2022-2023学年湖南省永州市骥村镇中学高二数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年湖南省永州市骥村镇中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为（ ）.11 .12 .13 .14参考答案：A设中数字0的个数为m, 数字1的个数为n，则数字-1的个数为50-m-n，由题意，解得，因此数字0的个数为11，故选2. 命题“若x24，则2x2”的逆否命题是（）A若x24，则x2或x2B若2x2，则x24C若x2或x2，则x24D若x2，或x2，则x24参考答案：D【考点】四种命题间的逆否关系【分析】原命

2、题“若p，则q”的逆否命题是“若q，则p”【解答】解：命题“若x24，则2x2”的逆否命题是“若x2，或x2，则x24”；故选：D3. 已知实数a1，命题p：函数ylog (x22xa)的定义域为R，命题q：|x|1是xa的充分不必要条件，则( )A“p或q”为真命题 B“p且q”为假命题C“綈p且q”为真命题 D“綈p或綈q”为真命题参考答案：A4. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83%

3、 B72%C67% D66%参考答案：A试题分析：将y7.675代入回归方程，可计算得x9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6759.260.83，即约为83%.考点：回归方程5. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、这样的数称为“正方形数”从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A16=3+13B25=9+16C36=10+26D49=21+28参考答案：D【考点】F1：归纳推理【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、1

4、0、15、21“正方形数”的规律为1、4、9、16、25，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和可得出最后结果【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有21+28=49故选D6. 以下说法中错误的个数是（ ）个一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.“”是“”的充分不必要条件.A1 B2 C3D参考答案：A7. 直线与直线垂直，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：D8. 一个单位有职工800

5、人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6参考答案：D略9. 设全集，, 则=（ ）A B C D参考答案：A10. 设A 都不大于2 B 都不小于2 C 至少有一个不大于2 D 至少有一个不小于2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中，的系数是_.参考答案：1890Tr1x10r()r，令1

6、0r6，r4，T59x61890 x6.12. 已知aR，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是参考答案：（2，4）,5.【考点】圆的一般方程【分析】由已知可得a2=a+20，解得a=1或a=2，把a=1代入原方程，配方求得圆心坐标和半径，把a=2代入原方程，由D2+E24F0说明方程不表示圆，则答案可求【解答】解：方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，a2=a+20，解得a=1或a=2当a=1时，方程化为x2+y2+4x+8y5=0，配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圆的圆心坐标为（2，4），半径为5；当a=2时，方程化为

7、，此时，方程不表示圆，故答案为：（2，4），5【点评】本题考查圆的一般方程，考查圆的一般方程化标准方程，是基础题13. 以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：极坐标为的点所对应的复数是；与曲线无公共点；圆的圆心到直线的距离是； 与曲线（为参数）相交于点,则点的直角坐标是. 其中真命题的序号是 参考答案：14. 函数的极小值点为_.参考答案：略15. 已知则数列的前项和_ _.参考答案：16. 要使下面程序能运算出“12100”的结果，需将语句“ii1”加在_处程序参考答案：略17. 已知两点A(1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若ACB90，则点C的坐标为_参

8、考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，各队的总成绩见下表：甲队403390397404388400412406乙队417401410416406421398411分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？参考答案： -4分 -8分 选乙-10分略19. 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人

9、.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 参考答案：解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. (2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.略20. 已知：如图所示，l

10、1l2=A，l2l3=B，l1l3=C求证：直线l1，l2，l3在同一平面内参考答案：【考点】平面的基本性质及推论【专题】空间位置关系与距离【分析】根据确定一平面的条件进行证明即可【解答】解：l1l2=A，l1、l2确定一平面，又l2l3=B，l1l3=C，Bl2，Cl1，B，C，l3?，直线l1，l2，l3在同一平面内【点评】本题主要考查确定一平面的条件，属于基础题21. 如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.参考答案：，该圆锥结合体积公式和侧面积公式可求出其体积和侧面积。解：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥由于该圆锥的母线长为2，则它的侧面积，体积考点：由三视图求面积、体积点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据已知的三视图判断出几何体的形状及底面半径，母线长等几何量是解答的关键22. 计算：，；所以；又计算：，；所以，（1）分析以上结论，试写出一个