2022年吉林省长春市朝阳区东北师大附中中考一模数学试卷

1、2022年吉林省长春市朝阳区东北师大附中中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）-2的绝对值等于()A. -12B. 12C. -2D. 2【答案】D【解析】解：根据绝对值的性质，|-2|=2故选：D根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为()A. 151010B. 0.151012C. 1

2、.51011D. 1.51012【答案】C【解析】解：150000000000=1.51011，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：32-12x0 x+20解不等式得：x3，解不等式得：x-2，不等式组的解集为x3，在数轴上表示为：，故选：A先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出解集即可本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组

3、的解集是解此题的关键方程4x2-2x+14=0根的情况是()A. 有两个相等的实数根B. 只有一个实数根C. 没有实数根D. 有两个不相等的实数根【答案】A【解析】解：=(-2)2-4414=4-4=0，有两个相等的实数根，故选：A计算出判别式的值即可判断本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当AB四边形MFGN的周长C最小为2MF+6=2AH+6=43+6，四边形MFGN的周长C最大为2MF+6=2AC+6=47+6，(如图4)故答案为：43+6C47+6探究：先判断出BDFCDM进而得出

4、MC=BF，M=BFM.再判断出M=MAC得出AC=MC即可得出结论；应用：先判断出四边形MFGN是平行四边形，再判断出MN=FG=DE=4，进而判断出MFBC时，四边形MFGN的周长最小和点G和C重合时最大，最后构造出直角三角形求出AH即可得出结论此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中位线，平行四边形的判定和性质，平行线间的距离，解探究关键是BDFCDM，解应用的关键是判断出MFBC时，四边形MFGN的周长最小和点G和C重合时最大如图1，在ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，DAB=120，射线AE平分DAB.动点P以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，过点P作

5、PQAD交AE于点Q，过点P作PM/AE，过点Q作QM/AD，交PM于点M.设点P的运动时间为t(s)，四边形APMQ与四边形ABCD重叠部分面积为S(cm2).(1)PQ=_.(用含t的代数式表示)(2)当点M落在CD上时，求t的值(3)求S与t之间的函数关系式(4)如图2，连结AM，交PQ于点G，连结AC、BD交于点H，直接写出t为何值时，GH与三角形ABD的一边平行或共线【答案】3t【解析】解：(1)如图1中，DAB=120，AE平分DAB，DAQ=60，PQAD，APQ=90，tan60=PQAP，PQ=3t.故答案为3t.(2)如图2中，四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，D=1

6、80-DAB=60，PM/AE，MQ/AD，DPM=DAQ=60，四边形APMQ是平行四边形，DPM是等边三角形，PM=AQ=2PA=2t，DP=PM，6-t=2t，t=2(3)当0t2时，如图1中，重叠部分是平行四边形APMQ，S=APPQ=3t2如图3中，当2t3时，重叠部分五边形APSTQ，S=3t2-34(3t-6)2=-534t2+93t-93如图4中，当3t6时，重叠部分是四边形PSTAS=SDAT-SDSP=3462-34(6-t)2=-34t2+33t.综上所述，S=3t2(0t2)-534t2+93t-93(2t3)-34t2+33t(3t6)(4)如图5中，当GH/AB时，

7、AG=GM，点M在线段CD上，此时t=2s如图6中，当GH与BD重合时，作BTDA交DA的延长线于T在RtABT中，AB=8，BAT=60，AT=12AB=4，BT=43，PG/BT，PGBT=DPDT，32t43=6-t10，解得t=83s.如图7中，当GH/AD时，易证B、C、Q共线，可得ABQ是等边三角形，AB=AQ=BQ=8，AQ=2t=8，t=4s，综上所述，t=2s或83s或4s时，GH与三角形ABD的一边平行或共线(1)在RtAPQ中，解直角三角形即可；(2)只要证明DPM是等边三角形，构建方程即可解决问题；(3)分三种情形：当0t2时，如图1中，重叠部分是平行四边形APMQ，S=APPQ=3t2.如图3中，当2t3时，重叠部分五边形APSTQ；如图4中，当30时，2m=1m=12当m0时，-2m=1m=-12分析图象可知：当m=12时，可知C1和G的对称轴关于直线x=12对称，C2的顶点恰在AD上，此时G与正方形恰由2个交点当m=1时，直线MN与x轴重合，G与正方形恰由三个顶点当m=2时，G过点B(3,0)且G对称轴左侧部分与正方形有两个交点当m=2或12m1时，G与正方形ABCD有三个公共点(1)根据对称性可求得C2