2022-2023学年河北省保定市七年级上册数学期末测试试题（含解析、）

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2022-2023学年河北省保定市七年级上册数学期末测试试题一、选一选（本大题共16小题，共42分1-10题各3分，11-16题各2分）1. 下列说法错误的是()A. 的相反数是2B. 3的倒数是C. D. ，0，4这三个数中最小的数是0D【详解】试题分析：2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（3）（5）=3+5=2，C正确；11，0，4这三个数中最小的数是11，D错误，故选D考点：1相反数；2倒数；3有理数大小比较；4有理数的减法2. 下面的图形哪一个是正方体的展开图（）A. B. C. D. B【详解】选项A、C、D均没有是正

2、方体表面展开图；选项B是正方体表面展开图故选B3. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是政府工作报告中确定的任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为( )A. 15106B. 1.5107C. 1.5108D. 0.15108B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】解：15 000 000=1.5107故选B4. 下列中：检测保定的空

3、气质量；了解奔跑吧，兄弟节日收视率的情况；保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；某班50名同学的视力情况；了解一沓钞票中有没有假钞其中适合采用抽样的是（）A. B. C. D. B【详解】根据全面和抽样的定义可知：可进行抽样，可进行全面，故选B.5. 下列描述正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是2次B. 如果AC=BC，则点C为AB的中点C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点C【详解】选项A， 单项式的系数是，次数是3次；选项B， 如果AC=BC，且点C在线段AB上，则点C为AB的中点；选项C， 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线；选

4、项D，五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点.故选C.6. 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）A. B. C. D. A【分析】根据数轴上点的位置判断出值里式子的正负，利用值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】由数轴得：，即则原式故选:本题考查了数轴和值，解答此题的关键是明确值里的数值是正是负，然后根据值的性质进行化简7. 如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个D【分析】三视图的知识，主视图以及左视图底面有6个小正方体，共有两层三行，第二层有2个小正方体【详解】综合主视图，俯视图，

5、左视图底面有6个正方体，第二层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是8故选D本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数8. 方程是关于x的一元方程，则a=（）A. 2B. -2C. D. B【详解】方程是关于x的一元方程，根据一元方程的定义可得|a|-1=1且a-20，解得a=-2故选：B9. 如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是ACBC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cmA. 2B. 4C. 6D. 8B【详解】点M、N分别是AC、BC中点， , ,MN=M

6、C+NC=.故选B.10. 已知25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5C【详解】已知和是同类项，根据同类项的定义可得2m=4，3-n=1，解得m=2，n=2，所以m+n=4，故选C.点睛：本题主要考查了同类项的定义，要明确所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.11. 钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（）度A. 60B. 70C. 75D. 85C【详解】8时30分，时针指向8、9中间，分针指向6，则此时时针分针相差2.5个大格，此时组成角的度数为302.5=75，故选C12. 某种商品的进价为800元，出售时标价为120

7、0元，后来由于该商品积压，商店准备打折，但要保证利润率没有低于5%，则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折B【分析】设可打x折，根据售价=标价打折率和利润=售价-进价=进价利润率列出没有等式求解即可.【详解】解：设可打x折，则有1200 x10-8008005%，解得：x7，即至多打7折故选：B本题考查的是一元没有等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率没有低于5%，列没有等式求解13. 如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE=90，若AOC=40，则DOE为（）A. 15B. 20C.

8、30D. 45B【详解】O是直线AB上一点，AOC+BOC=180，AOC=40，BOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，DOE=COE-COD，COE=90，DOE=20.故选B.14. 已知整数a0，a1，a2，a3，a4，满足下列条件：，以此类推，则的值为（）A. -1007B. -1008C. -1009D. -2016C【详解】a0=0，=-|0+1|=-1，=-|-1+2|=-1，=-|-1+3|=-2，a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2，所以，n是偶数时，an=-；n是奇数时，an=- ，a2017=- 故选C点睛：本题是对数字变化规律探究题，根据题目所给的

9、运算方法计算出 所对应的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键15. 有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直水中，容器里的水升高了（）A. 2cmB. 1.5cmC. 1cmD. 0.5cmD【详解】设容器内的水将升高xcm，根据等量关系“容器的底面积容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积（容器中水原来的高度+水增加的高度）”，可列方程10212+22（12+x）=102（12+x），解得x=0.5所以容器内的水将升高0.5cm故选D.点睛：本题主要考查了一元方程的

10、应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解16. 已知一个由50个偶数排成的数阵用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）A. 80B. 148C. 172D. 220C【详解】设框的这四个数中左上角的数为，则由题意可得这四个数的和为：，A选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选A；B选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选B；C选项中，由，解得，符合实际情况，所以可以选C； D选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选D；故选C.二、填 空 题（本大题共3小题，17、

