2012浙教版八上7.2《认识函数》

1、2. 2. 函数有哪几种表示方法函数有哪几种表示方法? ?1.1.函数的定义函数的定义一般地，在某个变化过程中，有两个一般地，在某个变化过程中，有两个变量变量x x和和y y，如果对于，如果对于x x的每一个确定的每一个确定的值，的值， y y都有唯一确定的值，那么我都有唯一确定的值，那么我们称们称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x是自变量。是自变量。（1 1）图象法；（）图象法；（2 2）列表法；（）列表法；（3 3）解析法）解析法输入x(任意一个数)显示y(计算结果)按键*2+5=x13-40101y(3)(3)分别求出分别求出x=10, 18x=10, 18时的函数值。时的函

2、数值。(4)(4)求当函数值求当函数值y=50y=50时，自变量时，自变量x x的值的值下图是景宁白鹤点站的库容曲线图，下图是景宁白鹤点站的库容曲线图，其中其中x表示水库的平均水深（表示水库的平均水深（m），），V表示水库的库容（万表示水库的库容（万m3），根据），根据图象回答下面的问题：图象回答下面的问题：（2）填表：）填表：X(m)510152025V(m3)（3）当平均水深取）当平均水深取5m至至25m之间的一个确定的值时，相应的库之间的一个确定的值时，相应的库容容V确定吗？确定吗？（4）库容）库容V可以看成平均水深的函数吗？可以看成平均水深的函数吗？（5）求）求x=18时的函数值，并说

3、明它的实际意义时的函数值，并说明它的实际意义234080160250（1）这个函数反映了哪两个量之）这个函数反映了哪两个量之间的关系？间的关系？在某县内投寄平信应付邮资如下表：在某县内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资邮资y（元）（元）40m6020m400m20信件质量信件质量m(克克)(2)(2)若有四封信件质量分别为若有四封信件质量分别为5 5克、克、1010克、克、3030克和克和5050克，则该分别付邮资多少元？克，则该分别付邮资多少元？m(克克)5103050Y(元）元）(1) y(1) y是是mm的函数吗的函数吗? ?为什么？为什么？0.800.801.602.

4、40(3)(3)若有信件已付邮资若有信件已付邮资0.800.80元，能确定该信件质量吗？元，能确定该信件质量吗？在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s s米，一般有经验公式米，一般有经验公式 ，其中，其中v v表表示刹车前汽车的速度（单位：千米示刹车前汽车的速度（单位：千米/ /时）时）3002vs 1、在、在y=3x+1中，如果中，如果x是自变量，是自变量，_是是x的函数。的函数。2、下列说法中，不正确的是、下列说法中，不正确的是（ ）A、函数不是数，而是、函数不是数，而是 一种关系一种关系B、多边形的内角和是边数的函数、多边形的内角和是边数的函数C、

5、一天中时间是温度的函数、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数、一天中温度是时间的函数3、当、当x=3时函数时函数y=2x+3的函数值是的函数值是_。4、某市民用水费的价格是、某市民用水费的价格是1.2元元/立方米，小红准备收立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立立方米，应付水费为方米，应付水费为m元。在这个问题中，元。在这个问题中，m关于关于n的函的函数解析式是数解析式是_。当。当n=15时，函数值是时，函数值是_，这一函数值的实际意义是这一函数值的实际意义是_。 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x x的取

6、值范围：的取值范围：（1 1）y y3 3x x1 1； (2) (2) y y2 2x x2 27 7；(3) (3) ； (4)(4)21xy2xy54132yxx(5)(5)分析：用数学式子表示的函数，一般来说，分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值自变量只能取使式子有意义的值 (3)腰长腰长AB=3时时,底边的长底边的长.(2)自变量的取值范围自变量的取值范围;(1) 关于关于 的函数解析式的函数解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长为长为 , 腰腰AB长为长为 ,求求:xy问题一：问题中包含了哪些变量？问题一：问题中包

7、含了哪些变量？X，y 分别分别表示什么？表示什么？ABC问题二：问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以什么形式给出？这种数量关系可以什么形式给出？问题三：根据题设，可得问题三：根据题设，可得 2x+y=10,这个等式算这个等式算不算函数解析式？如果不算，应将等式进行怎样不算函数解析式？如果不算，应将等式进行怎样的变形？的变形？(1). y = 10 2 x (2)自变量的取值范围：自变量的取值范围： 2.5 x 5(3)当腰长当腰长 AB = 3，即，即 x = 3 时，时，y =10-23=4当腰长当腰长 AB = 3 时，底边时，底边BC长为长为

