四年级下册数学教案 4.1 三角形-三角形的内角和 冀教版

1、三角形的分类【教学目标】通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】 会按边的特征给三角形进行分类。【教学过程】一、以旧联新，积累经验师： 同学们，上堂课我们学习了按一定的标准将图形进行分类，老师这里有几个角，你能根据一定的标准将它们进行分类吗？并说说你的分类标准。师：我们已经掌握了按角的大小将角进行了分类，现在老师将它们变一变，如果把角的两边连接起来，会是什么图形？师：我们已经学习了三角形，思考三角形由

2、哪几部分组成呢?师:如果把这些三角形也分分类，可以按什么标准来分呢？师：今天这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题：三角形的分类。）（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）二、创设情境，发现问题师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?自己在底下分一分，并说一说自己的分类标准。按角分师：谁来说说你是怎么分的？（学生上台拖拉三角形演示）预设一：我是按角分的，分成两类，有直角的三角形为一类，没有直角的三角形为一类。预设二：我是按角分的，分成三类，第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，

3、第三类三角形中的角全部都是锐角。师追问：谁和他的分法一样？谁能再来说一遍？师总结：他们都是按什么分的？为什么结果不同？分类的标准不同，我们得到的结果也不同。师：我们再来看xx的分法，这一组三角形有什么显著的特点？预设：有一个直角。 师：大家看是这样吗？我们就把这样的三角形叫做直角三角形。（板书直角三角形）追问：说说什么是直角三角形？师：这一组三角形有什么显著的特点？预设：有一个钝角。 师：大家看是这样吗？我们就把这样的三角形叫做钝角三角形。（板书钝角三角形）追问：说说什么是钝角三角形？师：这一组三角形有什么显著的特点？预设：有三个锐角。 师：大家看是这样吗？我们就把这样的三角形叫做锐角三角形。

4、（板书锐角三角形）追问：说说什么是锐角三角形？师：观察这些三角形其它角的特点，老师这有几个问题，大家在小组内讨论讨论。有一个直角的三角形一定是什么三角形？有一个角是钝角的三角形一定是什么三角形？一个三角形里可能同时拥有一个钝角和一个直角吗？ （追问原因）每个三角形中最多有几个锐角？每个三角形中至少有几个锐角？ （学生手势亮角的数量）师：通过刚才的讨论，谁来说一说你的想法？师：我们按照三角形中角的不同，分成了这三类三角形，接下来，我们能否用我们发现的特点来解决这个问题呢？看，这里有一个三角形，却只露了一个角，请大家猜猜，是什么三角形？你是怎么知道的？（教师拖拉信封揭晓答案）只露一个直角只露一个钝

5、角 只露一个锐角师：大家同意吗？你能像他这样说一说吗？ （设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。）按边分师：三角形除了按角分类，还可以按边分类。动手量一量每个三角形的三条边，看看三角形又可以怎样分，分成几类呢？师：谁先来介绍分得的结果？（学生上前拖动三角形进行分类展示）预设：有的三角形的三条边一样长，我把它们分成一类；有的三角形的两条边一样长分成一类，有的三角形的三条边都不一样长分成一类。师：大家和它的分法都一样吗？师：大家来看。这一组三角形有什么显著的特点？这样的三角形我们就叫它-不等边三角形？（板书：

6、不等边三角形） 师追问：说说什么是不等边三角形？（学生开火车回答）师：这一组三角形有什么显著的特点？像这样两条边相等的三角形我们叫它-等腰三角形，相等的这两条边，叫做三角形的腰，另一条边叫做三角形的底，底上面的角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。师：观察等腰三角形除了两条边相等，还有其它特点吗？师：请你再拿出等腰三角形，你能用自己的方法验证吗？（学生可以通过折一折，量一量的方法）（板书等腰三角形）师总结：等腰三角形不仅两条腰相等，它的两个底角也相等。师：第三组三角形有什么显著的特点？像这样的三角形我们就叫它-等边三角形，等边三角形也叫正三角形，等边三角形除了三条边相等，还有其它特点吗？师：三个角都

7、相等，是这样的吗？我们也用刚才的方法，折一折或量一量等边三角形的的三个角，验证一下我们的发现对吗？（板书：等边三角形）师总结：等边三角形不仅三条边相等，它的三个底角也相等。师：我们的好朋友玲玲在学习时遇到一个问题：“等边三角形是特殊的等腰三角形”你觉得对吗?你是怎么想的？在小组内说一说你的理由。 （设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）课堂小结师：同学们，这堂课我们都学习了什么知识？（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）练一练师：老师这里还有一个三角形，但是我不知道该如何称呼他它，咱们一起来看看好吗？谁有想法？预设一：它有一个直角，是直角三角形。预设二：它有两条边相等，只等腰三角形。师：这样的三角形我们可以怎样称呼它？预设：等腰直角三角形 师：这个问题看来并没有难住大家，接下来老师要再考考大家。师：请同学们准备好，迎接判断题。（老师屏幕书写对错）师：你能将下列三角形进行分类吗？（设计意图：采用游戏练习方式，让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。明白判断是哪种三角形的标准是不一致的：即判断