 4,故选 D.1 1 1法二：设乙获得冠军的概率 pi,则pi=2X2二4,故甲获得冠军的概率为 p= 13-p1=4，故选 D.答案：D5. （2018益阳模拟）已知sin（-C逅C. 2且 a ，0 ,贝U tan(2B.2區WD.二23,n a =( )解析:I sin( a=

4、2,'sinJ5 抽2/5 cos a= 3，贝S tan a= 5 .tan(2 "= tan a an(2 a =誓故选A.答案：A6. 已知m和n是两条不同的直线, 的条件中一定能推出ml B的是（B是两个不重合的平面，那么下面给出C. m丄n且 n / B解析：由m和n是两条不同的直线,B是两个不重合的平面，知：在 A中,a丄B且m丄a,贝U m与B平行或m? B,故A错误;在B中，a丄B且m/a,则m与B平行、相交或m? B,故B错误;在C中，mJn且n 则m与B平行、相交或m? B,故C错误；在D中，m/且n±g,由线面垂直的判定定理得 m丄B,故D正确

5、.故选D.答案：Djx> 27. (2018柳州二中模拟)设实数x, y满足约束条件 3x y> 1 ，则下列不等式y> x+ 1恒成立的是()A. x>3B. y>4C. x+ 2y>8D . 2x y> 1解析：作出不等式组对应的平面区域如图所示：其中，C(2,3), B(2,5),贝U x>3, y>4不成立；分别作出直线x+ 2y 8 = 0,2x y+ 1= 0,由图象可知 2x y+ 1>0不成立，恒 成立的是x+ 2y 8>0.故选C.答案：C8. 定义在R上的函数f(x)是奇函数，且在(0,+)内是增函数，又f(

6、 3)= 0,则f(x) V 0的解集是()A. ( 3,0)U (3,+)B. (", 3)U (0,3)C.3)u (3,+x )D . ( 3,0)U (0,3)解析：.f(x)是奇函数，且在(0,+x)内是增函数，f(x)在(一, 0)内是增函数,f( 3)= f(3) = 0,f二 0,f 当一3vxv 0或 x>3 时，f(x)>0；当 0vxv 3 或 xv 3 时，f(x)v 0.f(x)v0 的解集是(乂，一 3)U0,3).故选B.答案：B9. (2018绵阳模拟)若函数f(x) = Asinx才侠>0, w>0)的图象如图所示，则图中的阴

7、影部分的面积为()A.1C23C. 41ir67T 一217 TT-】3B.12 73D. 2、,T n n n解析：由图可知，A= 1, 2= 3 ( 6) = 2，即T= n心=2,贝U f(x) = sin(2x 6).f 图中的阴影部分面积为故选C.答案：C10. (2018佛山模拟)元朝时，著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我 有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒， 借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x= 0时,问一开始输入的x=()/ z /AlB.f31D.3215C.花解析：第一次输入x=x，i二1；第二次输入X

8、= 2x 1，i = 2;第三次输入 x= 2(2x 1) 1= 4x 3，i = 3;第四次输入 x= 2(4x 3) 1= 8x 7,i = 4>3,输出 8x 7= 0,解得 x=故选B.答案：B11. (2018泰安一中模拟)已知二次函数f(x) = ax2 + bx+ 1的导函数为f' (x) ,f' (0)> 0，f(x)与x轴恰有一个交点，则使f(1) > kf' (0)恒成立的实数k的取值范围为B. k>2A. k< 2解析：二次函数 f(x) = ax2 + bx+ 1, f' (x) = 2ax+ b, f

9、9; (0)>0, b> 0, f（x）与 x轴恰有一个交点,-A b 4a= 0, 即卩 ab24' f(1)> kf' (0)恒成立, k< f ”恒成立，即b24+b+1g bb 14+ b+ 1 b+4十b1b b 41，当且仅当b= 2时取等号. k<2,故选 A.答案：A12. （2018烟台二中模拟）如图，已知梯形 ABCD中AB| 2|CD|,点E在线段AC 2 上，且AE &AC,双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，则双曲线离心率e的值为（） 2 2解析：由AB| 2|CD|, 以 AB所在的直线为x轴，以AB的垂直

10、平分线为y轴,建立如图所示的坐标系:2 2设双曲线的方程为号一b2= 1（a>0, b>0）,则双曲线是以A, B为焦点.A( c,0), B(c,0).c将x=2代入到双曲线的方程可得:y=±412 1,即 5；，f 3c心(2c，b ,4a2 1)设 E(x0, y0),则 AE= (xo+ c, y0).£=5>aC,(xo + c, yo)=，xo= fc, yo= 5b 将点 E( 5c, 2be225(4 1)= ?.2= 7, 即卩 e= 7.一-M厂 c3 2 2/V2- 5X 1， 器2 1）代入到双曲线的方程可得4a2 1)224c_4

11、( c25a2 25(4a21)= 1,即 e2故选B.答案：B二、填空题13. （2018西安模拟）在xxX）的展开式中，x4的系数是.（用数字作 答）.解析：由于 x x 的通项公式为 Tr+1= xC7x7-了=（2）rc7x8-2r. 令8 2r = 4,解得 r = 2.'xjx 2）的展开式中，x4的系数是（2）2C2= 84.答案：8414. （2018保定一中模拟）九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为訂3,则图中x=0

12、恻规图解析：由三视图知：几何体右边是四棱锥，即阳马”，其底面边长为x和1,高为1,其体积为Vi = xX1= 3；左边是直三棱柱，即“堑堵”，其底面边长1x为x和1,高为1,其体积为V2=2Xxxixi二2.该几何体的体积为 55-3,M+V2=3+25；36，x=甘3.答案：32 215. (2018西工大附中模拟)设圆C的圆心为双曲线 乍一y = 1(a>0)的右焦点，且a 2圆C与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线I: x ,3y= 0截得的弦长等于2,则a的值为.解析：由题意可设圆心坐标为C ;'a2 + 2, 0).2 2圆C的圆心为双曲线a2-y2 = i(a>0)的右焦点，圆心坐标为("：a2+ 2, 0),且双曲线的渐近线的方程为yWx，艮卩，2x ay= 0.圆C与此双曲线的渐近线相切,圆C到渐近线的距离为圆C的半径，即r =又圆C被直线I: x .3y= 0截得的弦长等于2,圆心到直线I的距离为d = 21 = 1a> 0,°a= , 2,答案：216. 在 ABC 中，A、B、C 所对的边为 a、b、c, sin B = 2sin A, c= 3,则厶