2011年高考一轮课时训练（理）8.3平面向量的数量积 （通用版）_第1页
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文档简介

1、第三节平面向量的数量积题号12345答案一、选择题1(2009年全国卷)已知向量a(2,1)，a·b10，|ab|5，则|b|()A.B.C5 D252(2010年宁夏海南卷)已知a(3,2)，b(1,0)，向量ab与a2b垂直，则实数的值为()A B.C D.3(2010年东城统测)已知向量a，b满足|a|2，|b|3，|2ab|，则a与b的夹角为()A30° B45°C60° D90°4(2010年广东省实验中学月考)设a，b是非零向量，若函数f(x)(x ab)·(ax b)的图象是一条直线，则必有()Aab BabC|a|b|

2、 D|a|b|5在ABC中，已知向量与满足·0且·，则ABC为()A三边均不相等的三角形 B直角三角形C等腰非等边三角形 D等边三角形二、填空题6(2010年江苏卷)已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|2，|b|，则向量a和向量b的数量积a·b_.7(2010年江西卷)已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b则k_.8若向量a、b的夹角为150°，4，则_.三、解答题9(2010年福州模拟)已知向量a，b，且x，(1)求a·b及|ab|；(2)若f(x)a·b2|ab|的最小值是，求的值10(201

3、0年博兴月考)已知a，b，其中0<<<.(1)求证：ab与ab互相垂直；(2)若kab与kab(k0)的长度相等，求.参考答案1解析：由|ab|5知(ab)2a2b22ab50，得|b|5，选C.答案：C2解析：向量ab(31,2)，a2b(1,2)，因为两个向量垂直，故有(31,2)·(1,2)0，即3140，解得：，故选A.答案：A3C4解析：f(x)(xab)·(axb)a·bx2(|a|2|b|2)xa·b，若函数f(x)的图象是一条直线，即其二次项系数为0，a·b0ab.答案：A5解析：非零向量与满足·0，

4、即角A的平分线垂直于BC，ABAC，又cos A·，A，所以ABC为等边三角形，选D.答案：D6解析：a×b2××3.答案：37解析：因为ac(3k，1)，且(ac)b，(3k)×1(1)×30所以k0.答案：08解析：2.答案：29解析：(1)a·bcos x·cos sin x·sin cos 2x，|ab|2.x，cos x>0，|ab|2cos x.(2)f(x)cos 2x4cos x，即f(x)2(cos x)2122，x，0cos x1.当<0时，当且仅当cos x0时，f(x)取得最小值1，这与已知矛盾；当01时，当且仅当cos x时，f(x)取得最小值122，由已知得122，解得；当>1时，当且仅当cos x1时，f(x)取得最小值14，由已知得14，解得，这与>1相矛盾，综上所述，为所求10解析：(1)证明：(ab)·(ab)a2a·bb·ab2a2b2|a|2|b|2110，所以ab与ab互相垂直(2)kab，kab，所以|kab|，|kab|，因为|kab|kab

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