8、4xxy(3)腰长腰长AB=3时时,底边的长底边的长.(2)自变量的取值范围自变量的取值范围;(1) 关于关于 的函数解析式的函数解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长为长为 , 腰腰AB长为长为 ,求求:xy 当当 = 6时时, =10 - 2 的值是多少的值是多少?对本例有意义吗对本例有意义吗?当当 = 2 呢呢?xxyxABC 求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：求函数自变量

9、的取值范围时，要从两方面考虑：代数式要有意义代数式要有意义 符合符合实际实际函数的三类基本问题：函数的三类基本问题： 求解析式求解析式 求自变量的取值范围求自变量的取值范围已知自变量的值求相应的函数值或者已知已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值函数值求相应的自变量的值1 1、设等腰三角形顶角度数为、设等腰三角形顶角度数为y y，底角度数为，底角度数为x x，则（，则（ ） A A、y y1801802x2x（x x可为全体实数）可为全体实数） B B、y y1801802x2x（0 x900 x90） C C、y y180180 2x 2x （0 0 x x9090）

10、D D、)900(21180 xxyC C2 2、如果一个圆筒形水管的外径是、如果一个圆筒形水管的外径是R R，内径是，内径是6 6，它的横截面，它的横截面积积S S关于外径关于外径R R的函数关系式为的函数关系式为S S（R R2 23636），那么），那么R R的的取值范围为（取值范围为（ ） A A、全体实数、全体实数 B B、全体正实数、全体正实数 C C、全体非负实数、全体非负实数 D D、所有大于、所有大于6 6的实数的实数D D(2)(2)放水放水 2 时时20分后分后, ,游泳池内还剩水多少立方米游泳池内还剩水多少立方米? ?(3)(3)放完游泳池内全部水需要多少时间放完游泳池

11、内全部水需要多少时间? ?(1)(1)求求Q关于关于 t t 的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量 t t 的取值范的取值范围围; ; 游泳池应定期换游泳池应定期换水水. . 某游泳池在一次换水前某游泳池在一次换水前存水存水936立方米立方米, ,换水时打开换水时打开排水孔排水孔, , 以每时以每时312立方米的立方米的速度将水放出速度将水放出. .设放水时间为设放水时间为 t t 时时, ,游泳池内的存水量为游泳池内的存水量为Q立方米立方米. . POBAx 如图如图,OBOA于于O,以以OA为半径画弧为半径画弧,交交OB于于B,点点P是半径是半径OA上的动点上的动点.已知已知OA=4c

12、m,设设OP= x(cm),阴影部分的面积为阴影部分的面积为y(cm2), 求求:(1) 与之间的函数关系式与之间的函数关系式;(2) 当点当点P运动到运动到AO的中点时的中点时, 阴阴影部分的面积影部分的面积 (结果保留结果保留3个有效个有效数字数字).PPPPPP一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加动，其速度每秒钟增加2 2米。到达坡底时，米。到达坡底时，小球的速度达到小球的速度达到4040米米/ /秒。秒。请问：请问：1 1、小球速度、小球速度v v（米（米/ /秒）与时间秒）与时间t t（秒）（秒）之间的函数关系式是怎样的？之间的

13、函数关系式是怎样的？ 、求、求t t的取值范围。的取值范围。 3 3、求、求3.53.5秒时小球的速度。秒时小球的速度。 4 4、求几秒时小球的速度为、求几秒时小球的速度为1616米米/ /秒秒1. 1.求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围 ( (使函数式有使函数式有意义意义): ):1(3)21yxx1(1)1yx(2)1yx 2. 2.如图如图, ,正方形正方形EFGH内接于边长为内接于边长为1 1 的正方形的正方形ABCD. . 设设AE= , ,试求正方形试求正方形EFGH的面积的面积 与与 的函数式的函数式, ,写出自变量写出自变量 的取值范围的取值范围, ,并求当并求当AE= 时时, ,正方形正方形EFGH的面积的面积. .x14xyxxH HG GF FE ED DC CB BA A 如图如图, ,每个图形都是由若干个棋子围每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边成的正方形图案的每条边( (包括两个顶点包括两个顶点) )上都有