6sigma品质管理教材

1、6 质量管理吴森怀.内容大纲前言6 丈量6 统计方法6 分析方法6 质量过程控制方法.HarryGalvinMotorolaBossidyAlliedSignalWelchGeneral Electric获利改善变革前言 6 质量实际的开展.前言.6终究是什么？统计领域的六西格玛： 1 = 30% 3 = 93% 3.8 = 99% 4 = 99.37% 6 = 99.99966%在美国:每个小时将丧失2万个邮件;每周出现5000例糟糕透顶的外科手术事故;主要的机场每天发生4起不测事故 管理领域的六西格玛：是一个业绩改良的目的是基于数据和现实的决策方法是系统处理问题的工具是一种以客户为中心的理

2、念是一个博得竞争力的管理系统.在统计学定义而言 6 Sigma是指在完美情況下每10亿个丈量值中，其缺陷只需2 个时机，亦 即2PPBPart Per Billon，也就是良品率有99.9999998%。如下附件数据.依Motorola公司所订立的质量水准而言 是将丈量值中能够发生的变异納入考量，偏离規格中心 1.5 sigma后允許缺陷为3.4PPMPart Per Million，也就是良品率到达99.99966%。(如以下图示及数据) .实践意义六规范差6 Sigma是一种逻辑理念及改善手法，运用战略、文化改动及各种管理与统计工具整合一同运用，而到达顾客満意、本钱降低、获利添加及追求完美

3、的目的。 .6 的详细涵义：1.是一个统计丈量基准，它通知我们目前自已的产品、效力和过程的真实水准如何。2.是一种任务战略，它将提升产品的竞争力。3.是一种处事哲学，它能使任务更准确，使我们在做任何事时将失误降到最低4.是一个多面体，可表示：质量规范、想象、方法、工具、目的等。但它首先应该是一个质量规范，一具衡量过程才干程度的规范， 值越高那么产质量量愈高。.6 的执行方式 .6 系统与传统质量系统的区别项目6 系统传统品质系统表征特性 值合格率控制方法SPC控制事后检验分析方法统计分析数字处理品质改善持续改善解决问题经济评价品质成本利润.6 丈量.6 丈量单位缺陷数.单位缺陷数，又称DPU或

4、D/U，是对质量的通用度量。其公式为对任何一个检查点都可以计算其DPU可对全过程做DPU的求和计算。进展求和计算时，可称为每个单位中的总缺陷数，或TDUDPU反映每个单位中缺陷的个数多少，但不反映缺陷的严重程度单位缺陷数.单位缺陷数的计算例1职能： 财务产品： 财务报表缺陷： 记录不准确 单位缺陷数DPU的公式为：缺陷数： 56个 在任何检查点发现的缺陷数单位： 每个条目 经过该检查点的单位数单位数： 50,000DPU=56/50,000=0.001.单位缺陷数的举例.丈量DPU的益处A.分析目前的表现B.预测产品和/或效力的质量C.对产品、效力、流程定出水准D.方案并设计出任务流程.6 丈

5、量单位缺陷数 DPO (Defect Per Opportunity) -单位时机缺陷数。是过程输出的“缺陷的数量与过程输出的“缺陷时机数之比。计算式为： DPO=缺陷总数/缺陷时机总数 出错时机是在每一个单位任务中能够发生的且最终会导致顾客不称心的错误个数的最大估计值.出错时机数举例.百万时机缺陷数DPMO 单位缺陷数(DPU)1,000,000百万时机缺陷数(DPMO)= 一个单位中的出错时机DPMO (Defect Per Million Opportunity) -百万缺陷时机缺陷数。是过程输出的“缺陷的数量与过程输出的“缺陷时机数之比乘以100000。计算式为：DPMO=DPO100

6、0000也可以是：.为什么要计算百万时机缺陷数？DPMO由于DPMO是对具有不同复杂程度的产出进展公平度量的通用尺度。.百万时机缺陷数的计算例1职能： 财务产品： 财务报表缺陷： 记录不准确 百万时机缺陷数(DPMO)的公式为缺陷数： 56个 单位缺陷数1,000,000单位： 每个条目 每单位中出错时机单位数： 50,000出错时机：2DPMO=(0.0011,000,000)/2=500. 校正过的雇员号码本中一共有40,000个条目。假设合计有3,640个缺陷由排字员找了出来，而编辑也数出了3,640个缺陷。排字工须一个字母一个字母地操作，所以在按键敲打上有44个出错的时机。编辑要思索每