11、18题每空3分，19题每空2分，共10分）17. 已知，则的值为_-1【详解】已知，可得，所以5+2x-6y=5+2（x-3y）=5+2（-3）=5-6=-1.18. 已知AOB=80，BOC=50，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE=_65或15【详解】解：分两种情况：种情况，如图所示， OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BOD+BOE=40+25=65.第二种情况，如图所示，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BODBOE=4025=15.故答案为65或15.本题

12、考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况19. “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但没有记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是_，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是_ . a， . 17.5【分析】分别找到图1中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母，图2中代入有关数据即可求得图形的面积【详解

13、】解：如图1，三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+-1；矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积6，即6=2+-1；公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；图2中，a=15，b=7，故S=15+-1=17.5故a，17.5本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细读题，找到图形内和图形外格点的数目三、解 答 题（本大题共7个小题，共68分）20. 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）答案见解析【分析】画简单组合体的三视图，观察时从行、列

14、、高所含的正方体的数量上入手，注意观察的方向【详解】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看没有到的线画虚线21. 计算（1）计算：（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-3（3）解方程：（1）9；（2），6；（3）y=3【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（3）去分母、去括号、移项合并同类项后，系

15、数化为1即可求解详解】解：（1） （2）（3）5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=3本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元方程，掌握运算法则及运算顺序，正确计算是解题关键22. 某市为提高学生参与体育的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样下面是根据结果绘制成的统计图（没有完整）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样一共了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数（3）请将条形图补充完整（4）若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市

16、本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？（1）500人；（2）43.2；（3）补图见解析；（4）2520人.【详解】试题分析：（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比，即可求得本次抽样一共学生的人数；（2）用360乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数；（3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解试题解析：(1)的总人数：10020%=500(人)；(2)；(3)跳绳人数：50018%=90(人)，其它人数：50020%=100(人)，篮球人数：5006010090100=150(人)，如图：(4)(人)，答：全

17、市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人23. 将正方形 ABCD （如图 1）作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2 左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3 中共有9个正方形；（1）若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有 个正方形；（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程（3）按这种方法能否将正方形ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果没有能，需说明理由（4）如果设原正方形的边长为1，通过

18、没有断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧计算 （ 直接写出答案即可）（1）401；（2）第 201 次划分后能有 805个正方形；（3）没有能；（4）【分析】（1）由次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n1）个正方形，继而求得答案；（2）由规律可得方程4n1805，继而求得答案；（3）由规律可得4n12015，又由n为整数，可求得答案；（4）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案【详解】（1）次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，第n

19、次可得（4n1）个正方形，第100次可得正方形：41001401（个）；故答案为401；（2）根据题意得：4n1805，解得：n201；第201次划分后能有805个正方形；（3）没有能，4n12015，解得：n503.5，n没有是整数，没有能将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形；（4）题意得：此题考查了规律问题注意根据题意得到规律：第n次可得（4n1）个正方形是解此题的关键24. 已知O为直线AB上一点，COE为直角，OF平分AOE（1）如图1，若COF=34，则BOE=_；若COF=m，则BOE=_，BOE和COF的数量关系为_（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（

20、1）中BOE和COF的数量关系是否还成立？请说明理由（1）68；2m；BOE=2COF；（2）BOE=2COF成立【详解】试题分析：（1）已知COE是直角，COF=34，即可求得EOF=56，再由OF平分AOE，可得AOE =112，根据平角的定义求得BOE=68；当COF=m，可得EOF=90-m，所以AOE=2EOF=180-2m，根据平角的定义可得BOE=2m，从而得BOE=2COF（2）BOE和COF的数量关系仍然成立，类比（1）的方法即可解决.试题解析：（1）COE是直角，COF=34EOF=90-34=56由OF平分AOEAOE=2EOF=112BOE=180-112=68当COF

21、=mEOF=90-mAOE=2EOF=180-2mBOE=180-（180-2m）=2m所以有BOE=2COF故答案为68；2m；BOE=2COF；（2）BOE和COF的数量关系仍然成立COE是直角EOF=90-COF又OF平分AOEAOE=2EOFBOE=180-AOE=180-2（90-COF）=2COF25. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠是：若购买队服超过80套，则购买足

22、球打八折求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为： 80a+15000；(3)购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与

23、三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150100+100（a）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a=80a+15000（元）；（3）100a+14000=80a+15000，解得a=50所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合

24、算；100a+1400080a+15000，解得a50,购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；100a+1400080a+15000，解得a50,购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算应到乙商店购买比较合算26. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足（1）求A，B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；求甲、乙两小球到原点的距离相等