2022年四川省成都市武侯区七下期中数学试卷

1、2022年四川省成都市武侯区七下期中数学试卷下列计算正确的是 A a2a3=a6 B a+2a2=3a3 C 4x32x=2x2 D -3a23=-9a6 小张在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡的厚度约为 0.0000007m”，请你用科学记数法表示肥皂泡的厚度，下列选项正确的是 A 0.710-6m B 0.710-7m C 710-7m D 710-6m 已知 A=65，则 A 的补角等于 A 95 B 105 C 115 D 125 如图，三角形 ABC 中，C=90，AC=3，AB=6，点 P 是边 BC 上的动点，则 AP 的长不可能是 A 2.5 B 3 C 4 D 5 下列各

2、式中，不能用平方差公式计算的是 A -x-yx-y B x-y-x+y C x+y-x+y D -x+y-x-y 若代数式 x-1-1 有意义，则 x 应满足 A x=0 B x0 C x1 D x=1 如图，可以判定 ADBC 的是 A 1=2 B 3=4 C DAC=ACB D ABC+BCD=180 如果 x2+mx+1 是完全平方式，则 m 的值为 A 2 B 2 C 1 D 1 下列说法正确的是 A过一点有一条直线平行于已知直线B两条直线不相交就平行C两点之间，直线最短D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距 A 地 18

3、 千米的 B 地，他们离开 A 地的距离 S（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是 A乙比甲先到达 B 地B乙在行驶过程中没有追上甲C乙比甲早出发半小时D甲的行驶速度比乙的行驶速度快如果一盒圆珠笔有 12 支，售价 24 元，用 y（元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么 y 与 x 之间的关系应该是 若 x-bx+1 的积中不含 x 的一次项，则 b= 若 a-b2=7，ab=2，则 a2+b2= 将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知 1=30，则 2 的大小是 如图，从边长为 a+3 的正方形纸片中剪去一个边长为

4、3 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 计算(1) -30-2-312+-122(2) 34m-2m2n3-2m2n3(3) 4ab3-8a2b24ab+2ab+2化简求值：已知 a2+9b2-6b=6a-10，求代数式 6a5b3-4a4b3+4a4b2-2a2b2 的值已知 x2+x-1=0 (1) 求 x-1x 的值；(2) x2+1x2 的值如图，AFD=1，ACDE(1) 试说明：DFBC；(2) 若 1=68，DF 平分 ADE，求 B 的度数直线 EF，GH 之间有一个 RtABC，其中 BAC=90，ABC=(1)

5、如图 1，点 A 在直线 EF 上，点 B 、点 C 在直线 GH 上，若 =60，FAC=30求证：EFGH；(2) 将三角形 ABC 如图 2 放置，点 C，B 分别在直线 EF，GH 上，直线 EFGH，试探索 FCA，A，ABH 三者之间的数量关系；(3) 如图 3，在图 2 的基础上，若 BC 平分 ABH，CD 平分 FCA 交直线 GH 于点 D试探索在 取不同数值时，BCD 的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围已知 3m=2，9n=5，则 33m+2n-1 的值为 已知 x2-2x-3=0，则 x3-x2-5x+2012= 如图，ab，M，N 分别在 a，b

6、上，P 为两平行线间一点，那么 1+2+3= 若 a-b=2，a-c=1，则 2a-b-c2+c-a2= 若 m1，m2，m2022 是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数，若 m1+m2+m2022=1525，m1-12+m2-12+m2022-12=1510，则在 m1，m2，m2022 中，取值为 2 的个数为 已知 D=A，B=FCB，求证：D=DCF如图，1+2=180，B=DEF，BAC=55，求 DEC 的度数“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图 1 所示，灯 A 射线从 AM 开始顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯

7、B 射线从 BP 开始顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯 A 转动的速度是每秒 2 度，灯 B 转动的速度是每秒 1 度假定主道路是平行的，即 PQMN，且 BAM:BAN=2:1(1) 填空：BAN= ；(2) 若灯 B 射线先转动 30 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3) 如图 2，若两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前若射出的光束交于点 C，过 C 作 ACD 交 PQ 于点 D，且 ACD=120，则在转动过程中，请探究 BAC 与 BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系

8、；若改变，请说明理由答案1. 【答案】C【解析】Aa2a3=a5，此选项计算错误；Ba 与 2a2 不能合并，此选项计算错误；C4x32x=2x2，此选项计算正确；D-3a23=-27a6，此选项计算错误2. 【答案】C3. 【答案】C【解析】 A 的补角：180-65=1154. 【答案】A【解析】由垂线段最短，得 APAC=35. 【答案】B【解析】A-x-yx-y 符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；Bx-y-x+y 不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确Cx+y-x+y 符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；D-x+y-x-

9、y 符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项错误6. 【答案】C【解析】若代数式 x-1-1 有意义，则 x-10，解得：x17. 【答案】C【解析】A、当 1=2 时，ABCD，故A错误；B、当 3=4 时，ABCD，故B错误；C、当 DAC=ACB 时，ADBC，故C正确；D、当 ABC+BCD=180 时，ABCD，故D错误8. 【答案】B【解析】 x2+mx+1 是完全平方式， m=29. 【答案】D【解析】A过直线外一点有一条直线平行于已知直线，故本选项错误；B在同一平面内，两条直线不相交就平行，故本选项错误；C两点之间，线段最短，故本选项错误；D在平面内过一点有且只有