7、个条款中的每一项，他有4个出错时机。DPMO举例.百万时机缺陷数的举例.6 丈量单位缺陷数假设一位顾客经过订购了4个汽车备件，希望5天内交付。那么，对交付过程来说，关键的顾客要求CTQ是及时交付订货，顾客要求的规范限USL是从接之日起5个任务日内，过程的缺陷是备件超越5天发出。对这次订货来说，有4个缺陷时机，由于每一个备件都能够延迟发出。假设该销售部门6个月内共收到订货20个，每个订货4件，其中未能准时发货的5件。那么，该过程的： n DPU=5/20=0.25表示平均每次订货中有0.25件产品不能准时发出 n DPO=5/204=0.0625 表示不能准时发货的产品占发出的一切产品的6.25

8、% n DPMO=0.06251000000=62500 表示假设发出1000000个产品的话，将有62500个产品不能准时发出。 .6 丈量初次产出率FTY (First Time Yield) -初次产出率。是指过程输出一次到达顾客规范要求的比率。也就是我们常说的一次提交合格率。RTY(Rolled Throughput Yield)-滚动产出率。是构成过程的每个子过程的FTY之乘积。阐明由这些子过程构成的大过程的一次提交合格率。RTY=FTY1FTY2FTYn式中：FTYi是各子过程的初次产出率，n是子过程的个数。 .6 丈量初次产出率用FTY或RTY度量过程可以提示由于不能一次到达顾客

9、要求而呵斥的报废和返工返修以及由此而产生的质量、本钱和消费周期的损失。这与我们通所采用的产出率的度量方法是不尽一样的。在很多企业中，只需产品没有报废，在产出率上就不计损失。因此掩盖了由于过程输出没有一次到达要求而呵斥的返修本钱的添加和消费周期的延误.6 丈量初次产出率例：过程由4个消费环节构成如图。该过程在步骤2和步骤4之后设有质控点。根据消费方案部门的安排，投料10件。经过步骤1和步骤2的加工后，在检验发现2个不合格品。1件须报废，另1件经返修处置后可继续加工，这样有9件进入了后续的加工过程。这9件产品经过步骤3和步骤4后又有1件报废，1件返修。整个加工终了后，有8件产品交付顾客。因此，消费

10、方案部门的统计数据是：产出率=80%。.6 丈量初次产出率.6 丈量初次产出率.6 丈量初次产出率FTY=99%是不是足够好？.6 丈量过程输出的准确丈量.6 丈量西格玛程度算出过程输出的平均值和规范差，用这两个参数可以计算过程的西格玛程度，表示过程满足顾客要求目的值的才干。计算公式是： 式中min表示取Zpu和Zpl两者中小的。 .6 丈量西格玛程度例：某顾客对某产品的性能非常关注，要求该性能为Y=100.01。供应商A提供的10个产品的丈量数据为：10.009、10.005、9.992、9.999、10.008、10.007、9.997、9.999、10.009、9.995。供应商B提供的

11、10个产品的丈量数据为：10.002、10.003、9.998、9.999、10.001、10.003、9.999、9.999、10.002、9.998。那么，谁更能满足顾客要求呢？供应商A的平均值为10.002，规范差为0.00632。供应商B的平均值为10.0003，规范差为0.00211。得供应商A的西格玛程度为1.27，供应商B的西格玛程度为4.60。也就是说，供应商B的产品更接近于顾客要求的目的值此例中，顾客要求的目的值为10，因此供应商B满足顾客要求的才干远高于供应商A。 .Q&A要点整理三人学习.6 统计方法-规范偏向 一、运用极差求的方法1.求每一组的极差R XmaxXmin2

12、.求平均的极差R 3.规范偏向R/d2 d2值如下表，N为组数Nd2Nd212.47482.34622.405102.34232.379112.33952.358202.33462.3532.326.6 统计方法-规范偏向 平均值S偏向平方和 总体规范差=样本规范差= 1 nX= nXi i=1 n n Xi-X2=Xi2- nX2 i=1 i=1SnSn-1.6 统计方法-直方图1、搜集数据.47.247.950.348.549.249.248.248.448.647.947.846.449.147.947.749.248.448.048.148.047.647.048.148.848.44

13、7.948.150.147.948.245.848.047.749.048.948.048.847.547.446.847.949.649.350.047.147.946.847.749.649.548.148.848.849.149.648.948.147.849.747.748.048.746.449.947.448.348.646.546.846.048.348.050.847.448.048.445.548.147.346.649.548.548.346.949.248.548.947.849.448.647.048.647.047.148.847.447.947.547.748.7.

