圆知识树学课标说教材

1、 一切立体图形中最美的是球，一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。一切平面图形中最美的是圆。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯人教版数学九年级上册第人教版数学九年级上册第 24章章初中数学初中数学 说课标说课标说教材说教材说建议说建议课程总目标课程总目标编写意图编写意图编写体例编写体例内容结构内容结构立体整合立体整合教学建议教学建议评价建议评价建议课程资源开课程资源开发利用发利用本册内容标准本册内容标准不同版本比对中招考点中招考点本章内容标准本章内容标准研说流程研说流程课程总目标课程总目标纵横联系说课标纵横联系说课标 获得获得数学的数学的基基础知识、基本技能、础知识、基本技能、基本思想、基本

2、活基本思想、基本活动经验动经验.体会与数学体会与数学联系，运用联系，运用思考思考.了解了解价值，价值，提高提高兴趣，兴趣，增强增强信心，信心，养成养成习惯，习惯，创新意识创新意识 ，科学态度，科学态度. 知识与技能知识与技能 数学思考 增强增强发现和发现和提出问题、提出问题、分析和解决分析和解决问题的能力问题的能力.问题解决 情感态度情感态度 本本册册内内容容标标准准课题学习课题学习22章二次章二次函数函数21章一元章一元二次二次方程方程24章章圆圆数学活动数学活动人教版九年级数学上册圆人教版九年级数学上册圆数与代数数与代数 图形与几何图形与几何综合与实践综合与实践23旋转旋转统计与概率统计与

3、概率25概率初步概率初步学习一元二次方程、二次函数的知识，探索实际问题中蕴含的关系和规律，发展符号感，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识解决问题的能力。理解什么是随机事件，能运用列举法计算简单事件发生的概率，通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。探索旋转的基本性质，理解圆及其有关概念，了解切线的概念和性质，进一步丰富对空间图形的认识和感受，它是人们更好地认识和描述空间生活的重要工具。帮助学生运用已有的知识和经验，经过探索、交流、解决与生活密切联系的问题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力。了解圆和正多边形的概念，掌握与圆圆有关的位置关系有关的位置关系.会

4、会计算弧长及扇形计算弧长及扇形面积面积.能够利用正多边形和圆解决简单的实际问题.本章内容标准本章内容标准人教版九年级上册圆人教版九年级上册圆数学思考数学思考知识与技能知识与技能问题解决问题解决情感态度情感态度经历观察、归纳、类比、猜想，获得与圆相关的知识，发展学生的合情推理能力. 积极参与数学活动，在学习过程中，体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯. 说教材编写意图编写体例内容结构知识与技能的整合不同版本比对中考链接编写体例 编编写写意意图图 二、说教材二、说教材本单元教材的编写意图本单元教材的编写意图 在前面学习的基础上，在前面学习的基础

5、上，进一步认识圆，进一步认识圆，学习与圆有关的线段学习与圆有关的线段和角的性质。和角的性质。 研究点和圆、直研究点和圆、直线和圆、圆和正线和圆、圆和正多边形之间的关多边形之间的关系。引导学生用系。引导学生用圆的有关知识解圆的有关知识解决一些实际问题。决一些实际问题。 一元二次方程一元二次方程 一元一次方程一元一次方程实际问题实际问题 解方程问题解方程问题圆中由数量关系判定位置关系圆中由数量关系判定位置关系或由位置关系确定数量关系或由位置关系确定数量关系配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程 平方根的概念平方根的概念列一元二次方程解应用题列一元二次方程解应用题 列一元一次方程解应用题的思路步骤

6、列一元一次方程解应用题的思路步骤圆周角定理的证明圆周角定理的证明列一元二次方程解决实际列一元二次方程解决实际问题既体现了方程思想又问题既体现了方程思想又体现了建模思想。体现了建模思想。正多边形正多边形 解直角三角形问题解直角三角形问题点和圆、直线和圆、点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系已知弓形高求弦长和半径已知弓形高求弦长和半径求平行弦距离求平行弦距离化归与转化思想化归与转化思想数形结合思想数形结合思想类比思想类比思想分类讨论思想分类讨论思想方程思想方程思想建模思想建模思想数学思想方法数学思想方法九年级上册九年级上册思考、探究、思考、探究、等栏目等栏目选学栏目选学栏目小贴士小贴

