华师大版数学八年级下册-教案第1课时-平行四边形的判定

1、 平四形判 时品案课题 平四边形的判定） 单第十八章平行四边形学科数学年级八学习目标重点难点知目理解并掌平四边形的定义判定一个四边形是平行四边理解并掌两对边分别相等的四边形是平行四边”理解并掌一对边平行且相等的四边形是平行四边能目培养学生的观察能力、动手能力、自主学习能力、逻辑推理能力会用这些定理进行有关的论证和计算情目在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点平行四边形的判定定理及运用平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教学过程教学环节导入新课教师活动师：、什么是平行四边形？、我们学习了平行四边形的哪些性质？学生活动回顾平行四边形的性质，说设计

2、意图为 本 节 课 的 探究 活 动 奠 定 基讲授新课师：平行四边形的这些性质，逆命题各是什么 出平行四边形 呢？这些命题的逆命题成立吗？性 质 的 逆 命平行四边形两组对边分别平行题平行四边形两组对边分别相等平行四边形对角线互相平分师：观察下面的作图过程，你能发现什么结论？ 观 察 作 图 过础在探究活动、任意取两点 ，程，归纳结论中理解并掌握两、分别以 ，D 为心，任意长为半径，分 并明 别在线段 BD 两侧画弧、再分别以 B，D 为圆心，适当长为半径画弧，与前面的两弧分别交与 ，C 点顺次连接各点，即得到两组对边分别相等的四边形 ABCDD CA B组对边分别相等的四边形是平行四边形生

3、：所画的四边形两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形师：你能证明这个结论是否正确吗？要判定四边形 ABCD 是行四边形证明什么？要判定两组对边分别平行应如何证明？要证明角相等常用的方法是什么？四边形如何转化成 三角形？生：写出已知、求证并证明已知：如图，在四边形 ABCD 中AB ， =求证：四边形 ABCD 是行四边形 归纳：平行四边形的判定定理 1两组对边分 别相等的四边形是平行四边形符号语言：AB=CDAD四边形 ABCD 是行四边形观 察 作 图 过程，归纳结论在探究活动中理解并掌握：师：如果知道了一组对边相等，那么再加上一 并证明 个什么条件也可以得到一个平行四边形？生

4、：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形或一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形师：一组对边平行且相等的四边形是否平行四边形？请同学们观察作图过程，你能发现什么结论？、任意画两条平行线 ，n、在直线 ， 分别截取 ABCD使 AB 、分别连结点 ， 和 ，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D nA B生：一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形师：你能证明这个结论是否正确吗？ 生：写出已知、求证并证明师：你还有其他的证明方法吗？结论：平行四边形的判定定理 ：一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形完成例 1进一步掌握平行“平行且相等常符“/ /”表示四边形的判定，CD 且 =CD

5、记作/ / 作：会运用判定方法进行证明“AB 平且等于 CD数学语言：，= ，四边形 ABCD 是行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平 行四边形吗？如果不是请举出反例生：不是，反例梯形师：请同学们归纳平行四边形的判定方法有哪 些？生： 两组对边分别平行的四边形是平行四 边形（定义） 、两组对边分别相等的的四边形是平行四边 形 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形例 如在行四边形 中 分 在对边 BC， 求证：四边形 AECF 是平四边形 F D E C师：你还有其他的方法证明例 1 吗师：一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形吗？如果不是请举出反例课堂练习 、在下

6、列条件中，不能判定四边形是平行四边形 的是( )（A）CD，BC（B=，AD=BC（C）CD，（）ABCD，=BC完成练习通过练习的完成进一步掌握平行四边形的判定，能熟练运用平行四边形的判定方法进行证明（）CDA=C、如图，四边形 ABCD 中，（1 CD条， 使四边形 为行四边形（2 AD=补充条_， 使四边形 为行四边形、已知：如图，在平行四边形 的 ， 上别取一个点 EF得 AE=ABCF = CD， 连结 ，CE求证：四边形 AECF 是平四边形DFC B拓展提高：、如图BCED，且 =求证：四边形 ABCD 是行四边形ADEBFC中考链接：【黑龙江】下列项中，不能判定四边ABCD 是平行四边形的是（ ）A/，ABBAB/CDABCD/BCABDAB=DCADBC形 中/CDAD/，AB=以上选择两个条件使四边 形 为行四边形的选法共有（ ）A 种B 种C D 课堂小结对本节课所学的知识进行归纳通过对本节课所学知识的归