高等燃烧学讲义第16章(郑洪涛2学时)

1、高等燃烧高等燃烧学学第十第十六六章章 爆震燃烧爆震燃烧主讲人：主讲人：郑郑洪涛洪涛第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.1 物理描述16.2 一维分析16.2.1 假设16.2.2 守恒定律16.2.3 综合关系式16.3 爆震速度16.4 爆震波的结构16.5 小结 爆震是一种由燃烧释放的能量维持的激波。而燃烧过程本身又是由激波的压缩产生的高温而引起的。 在一个无限长的单面开口的管子中充入可燃混合物，并在封闭端点燃，则火焰经过一段距离的传播就会变为爆震。 在这种情况下，由于火焰与封闭端之间燃烧产物的膨胀，导致在封闭端开始燃烧的火焰在混合物中加速传播，使得在燃烧区域的前方形成超声速传播的激波

2、。 如图16.1所示是包含爆震波的控制体积。以实验装置为参照系，爆震波由右向左传播。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.1 物理描述 如果将坐标系建在爆震波上，反应物由左向右进入控制体。反应物进入控制体的速度为vx,1，燃烧产物离开控制体的速度为vx,2。 爆震波上、下游特性的定性差异和普通正激波上、下游物性参数的差异基本类似。最大的不同在于正激波下游流速通常为亚声速，而爆震波下游的流速则总是等于当地声速。 为定量地比较正激波(无燃烧)、爆震波和缓燃波，表16.1给出了三种波的马赫数和各种参数的比值。 从表16.1可以看到，正激波的各参数比值与爆震波的类似，而且具有相同的数量级。第十六章第

3、十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.1 物理描述 爆震波上游速度大于声速，下游的速度等于当地声速。 缓燃波下游的马赫数要高于上游，沿着火焰区速度剧烈增加，但密度却显著减小。缓燃波的这些变化趋势与正激波、爆震波的趋势恰恰相反。 另一个显著的不同是，缓燃燃烧(普通火焰)中压力几乎是常数(实际上略有减小)，而爆震燃烧的主要特性之一就是下游区的高压。 爆震波、缓燃波和正激波唯一共同的特点是波后温度都升高很多。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.1 物理描述 爆震燃烧有着明显的三维结构特征，一维分析非常必要。 1899 年查普曼(Chapman)第一次试图解释爆震燃烧时用的就是一维模型，这一理论直至今日依

4、然十分有效。 如果所选择的控制体(图16.1)上、下游的边界上都没有温度或组分浓度梯度，则对于下面要进行的相对严格的一维分析只需要如下假设： (1) 一维、稳定流; (2) 面积恒定; (3) 理想气体; (4) 所有比热容相等且恒定; (5) 忽略体积力; (6) 绝热(对环境无热损失)。 这些假设与正激波一维分析的假设是一样的。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析假设第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析守恒定律 将上式(16.5)代入能量守恒方程式(16.3)中，得： 式中括号里边的数值表示单位质量混合物燃烧产生的热量。按照文献中经常出现的定义，用下述公式来

5、表示加热量: 这种表示方法使得能量方程的形式类似于在可压缩气体动力学中的表示方法，即 上面公式中出现的释热量q 表征了混合物的性质，它的大小取决于燃料和氧化剂的种类以及混合程度，即当量比。 4. 状态方程 根据理想气体的假设，则有：P=RT 方程组封闭。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析守恒定律 1. 瑞利线 联立连续性方程和动量守恒方程，可得如下关系式: 当质量流量一定时，固定P1和v1，用上式可以画出压力P 与比容积v的瑞利线。其斜率和截距分别为：第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析综合关系式 图16.2给出了瑞利线。增加质量通量会增加直线的斜率，并以初始