7、士云朵云朵练习练习习题习题章前图章前图引言引言小结小结复习题复习题数学活动数学活动章前章前章末章末正文正文 学生预习学生预习教师导入新课教师导入新课发展思维发展思维合作交流合作交流对正文内容对正文内容的巩固和提升的巩固和提升综合性、综合性、实践性、开放性实践性、开放性复习全章使用复习全章使用编写体例编写体例实验与探究实验与探究 阅读与思考阅读与思考 知识结构图知识结构图 回顾与思考回顾与思考 介绍背景知识介绍背景知识助于理解正文助于理解正文立体整合说教材立体整合说教材人教版九年级上册圆人教版九年级上册圆本本章章内内容容结结构构人教版九年级数学上册圆人教版九年级数学上册圆概念性质概念性质 与圆有

8、关的位置与圆有关的位置弧长与扇形面积弧长与扇形面积正多边形与圆正多边形与圆立体整合说教材立体整合说教材圆圆垂径垂径定理定理弧、弦、弧、弦、圆心角圆心角圆周角圆周角等圆等圆等弧等弧点点切线长切线长 定理定理中心、半径、中心、半径、中心角、边中心角、边 心距心距公式公式圆锥侧、圆锥侧、全面积全面积直线直线正与正与圆的圆的关系关系圆圆九年级上九年级上九年级下九年级下2323章旋转章旋转 2424章圆章圆圆的初步认识圆的初步认识轴对称轴对称几何图形初步几何图形初步 小学小学七年级上七年级上八年级上八年级上投影与视图投影与视图九年级上九年级上体现了环环体现了环环相扣、螺旋相扣、螺旋上升的的编上升的的编排

9、体系排体系纵向纵向联系联系横向横向联系联系弹性弹性设计设计螺旋螺旋上升上升联系联系生活生活内在结构及逻辑关系内在结构及逻辑关系24章圆注重同一领域内容之章圆注重同一领域内容之间的相互关联，如正多边形间的相互关联，如正多边形和圆的的联系。和圆的的联系。加强不同领域数学知识的联系与加强不同领域数学知识的联系与综合。如利用集合来给圆下定义。综合。如利用集合来给圆下定义。既注重基础，又提供发展空间。如：既注重基础，又提供发展空间。如：就同一个问题情境提出了不同层次就同一个问题情境提出了不同层次的问题或开放性问题，使不同的学的问题或开放性问题，使不同的学生得到了不同的发展生得到了不同的发展.重要的数学概

10、念与思想方重要的数学概念与思想方法遵循逐级递进、螺旋上法遵循逐级递进、螺旋上升的原则。如：圆概念的升的原则。如：圆概念的理解、数学推理能力的培理解、数学推理能力的培养等。养等。体现知识的形体现知识的形成和应用的过成和应用的过程，如本章圆程，如本章圆以实际问题为以实际问题为出发点和归宿出发点和归宿点，体现了数点，体现了数学和生活之间学和生活之间的联系。的联系。 北师大版目录北师大版目录九年级下册第三章 圆 1. 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形2. 圆的对称性圆的对称性3. 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系4. 确定圆的条件确定圆的条件5. 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系6.圆

11、和圆的位置关系圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积圆锥的侧面积回顾与思考回顾与思考复习题复习题课题学习课题学习设计遮阳篷设计遮阳篷 新人教版目录新人教版目录九年级上册第二十四章 圆 241圆的有关性质圆的有关性质24.2 点和圆、直线和圆的位置关系点和圆、直线和圆的位置关系 实验与探究实验与探究 圆和园的位置关系圆和园的位置关系243正多边形和圆正多边形和圆 阅读与思考阅读与思考 圆周率圆周率24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 实验与探究实验与探究 设计跑道设计跑道 数学活动数学活动 小结小结 复习题复习题24 目录比较目录比较人教版本章分四大节，而北师大版