14、6 统计方法-直方图续2、找出最大值和最小值3、决议组数普通有两种算法：一种是K数值总数的平方根取整数一种是K1+3.3LgN通常数据数值适当组数50-1006-10100-2507-12250以上10-20.6 统计方法-直方图续四、决议组距组距R/n=最大值最小值组数50.8-45.50.53组距普通取2.5和10的倍数，因最小单位是0.1，这里决议取0.5为组距/10.6 统计方法-直方图续五、决议组界最小一组的下组界最小值-丈量值的最小位数X0.5最小一组的上组界最小一组的下组界组距最小第二组的下组界最小的上组界以此类推，把数据记录下来六、求出各组中心值 中心值上组界值下组界值/2 记

15、录下来七、计算各组数据的个数.6 统计方法-直方图续八、次数分配表组别组界中心值次数分配次数145.45-45.9545.702245.95-46.4546.203346.45-46.9546.706446.95-47.4547.2011547.45-47.9547.7019647.95-48.4548.2022748.45-48.9548.7017848.95-49.4549.209949.45-49.9549.7071049.95-50.4550.2031150.45-50.9550.701合计100.6 统计方法-直方图续九、制造直方图记入产品名、规格、数据搜集时间、数据量.6 统计方法

16、-直方图续直方图的看法1.常性型：制程稳定2.锯齿型：组间夹了一个次少的.检查作图时有否错误3.右高型：控制下限.6 统计方法-直方图续4.绝壁型：不符合规格还在采用，丈量是否有错5.双峰型：2台或2种原料的数据被列入.6 统计方法-直方图续6.高原型：一样是有混合的数据7.离岛型：数据有错.6 统计方法-概率定义：在一样条件下反复进展n次实验，假设事件A出现的频率同m/n稳定地在某一常数p(0p 1)附近动摇，且普通说来，N越大，动摇幅度越小，那么称常数p为事件的概率，记为P(A)，即P(A)=p.6 统计方法-例子一批产品共200个，有6个废品，求(1)任取一个恰为废品的概率(2)任取三个

17、恰有一个是废品的概率(3)任取三个全是正品的概率。(1)P(A)=6/200=0.03(2)P(A1)=C C /C =0.0855(3)P(A2)=C /C =0.9122162194320031942003.6 统计方法-概率的运算法那么一、加法法那么P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)二、条件概率和乘法定理定义：在事件A已出现的条件下，事件B出现的概率称为B在A条件下的概率，简称为B对A的概率，记作PBA。.6 统计方法-例子：在某年级的100名学生中，有男生事件A80人，女生20人，家在黄河以北的事件B有40人，其中男生32人，女生8人；免修英语的事件C有20人，其中男12人，女

18、8人。1从全年级学生中任抽一人是男生的概率是：PA80/100=0.8 2该男生是北方人的概率是：PB A32 /800.43从全年级学生中任抽一人是北方来的男生的概率为PAB32 /1000.32显然： PAB PA PB A.6 统计方法-正态分布当我们调查的数据够多，组距越来越小的时候直方图就会如以下图：.6 统计方法-正态分布假设调查例数无限增多，所用组距又无限的小，那么直方顶端就连成了一条光滑的曲线。这条曲线，典型地反映了这类资料的分布情况，数学上称为正态曲线，其方程为 式中n为总频数，X为变量值，为均数，为规范差，Y为纵高，e=2.71828，=3.14158。在一个总体中n、e、

19、都是常数，只需X在变， .6 统计方法-正态分布1曲线左右对称。X-无论是正或负，只需绝对值就相等，Y值就相等。所以只需X与的间隔相等，Y就相等。Y值以X=为对称轴。 .6 统计方法-正态分布2中位数、均数、众数重合。正态曲线在横轴上方。当X=时，e0=1，Y为极大，所以均数与众数密合。由于曲线左右对称，所以均数亦即中位数。e的指数愈大，Y愈小，但不会得负值，所以Y0，曲线在横轴上方。 3随着X-/的绝对值的添加，曲线由平均数所在点向左右两方迅速下降。 .6 统计方法-正态分布4离平均数左右1处为曲线拐点。在以内曲线向下弯曲，以外那么向上弯曲。 .6 统计方法-正态分布再令总频数为1。 这时曲