10、一条直线垂直于已知直线，故本选项正确10. 【答案】A【解析】A由于 S=18 时，t甲=2.5，t乙=2， 乙比甲先到达 B 地，故本选项说法正确；B由于甲与乙所表示的 S 与 t 之间的函数关系的图象由交点，且交点的横坐标小于 2， 乙在行驶过程中追上了甲，故本选项说法错误；C由于 S=0 时，t甲=0，t乙=0.5， 甲同学比乙同学先出发半小时，故本选项说法错误；D根据速度 = 路程 时间，可知甲的行驶速度为 182.5=7.2 千米/时，乙的行驶速度为 181.5=12 千米/时， 甲的行驶速度比乙的行驶速度慢，故本选项说法错误11. 【答案】 y=2x 【解析】 一盒圆珠笔有 12

11、支，售价 24 元， 每只平均售价为 2 元， y 与 x 之间的关系是：y=2x12. 【答案】 1 【解析】 x-bx+1=x2+x-bx-b=x2+1-bx-b, 积中不含 x 的一次项， 1-b=0，解得 b=1故答案为：113. 【答案】 11 【解析】 a-b2=a2+b2-2ab=7，ab=2， a2+b2=1114. 【答案】 60 【解析】 1+3=90，1=30， 3=60 直尺的两边互相平行， 2=3=6015. 【答案】 a+6 【解析】 拼成的长方形的面积=a+32-32=a+3+3a+3-3=aa+6, 拼成的长方形一边长为 a， 另一边长是 a+616. 【答案】

12、(1) 原式=1-1812+14=1-14+14=1. (2) 原式=34m-8m6n3-2m2n3=-6m7n3-2m2n3=3m5. (3) 原式=b2-2ab+2ab+4a=b2+4a. 17. 【答案】 原式=6a5b3-4a4b3+4a4b24a4b2=32ab-b+1. a2+9b2-6b=6a-10 a-32+3b-12=0， a-320，3b-120， a=3，b=13， 原式=32313-13+1=136. 18. 【答案】(1) x2+x-1=0， x+1-1x=0， x-1x=-1；(2) 由 1 知 x-1x=-1， x-1x2=1， x2-2+1x2=1， x2+1x

13、2=319. 【答案】(1) ACDE， C=1， AFD=1， C=AFD， DFBC(2) 1=68，DFBC， EDF=1=68， DF 平分 ADE， ADF=EDF=68， DFBC， B=ADF=6820. 【答案】(1) BAC=90，ABC=60， ACB=30， FAC=30， FAC=ACB， EFGH(2) 如图 2，过点 A 作 APEF，则 FCA+CAP=180， CAP=180-FCA， EFGH， APGH， PAB+ABH=180， PAB=180-ABH， BAC=CAP+PAB=180-FCA+180-ABH=360-FCA-ABH, 即 BAC+FCA+

14、ABH=360(3) 不发生变化理由是：如图 3，过点 A 作 AMGH，又 EFGH， AMEFGH， FCA+CAM=180，MAB+ABH=180，CBH=ECB，又 CAM+MAB=BAC=90， FCA+ABH=270，又 BC 平分 ABH，CD 平分 FCA， FCD+CBH=135，又 CBH=ECB，即 FCD+ECB=135， BCD=180-FCD+ECB=4521. 【答案】 403 【解析】 3m=2，9n=5， 33m+2n-1=33m32n3=3m39n3=853=403. 22. 【答案】 2022 【解析】 x2-2x-3=0， x3-x3-5x+2012=x

15、3-2x2-3x+x2-2x+2012=xx2-2x-3+x2-2x-3+2022=202223. 【答案】 360 【解析】过点 P 作 PAa， ab，PAa， abPA， 1+MPA=180，3+APN=180， 1+MPA+3+APN=180+180=360， 1+2+3=36024. 【答案】 10 【解析】 2a-b-c2+c-a2=a-b+a-c2+a-c2=2+12+12=9+1=10. 25. 【答案】 510 【解析】 m1-12+m2-12+m2022-12=1510， m1，m2，m2022 是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数， m1，m2，m2022 中为 1

16、的个数是 2022-1510=505， m1+m2+m2022=1525， 2 的个数为 1525-5052=510 个26. 【答案】 D=A， ABDE B=FCB， ABCF， DECF， D=DCF27. 【答案】 2+DFE=1801+2=180， 1=DFE， BDEF， DEF+BDE=180， B=DEF， B+BDE=180， ABDE， BAC=DEC， BAC=55， DEC=5528. 【答案】(1) 60 (2) 设 A 灯转动 t 秒，两灯的光束互相平行，当 0t90 时，如图 1， PQMN， PBD=BDA， ACBD， CAM=BDA， CAM=PBD， 2t=130+t，解得 t=30；当 90t150 时，如图 2， PQMN， PBD+BDA=180， ACBD， CAN=BDA， PBD+CAN=180， 130+t+2t-180=180，解得 t=110综上所述，当