12、共人教版本章分四大节，而北师大版共设计了设计了8节内容，条理更清晰，过度节内容，条理更清晰，过度缓慢，章节习题更具体。缓慢，章节习题更具体。不同版本相比较不同版本相比较 北师大版与与人教版章节比对北师大教材设立了“做一做”、“议一议”、“想一想”等栏目，使学生通过自主探索与合作交流形成新的知识，建立符合个体认知特点的知识结构。人教版教材以提出问题、思考问题、探究问题、归纳总结的顺序呈现知识要点，从粗略简单的问题说起、通过一步步探究，逐步引导出精确、定量和抽象的结论、定理.体现了数学学习的过程性和规律性。 2013、2014、2015年年 河南中考河南中考涉及圆知识的真题回顾涉及圆知识的真题回顾

13、2013年河南中考（共6分） 7、(3分）如图，CD是的直径，弦于点G，直线与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是【 】（A） （B） （C）ADBC （D）ABCDAGBGABEFABCADC 1212、(3分）已知扇形的半径为已知扇形的半径为4，圆心角为，圆心角为120，则此扇形的弧长是（，则此扇形的弧长是（ ） 14.（3分）如图，在菱ABCD,AB=1,DAB=60度,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30度得到菱形ABCD，其中点C的运动 能路径为，则图中阴影部分 的面积为（ ）.2014河南中招 17.（9分）如图,CD是 O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作

14、 O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.（1）连接AC,若APO30度，试证明ACP是等腰三角形；（2）填空当DP= 1cm时四边形AOBD是菱形；当DP= -1 cm时，四边形AOBP是正方形 2015年河南中招14（3分）如图，在扇形AOB中，AOB90度，点C为OA的中点，CEOA交 于点E以点O为圆心，OC的长为半径,作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 _1717（9分）如图，分）如图，ABAB是半圆是半圆O O的直径，点的直径，点P P是半是半 圆上不圆上不与点与点A A，B B重合的一个动点，重合的一个动点，延长延长BPBP到点到点C C，使，使PCPCPBPB，D是

15、是AC的中点，连接的中点，连接PDPD，POPO（1）求证：）求证：CDPCDPPOBPOB; ;（2 2）填空：若）填空：若ABAB4 4，则四边，则四边形形AOPDAOPD的最大面积为的最大面积为_;_;连接连接ODOD，当，当PBAPBA的度数为的度数为_时，四边时，四边形形BPDOBPDO是菱形是菱形 2013、2014、2015年河南中考三角函数题型分年河南中考三角函数题型分析析命题趋向命题趋向：一般以填空、选择的形式考查；这：一般以填空、选择的形式考查；这两年圆与三角形、四边形知识综合在一起，一两年圆与三角形、四边形知识综合在一起，一般以压轴题的形式考查，特别要注意圆的分值般以压轴

16、题的形式考查，特别要注意圆的分值有增加的趋势。有增加的趋势。巩固提升汝南模式汝南模式三主六环三主六环落实目标说建议落实目标说建议学习学习指导指导自研自研共探共探学情展学情展示示展示学习内展示学习内容与方式，容与方式，引导学生自引导学生自主学习主学习自研、小对子交自研、小对子交流、小组共探流、小组共探. .交交流质疑，在合作流质疑，在合作中达到共赢。中达到共赢。以组内展示或组间以组内展示或组间展示等不同的方式展示等不同的方式展示学情，了解不展示学情，了解不同层次学生研学效同层次学生研学效果果针对学情，针对学情，有层次的完有层次的完成成习题习题，检，检测测学习效果学习效果. . 归纳总归纳总结结揭