20、线以为原点，以为单位，称为规范正态曲线， 即0， 1，可记为N0，1以为均数，2为方差的正态分布可记为N，2.6 统计方法-正态分布面积的计算？.6 统计方法-正态分布假设XN0，1，有PXa=1-P Xa=1-F 0,1(a)P X -a=P Xa= 1-F 0,1(a)p X a=F 0,1(a)- F 0,1(-a)=2F 0,1(a)-1设X N ，2，求P -k X +k ,其中K1，2，3解：上式所求概率可写成P x- k , 那么K1时，P x- P x- / 1 = 2F 0,1(1)-1=20.8413-1=0.6826 K2时，P x- 2 2F 0,1(2)-12 0.9

21、772-10.9544.6 统计方法-正态分布.6 统计方法-正态分布例：一自动包装机向袋中装方便面，规范是每袋64克，根据以往的阅历知，每袋糖果分量X服从N64，1.52。今任取一袋，问它的分量超越65克及少于62克的概率各是多少？解： P X 65=1-F 0,1 65-64/1.5 =1-0.7486=0.2514 P X 62= 62-64/1.5 =1- F 0,1 (1.33)=1-0.9082 =0.0918.6 统计方法-t分布在正态分布中提到，为了运用方便，常将正态变量进展变量变换-u变换u=X-/，使普通的正态分布变换为规范正态分布。上述抽样模拟实验阐明，在正态分布总体中以

22、固定n本实验n=10抽取假设干样本时，样本均数x的分布仍服从正态分布，即N,x。那末，对此进展u变换u=(x-/x，也可变换为规范正态分布N0，1，如图 .6 统计方法-t分布由于实践任务中，往往是未知的，常用sx作为x的估计值，为与u变换区别，称为t变换t=x-/sx，t值的分布为t分布 .6 统计方法-t分布t分布的特征： 是以0为中心的对称分布的曲线； 其形状变化与n确切地说与自在度v大小有关。自在度v越大，t分布越接近u分布；自在度越小，t 分布中间越低平且两端向外伸展，所以t分布不是一条曲线，而是一簇曲线，因此，t曲线下面积为95%或99%的界值不是一个常量，而是随自在度大小而变化的

23、。为了便于运用，统计学上根据自在度大小与t曲线下面积的关系，换算出t值表.6 分析方法-假设检验假设检验是统计推断的方法，是对关于总体分布的命题，按照一定的规那么，经过实践样本提供的信息，作出“是或“否的判别。假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对正确的：.6 分析方法-假设检验假设检验的结果有两种。(1) 当回绝 H0 时, 能够犯错误，能够回绝了实践上成立的H0， 称为 类错误 “弃真的错误 ，其概率大小用 表示。 (2当不能回绝 H0 时，也能够犯错误，没有回绝实践上不成立的H0 , 这类称为 II 类错误 存伪的错误, 其概率大小用 表示, 值普通不能确切的知道。.6 分析方法-

24、U检验例：车间里用一包装机包装饮料，额定规范为每袋净重为0.5kg，设包装机称得的饮料重服从正态分布，且根据长期的测算知道，其规范差0.015kg,某天开工后，为检验包装机能否任务正常，随机抽取它所包装的饮料9瓶，称重如下：0.4970.5060.5180.5240.5110.5100.5150.5060.512问这天包装机的任务能否正常？当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，可用u检验进展分析.6 分析方法-U检验解：假设H0：0.5H1：0.5由于 在a0.05的条件下，即P 0.05推得X-0=0.0098 而X0.511X00.011因0.011大于0.0098，故否认H0，即以为

25、0.5包装机任务不正常 N0，1n0X 0n0X 01.96.6 分析方法-t检验一、t检验用于比较两个平均值的分布，可以验 证过程改动前后平均值的变化情况二、 t检验的本卷须知1.是假定两个分布的平均值是相等的2.在需求改动过程，并需判别过程改动后， 结果能否也有改动时，可运用t检验 3.假照实验样本数大于30，可以用Z变换替代 t检验 4.特别留意样本数添加或改动对检验结果的影响.6 统计方法-t检验三、方法：1.从要进展比较的样本中随机抽取样本2.计算每一个样本的平均值X，规范偏向3.计算每一个置信度区间置信度Xt n是样本数量， t从t检验表中得出，通常以95%的置信度区间程度查得4.

