2022-2023学年山东省聊城市莘县第二中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市莘县第二中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线C1：（a0，b0）的离心率为3若抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为，则抛物线C2的方程为（）Ax2=33yBx2=33yCx2=8yDx2=16y参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】由题意可知：双曲线渐近线为bxay=0，e=3，则c=3a，焦点（0，），到bxay=0的距离d=，求得p，即可求得抛物线C2的方程【解答】解：由题意可得双曲线C1：=1（a0，b0）渐

2、近线为y=x，化为一般式可得bxay=0，离心率e=3，解得：b=2a，c=3a，又抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点为（0，），故焦点到bxay=0的距离d=，p=4，抛物线C2的方程为：x2=8y故选C2. 等比数列则第4项为 （ ）A B C D参考答案：A3. 已知命题在命题中，真命题是（ ）A B. C. D.参考答案：C略4. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 参考答案：C5. 函数的定义域为（）A. (1,+)B.(1,2)(2,+)C. 1,2)(2,+)D. 1,+)参考答案：C【分析】由分式和二次根式的定义域可求解.【详解】由得且.故选C【

3、点睛】本题考查具体函数的定义域，属于基础题.6. 已知两点给出下列曲线方程：；，在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是（ ）A B C D 参考答案：D7. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A.若的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.参考答案：C略8. 在中，则的值为（

4、） 参考答案：A9. 如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有（）A. 120种B. 240种C. 144种D. 288种参考答案：D【分析】首先计算出“黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两个相邻的涂色方案”数，然后计算出“红色在左右两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两个相邻的涂色方案”数，用前者减去后者，求得题目所求不同的涂色方案总数.【详解】不考虑红色的位置，黄色1、

5、黄色2、黄色3有且仅有两个相邻的涂色方案有种. 这种情况下，红色在左右两端的涂色方案有种；从而所求的结果为种.故选D.【点睛】本小题主要考查涂色问题，考查相邻问题、不在两端的排列组合问题的求解策略，考查对立事件的方法，属于中档题.10. 设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（）Aab，b?，则aBa?，b?，则abCa?，b?，b，则aD，a?，则a参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为真命题，则a的取值范围是_.参考答案： 12. 将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行1820

6、22242826那么2 014应该在第_行第_列参考答案：252,2略13. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，正确的反设是 参考答案：三角形的内角中都小于60度略14. 已知复数，其中i是虚数单位，则复数z的实部为_.参考答案：【分析】通过分子分母同时乘以分母的共轭复数化简，从而得到答案.【详解】由题意复数，因此复数的实部为.【点睛】本题主要考查复数的四则运算，实部的相关概念，难度不大.15. 函数的定义域为 参考答案：16. 已知直线与直线kx-y+3=0的夹角为为600，则实数k= _参考答案：0或略17. 设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=x+2y的

7、最小值为 参考答案：4【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，1），化目标函数z=x+2y为y=，由图可知，当直线y=过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为4故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点P，过P作圆A:（x1）2y21的两条切线分别切圆于E, F两点，交y轴于BC两点如右图:（1）当P点坐标为（8，4）时，求直线EF的方程；（2）用字母表示切线段

8、PE的长,用字母表示线段BC的长.（3）求PBC面积的最小值。及对应P点坐标.参考答案： 略19. 已知圆过点、,且圆心在轴上（1）求圆的标准方程；（2）求直线被圆截得的弦长；（3）为直线上一点，若存在过点的直线交圆于点，且恰为线段的中点，求点的纵坐标的取值范围参考答案：（1）设圆心，则有即所以，即圆心坐标为圆半径，则圆的标准方程为. 5分（2）圆心到直线的距离则截得的弦长为. 10分（3）设若存在过点的直线交圆于点，且恰为线段的中点，则必有即所以则点的纵坐标的取值范围为. 16分20. 已知复数z满足：|z|=1+3iz，（1）求z并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数参考答案：

9、【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A2：复数的基本概念【分析】（1）设z=x+yi（x，yR），则|z|=代入已知，化简计算，根据复数相等的概念列出关于x，y的方程组，并解出x，y，可得z（2）将（1）求得的z代入，化简计算后，根据共轭复数 的概念求解【解答】解：（1）设z=x+yi（x，yR），则由已知， =1+3i（x+yi）=（1x）+（3y）i，z=4+3i其在复平面上对应的点的坐标为（4，3）（2）由（1）z=4+3i，=3+4i共轭复数为34i21. 在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。参考答案：解：（）由得即（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：|