比例线段和平行线分线段成比例定理

1、小店乡一初中一、比例线段的主要知识点一、比例线段的主要知识点1 两条线段的比： (1) 定义： 同一单位度量的两条线段a、b，长度分别为m、n，那么就写成 (2)前项、后项： a叫比的前项，b叫比的后项. 前后项交换，比值要交换. (3)比例尺： 若实际距离是250m，图上距离是5cm，求比例尺. 比例尺为1：5000.ama:bm:n .bn=或 51.250005000=如 则 a3b2 .b2a3=，一、比例线段的主要知识点一、比例线段的主要知识点2 四条线段成比例：定义： 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段. 如 a=9cm, b=6c

2、m, c=6cm, d=4cm. 则a, b, c, d叫作成比例线段. 一、比例线段的主要知识点一、比例线段的主要知识点3 比例的性质： (1) 比例的基本性质： a : b=c : d ad=bc. a : b=b : c b2=ac. (2)合比性质： (3)黄金分割：如 则 类似地还有 aca+bc+dabcd . . bdbdbd-=，ABCacab1)2, bdcddcbd3), 4).baac=， )例1. 在1 : 500000的地图上，若A、B两市的距离是64cm，则两个城市间的实际距离是多少千米？解：设A、B两市距离为xcm，则 x=64500000=32000000(cm

3、)=320(km). 答：两城市实际距离为320千米.二、比例线段的例题和练习：二、比例线段的例题和练习：641.x500000=二、比例线段的例题和练习：二、比例线段的例题和练习：例2. 已知线段a=12cm，b=1dm，c=8cm，d=15cm. (1) 线段a、b、c、d是否是成比例的线段？ a、b、c、d不是成比例的线段. (2) 经过重新排列后，以上四条线段能否是成比例的线段？ 解：1210=120, 158=120, ab=cd. a、c、d、b或a、d、c、b是成比例的线段.例3. (1) 已知：a : b : c=3 : 4 : 5, 求cbaba432的值.三、平行线分线段成

4、比例定理的主要知识点：三、平行线分线段成比例定理的主要知识点：1 平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. l1l2l3.ABDEBCEFABDEACDFBCEFACDF=l1l2l3ABCDEFmn=上上下下上上全全下下全全ABBCDEEF=左左右右1 平行线分线段成比例定理： 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.2 预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形和原三角形相似. 三、平行线分线段成比例定理的主要知识点三、平行线分线段成比例定理的主要知识点：ADDEAE DE /BC, .AB

5、BCAC=若 则l3l2l1nmEDCBAl3l2l1nmEDCBAEADCBA四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：例1.如图，若EFAB, DEAC, 以下比例正确的有（ ）个. A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.ADBFAEDE(1) = (2) = BDCFECFCBCABBCAC(3) = (4) = DEADDEECEDCBAFC四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：例2.已知：如图，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长

6、. EDCBA四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：例3. 已知：如图梯形ABCD中，ADBC, AC、BD相交于O. 过O作AD的平行线 交AB于M，交CD于N. 求证：MO=ON.ABCDNMO四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：例4. 已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证：BCDE=.ABEFABCDEF五、练习题：五、练习题：1. 下面四组线段中，不能成比例的是（ ）. 2. 已知： 求(1) (2)若2x+3y-z=40, 求3x-z+2y=?A. a=3, b=6, c=2, d=4. B. a=1, b= 2, c= 6, d= 3.C. a=2, b= 5, c= 15, d=2 3. D. a=4, b=6, c=5, d=10.Dxyz.275=2xy3z.y-+3.若线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC, 那么AC=_, BC=_.五、练习题：五、练习题：4. 梯形ABCD中，ABCD, E、F分别在A