17、题揭题示标示标激发学习激发学习热情，明热情，明确学习目确学习目标标回顾目标，回顾目标，构建知识体构建知识体系系 教学建议教学建议 作为一名中学数学教师，一作为一名中学数学教师，一定要以学生自主学习的教育理定要以学生自主学习的教育理念为中心，以汝南三主六环模念为中心，以汝南三主六环模式为载体，把式为载体，把数学课程总目标落落实到每一节课，努力构建高效实到每一节课，努力构建高效课堂！课堂！ 设置恰当的问题情境例如本章第一节圆的引入。体育课做游戏时，老师想让你帮忙在操场上画一个圆，但操场上除了几根小木棍就只有一根长绳子，你能做到吗？在学习垂径定理前让学在学习垂径定理前让学生准备剪好的圆生准备剪好的圆

18、, ,在学习在学习直线和圆的位置关系时直线和圆的位置关系时提前准备好钥匙环提前准备好钥匙环以便以便在探究活动中节省时间在探究活动中节省时间提高实践和提高实践和探究探究能力能力. .我的评价建议我的评价建议评价主体多元化和评价方式多样化评价主体多元化和评价方式多样化应及时评价学生是否积应及时评价学生是否积极主动地参与数学学习极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴活动，是否乐意与同伴进行交流合作，还可以进行交流合作，还可以让学生解决问题时，说让学生解决问题时，说一说他的思考过程。比一说他的思考过程。比如问你是怎样得到圆内如问你是怎样得到圆内接四边形对角互补的？接四边形对角互补的？我对学生作业的书

19、面评我对学生作业的书面评语：语： 贺辰同学，你通过自贺辰同学，你通过自己的努力已经掌握了圆己的努力已经掌握了圆的有关概念和定理证明的有关概念和定理证明，真为你高兴，真为你高兴. .继续努继续努力！等级：力！等级：B B教材教材资源资源观察与猜想观察与猜想信息技术应用信息技术应用数学活动数学活动阅读与思考阅读与思考实验与探究实验与探究计算机、多媒体计算机、多媒体、互联网、互联网实物材料实物材料设备设备初中数学初中数学 课程资源的课程资源的开发与利用开发与利用课外课外资源资源选学栏目选学栏目自制教具自制教具如垂径定理的证明，可制作圆形纸如垂径定理的证明，可制作圆形纸片，借助圆是轴对称图形，通过折片

20、，借助圆是轴对称图形，通过折叠纸片发现等量关系。叠纸片发现等量关系。对于巩固学生的课堂知识对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，培养学生和扩大知识面，培养学生的理论联系实际，激发学的理论联系实际，激发学生的学习兴趣都有好处。生的学习兴趣都有好处。实物模型实物模型ABC当当r9r9厘米时厘米时, ,没有切点没有切点; ;当当r=9r=9厘米时厘米时, ,有有3 3个切点个切点; ;当当0r90r9厘米时厘米时, ,有有6 6个切点个切点. .如图，已知正三角形如图，已知正三角形ABCABC的高为的高为9 9厘米，厘米，O O的半径为的半径为r r厘米，厘米，当圆心当圆心O O从点从点A A出发，沿

21、线路出发，沿线路ABBCCAABBCCA运动，回到点运动，回到点A A时，时，O O随着点随着点O O的运动而停止的运动而停止. .猜想不同情况下猜想不同情况下,r,r的取值范围及相的取值范围及相应的切点个数应的切点个数教材教材资源资源观察与猜想观察与猜想信息技术应用信息技术应用数学活动数学活动阅读与思考阅读与思考实验与探究实验与探究计算机、多媒体计算机、多媒体、互联网、互联网实物材料实物材料设备设备图书馆图书馆报刊杂志报刊杂志初中数学初中数学 课程资源的课程资源的开发与利用开发与利用课外课外资源资源选学栏目选学栏目数学课外数学课外活动小组活动小组自制教具自制教具如垂径定理的证明，可制作圆形纸如垂径定理的证明，可制作圆形纸片，借助圆是轴对称图形，通过折片，借助圆是轴对称图形，