26、作出两样本的置信度区间，假设重合，样本有95%的能够是来自总体样本。换言之，可接受零假设H0，即平均值没有显著变异。n.例：某制程服从N500， 2的正态分布，现取样测得制程的实践情况为498，502，503，496，498，问如今制程能否正常？1. H0：500H1：5002.计算得X499.4， 2.65那么t(x-u0)/ =(499.4-00)/2.65 =-0.59568 3.查t分布表t0.95(5)=2.015 那么接受区间为 -,-2.015 4.由于和t=-0.59568-2.015，回绝H0，那么制程 发生了变化 6 统计方法-t检验n5.6 统计方法-F检验一、 F检验法

27、是判别两个总体方差能否相等的一种方法。如两个两程差别情况的判别，步骤如下： 1.从要比较的两个分布中随机抽取样本并计算方差2.计算出F值的比率Fcalc=(1/ 2)23.计算出每一个样本的自在度，当样本大小为N时，其自在度为N-1.6 统计方法-F检验4.根据判别确定该偏向的风险度程度，通常设定为5%5.根据风险度程度和样本的自在度大小，查F分布表，决议临界值Fcrit6.比较计算值与临界值 假设FcalcFcrit，接受零假设H0，即方差来自两个分布一样的样本，假设FcalcFcrit 回绝零假设H0，即这两个样本有不同的方差 .6 统计方法-F检验例：换模具前后，测得瓶子的分量分别为问换

28、模具前后制程能否发生了变化？1.零假设H0： A=B 2.计算Fcalc= A/B =0.104881 /0.08165=1.283.根据风险度程度0.95和自在度大小5，5，查表得 Fcrit=F0.95(5，5)=5.054. Fcalc= 1.28 Fcrit =5.05,接受零假设 即换模具前后制程没有变化。A前35.135.235.335.435.235.3B后35.435.335.435.235.335.4.Q&A要点整理三人学习.SPC(Statistical Process Control):为了贯彻预防原那么，运用统计技术对过程中的各个阶段进展评价和监察，从而保证产品与效力满

29、足要求的均匀性。6 质量过程控制方法-SPC的根本概念.SPC的特点与全面质量管理一样，强调全员参与，而不是只依托少数质量管理人员强调运用统计方法来保证预防原那么的实现SPC不是用来处理个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来处理问题。SPC的重点就在与“PProcess，过程可判别过程的异常，及时告警；不能告知此异常是什么要素引起的最终开展为SPDStatistical Process Diagnosis，统计过程诊断-SPD既有告警功能，又有诊断功能.统计控制形状概念：只需偶因此无异因产生的变异的形状优点： -对产品的质量有完全把握 -消费也是最经济的 -在控制形

30、状下，过程的变异最小.常用的控制图分布控制图代号控制图名称备注正态分布（计量值）均值极差控制图均值标准差控制图中位值极差图单值-极差图.常用控制图分布控制图代号控制图名称备注二项分布(计件值)p不合格品控制图p、np图可由不合格数npTnp不合格品数控制图泊松分布(计点值)u单位不合格数控制图用cT代替u、c图c不合格数控制图.常用控制图均值-极差图 - 图用于察看正态分布均值的变化；R图用于察看正态分布的分散情况或变异度的情况均值-规范差图 -同均值-极差图，用规范差替代极差，R图计算方便；但当n10时，s图比R图效率高；最终替代R图；中位极差图 表示中位值。如今由于计算机运用普及，故已淘汰

31、，被均值-规范差图替代。.两种错误一.第一种错误:虚发警报 (false alarm)二.第二种错误:漏发警报 (alarm missing)UCLLCL.UCL、LCL间隔间隔大，减小 增大UCL、LCL间隔间隔小，增大 减小UCL、LCL间隔间隔3，=0.27%减少两种错误所呵斥的损失.规范界限与控制界限的区别规范界限：区分合格品与不合格品控制界限：区分偶波与异波3方式确定控制界限UCL=+3 CL=LCL=-3 .分析用控制图与控制用控制图分析用控制图 运用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态，用分析控制图判别能否到达稳态。确定过程参数 特点： 1、分析过程能否为统计控制形状 2、过程才干指数能否满足要求？控制用控制图 等过程调整到稳态后，延伸控制图的控制线作 为控制用控制图。运用过程参数判别.控制图设计思想先确定 ，再看 -按照3方式确定UCL、CL、LCL， 0 =0.27% -通常采用 =1%，5%，10%三级，为了添加运用者的自信心，取 =0.27%。1%5%10%.判稳原那么判稳准那么在点子随机陈列的情况下,符合以下各点之一判稳: -延续2