6、点为中心旋转。 图中直线无法到达的A 和B 两个区域，方程无解。 2. 兰金-雨贡纽(Rankine-Hugoniot)曲线 联立连续方程、动量方程和能量方程，并代入状态方程，可得如下兰金-雨贡纽方程:第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析综合关系式 图16.3画出了给定P1、v1和q的兰金-雨贡纽曲线。A为初始点，B点上方称为上支，C点以下称为下支。 B和C点之间的曲线是无法实现的。因为BC间无法建立瑞利曲线。 有一条瑞利直线与上支相切于D点，称为上查普曼-儒盖(Chapman-Jouguet) 点，简称上C-J 点。 同样，E 点称为下C-J 点。 4 条瑞利边界线(A-D、

7、A-B、A-C、A-E)将雨贡纽曲线分为了5个区域，各区的物理特性如表16.2所示。 上C-J点以上称为强爆震区。获得强爆震燃烧十分困难。 在D和B点之间是弱爆震区。弱爆震区也需要很特殊的条件(如反应速率要很快)才能实现。 虽然真正的爆震不会是一维的，但是上C-J点的条件与真实的爆震燃烧却很接近。可以看出，在上C-J点上，相对于爆震波传播的已燃气体的速度达到了声速。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析综合关系式 雨贡纽曲线上，C点以下的点代表一维火焰已燃气体的状态点。可以发现： 压力略低于未燃气体，通过火焰后压力会有所下降。 已燃气体的状态都在C 点下方。因为瑞利线A-C是水平

8、的，气体流速为0，包括C 点在物理上无法实现。 典型的碳氢化合物-空气预混火焰速度一般都小于1m/s。因此，这种火焰的质量通量会非常小。化学当量下甲烷-空气(298K)预混常压火焰的质量通量为0.45kg/(sm2)。 同样情况的爆震燃烧，质量通量大约在2000kg/(sm2)左右。 例16.1 燃烧以3500kg/(sm2)的质量通量传播，混合物初温为298K，压力为1atm。已燃和未燃混合物的摩尔质量和比热比分别为29.0kg/kmol和1.3，放热量为3.40106J/kg。试确定已燃气体的状态(P2, v2)，并确定在瑞利-雨贡纽曲线上，这个点属于哪个区域？同时求出巳燃气体的马赫数。第

9、十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析综合关系式 解：如果已燃气体的状态在C 点以下，则结果一定是缓燃波。在给定的未燃状态和普通燃料下，3500kg/(sm2)的通量值要远远大于缓燃的情况。 因此可以判定，最后的状态很有可能是在B 以上的点。 另外，除非最后的状态恰好在上C-J点，否则由于瑞利线总会与雨贡纽曲线有两个交点，这两个点都可能是最后状态。由瑞利方程得： 带入雨贡纽方程得 展开得到v2的二次方程，即：第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析综合关系式 其中： 因为： 可以算出：第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析综合关系式 所以： 用瑞利方程和两

10、个比容积来确定压力，即 由v2=0.723得： 由v2=0.239得： 得到已燃气体状态的两个解。第一个解在雨贡纽曲线上B 与D点之间(如图16.3所示)；第二个解在D 点之上。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析综合关系式 要计算马赫数，必须要知道速度和当地声速。速度由质量通量求出，即： 状态2的温度为： 或： 所以： 或： 则： 或： 注：描述了如何求解状态参数。第一个解在弱爆震区，速度为超声速；第二个在解在强爆震区，速度为亚声速。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.2 一维分析综合关系式第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.3 爆震速度 根据连续方程得： 根据声速定

11、义得： 根据状态方程得： 解能量方程得： 根据连续方程、密度比关系和声速定义，有： 解得：第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.3 爆震速度 将密度比和温度表达式代入连续方程，来流速度表达式为： 上式是一个近似的表达式，不仅因为事先指定了物理参数，而且在数学上还假设了P2P1。 如果不假设有定常比热容的话，虽然仍然是近似式，但可以推导出状态2的温度和爆震速度更为精确的表达式，即： 还有其它更为精确的数学模型。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.3 爆震速度 例16.2 估计化学当量的乙炔-空气混合物燃烧的爆震速度。初始温度298K，压力1atm，忽略产物的分解。298K下，乙炔的摩尔比定

