向量的加法运算课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

1、第6章 平面向量及其应用6.2 向量的加法运算课题引入向量：既有大小又有方向的量.向量的表示：用有向线段表示向量A(起点)B(终点)有向线段三要素：起点、方向、长度.平行向量（共线向量）:方向相同或相反的非零向量.规定：零向量与任一向量平行.相等向量：长度相等且方向相同的向量.教学新知我们知道，数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷.那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中受到启发，引进了向量的运算，本节课我们就来研究平面向量的运算，探索其运算性质，体会向量运算的作用。下面来学习向量的加法运算。知识梳理思考：如图6.2-1，某质点从点A经过点B到点C，这个质点

2、的位移如何表示？ABC图6.2-11 向量加法的三角形法则导引 位移是向量，它们可以合成，我们能否从位移的合成中得到启发，引进向量的加法呢？知识梳理如下图，在平面内任取一点A，作 ,则向量 叫做 和 的和，记作 ，即 ABCABC所以两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量。一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.口诀：“首尾相接连端点”知识梳理知识梳理F1F2F 力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力.2 向量加法的平行四边形法则思

3、考：如图6.2-3，一个物体同时受到两个外力 F1 和 F2 的作用，你能做出这个物体所受的合力 F 吗？OO知识梳理F1F2F1F2FFEOOEF是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线.从运算的角度看，F可以看作是F1与F2的和，即力的合成可以看作向量的加法.我们把这种两个向量和的方法叫做向量的平行四边形法则。力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型。口诀：“起点相同连对角“【1】两个法则的使用条件不同：【2】当两个向量不共线时，两个法则是一致的.三角形法则适用于任意两个非零向量求和；平行四边形法则只适用于两个不共线的相量求和；【3】三角形法则中强调“首尾相接”； 平行四边形

4、法则中强调的是“共起点，不共线”.又因为AC=OB，所以OC=OA+AC(三角形法则)如图所示，OC=OA+OB(平行四边形法则)，OAB思考：向量的平行四边形法则与三角形法则是一致的吗？ 小练习例题1：如图6.2-5，已知向量 ，求作向量 .O作法1：在平面内取任意一点O，作 ，则向量 . 小练习例题1：如图6.2-5，已知向量 ，求作向量 .O作法2：在平面内取任意一点O，作 ，以OA,OB为邻边作 OACB，连接AC，则向量 .合作探究【探究1】 如果向量 共线，你能作出向量 吗?合作探究【探究2】 结合例1，探索 之间的关系.1.当 共线时当 同向时，有当 反向时，有合作探究【探究2】

5、 结合例1，探索 之间的关系.O2.当 不共线时当 不共线时，由三角形两边之和大于第三边，可知：综上所述：当且仅当 方向相同时等号成立.合作探究合作探究课堂练习例题2：长江两岸之间没什么大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图6.2-8，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15km/h，同时江水的速度为向东6km/h.(1)用向量表示江水速度、船速以及船实际的航行速度；(2)求船实际航行的速度大小(结果保留小数点后一位)与方向(用与江水速度间的夹角表示，精确到1)课堂练习CADB水速6km/h船实际航行速度船速15km/h四、新问：点拨归纳，提升思维1向量加法的定义 定义：求