初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似利用三角形测高探究单_第1页
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初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似利用三角形测高探究单_第3页
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文档简介

1、利用三角形测高学习目标：掌握利用相似三角形测高的三种方法。通过设计测量旗杆高度的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法；体会实际问题转化成数学模型的转化思想；培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。学习重点：掌握测量高度的方法；学习难点：体会实际问题转化成数学模型的转化思想；构造相似三角形模型学习方法：探究法学习流程：【活动课题一：影子测高法】活动工具：活动方式：探究学习操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_和此时旗杆的_建模：解：经验习得一:解决实际问题1：小明在某一时刻测量电视塔影子是271米，同一时刻得3米的标杆的影长是米,求出电视塔的高度？【活动课题二：标杆测高法】

2、活动工具：标杆，尺子活动方式：探究学习操作方法二：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在_时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度建模：解：经验习得二:解决实际问题2：若学生眼睛距地面高度是,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【活动课题三：镜子法测高】活动工具： 镜子，尺子 活动方式：探究学习操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆_测出此时他的脚与镜

3、子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度建模：点拨：入射角反射角解：经验习得三:解决实际问题3：若学生眼睛距地面高度是,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.反思小结：【达标测评】一、选择题如图,小明在地面上放了一个平面镜,选择合适的位置,刚好在平面镜中看到旗杆的顶部,此时小明与平面镜的水平距离为2m,旗杆底部与平面镜的水平距离为16m.若小明的眼睛与地面距离为1.5m,则旗杆的高度为(单位：m)() A. 163B. 9C. 12D. 643二、填空题在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为9m,那么这栋建筑物的高度为_m.三、解答题如图,实验中学某班学生在学习完利用相似三角形测高后,利用标杆BE测

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