12、压热容为43.96kJ/(kmolK)。 解：用下式来估计爆震速度： 为确定物性和q，首先确定未反应和已反应混合物的组分：C2H2+2.5(O2+3.76N2)2CO2+H2O+9.40N2 求组分摩尔分数和质量分数，见下表。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.3 爆震速度第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.3 爆震速度 可求得爆震速度为： 检验当初假设的温度T2 =3500K是否合理： 再用3533K迭代计算物性。 注：温度为3533K，要考虑产物离解作用。知道了密度比和温度比，可检查假定的P2P1是否合理: P2/P1=20.6，因此是一个一阶近似。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃

13、烧16.3 爆震速度 爆震波结构相当复杂。为了便于理解，可以将爆震波简单描述为一个后面伴有反应区的激波。 激波厚度与分子平均自由程的尺寸处于同一量纲，因此，在这个区域中，没有化学反应发生。 在反应分子碰撞过程中发生化学反应的概率远小于1 ，在激波中分子碰撞很少，而活性分子碰撞发生反应的概率就更少。因此可以得出这样的结论，反应区将在激波之后，而且厚度远大于激波的波面。 这个一维结构，由泽利多维奇、冯诺伊曼和道林分别独立导出，这就是被公认的爆震波ZND模型。 图16.4给出了爆震波结构的示意图。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.4 爆震波的结构 用ZND模型，可以根据理想激波的关联式，在反应

14、发生前很容易地确定激波区域下游气体的状态，而反应区下游的最终状态则由前面的分析确定。 例16.3 考虑例16.2中的爆震波。运用爆震波结构的ZND 模型，估计冲击波前沿(状态2)的气体混合物的性质(T, P, , Ma)并与燃烧区域末端(状态2)的性质比较。 解：计算状态2的性质。根据理想气体正激波方程：第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.4 爆震波的结构 因为cp,1=1057J/(kgK)，所以： 混合物的比热比和状态1的马赫数分别为：=cp,1/cv,1=1.379 所以：第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.4 爆震波的结构 所以： 为了计算状态2的性质，上面作了定常性质的假设2

15、=1。 下面计算燃烧区域末端(状态2)的性质。 在例16.2中，求出了爆震波燃烧区域后已燃气体的温度为3533K。因此，只需再计算出状态2的其他性质参数即可。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.4 爆震波的结构 状态2的马赫数应该为1，即上C-J点的值。用这一点来检验上面的计算是否正确。再次运用例16.2中的vx,1值，由质量守恒定律得： 所以：第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.4 爆震波的结构 注：从上表中可以看到，初始激波面前后的密度和压力比都很大，分别为5.42和38.6，而当通过了燃烧区域后，由于放热而温度不断升高，使得情况有所改善。 另外有必要指出的是，在激波面后(状态2)

16、，流体速度为亚声速，随之在爆震波的尾沿(状态2)增加到声速。 虽然采用一个较薄的、不反应的激波后跟随一个较厚反应区的子结构在描述爆震波时具有一定效果，但是，真实的爆震燃烧并不全部遵循ZND 模型的结构。 研究发现，在爆震波的传播过程中，存在几个相互作用的激波面。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.4 爆震波的结构 图16.5示出了一个三激波相互作用的爆震波结构。 相对上游突起的区域(如A-B)和三激波相互作用连成斜波面，名义上的正激波由斜波面形成的横波结构构成，其性质由管道的几何特征决定，并与管道的横向声模式相耦合。 在非封闭的球形爆震波中，横波的结构是随机的。第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.4 爆震波的结构第十六章第十六章 爆震燃烧爆震燃烧16.4 爆震波的结