2022-2023学年安徽省池州市九华中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省池州市九华中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某高级中学共有学生1500人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（ ）高一高二高三人数600500400A12，18，15 B18，12，15 C18，15，12 D15，15，15参考答案：C2. 方程的解集为M，方程的解集为N，且那么（ ）A21 B8 C6 D7参考答案：A略3. 甲、乙两人约定某天晚上7：008：00之间在某处会面，并约定甲早

2、到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（）A B C D 参考答案：C4. 为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩，从中随机抽取200名学生进行统计分析，分析的结果用右图的频率分布直方图表示，则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有（ ） A.100人 B.200人 C.300人 D.400人 参考答案：C5. 已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是A B C D参考答案：B6. 已知A为ABC的一个内角，且，则ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定参考答案：B【分析】平方已知式子结合三角形内角范围可得cosA

3、为负数，可得A为钝角，可得结论【解答】解：ABC中，平方可得，由三角形内角范围可得sinA0，cosA0，A为钝角故选：B【点评】本题考查三角形形状的判定，平方法是解决问题的关键，属基础题7. （5分）如图给出了函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2的图象，则与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次对应的图象是（）ABCD参考答案：B考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由二次函数的图象为突破口，根据二次函数的图象开口向下得到a的范围，然后由指数函数和对数函数的图象的单调性得答案解答：由图象可知y=（a1）x

4、2为二次函数，且图中的抛物线开口向下，a10，即a1又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1，y=ax为减函数，图象为；y=logax为减函数，图象为；y=log（a+1）x为增函数，图象为与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次对应的图象是故选B点评：本题考查了基本初等函数的图象和性质，是基础的概念题8. 在棱长为2的正方体AC中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C到平面BEF的距离是ABCD参考答案：B9. 右图是函数的图像，它与轴有个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（ ）上的零点。 A B C D 参考答案：B10.

5、已知，那么角等于（ ）A B或C或 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集是 参考答案：12. 已知函数，点为曲线在点处的切线上的一点，点在曲线上，则的最小值为_参考答案：考点：导数的几何意义及数形结合思想的综合运用【易错点晴】本题设置了一道以两函数的解析式为背景,其的目的意在考查方程思想与数形结合的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.解答本题时要充分运用题设中提供的图像信息,先运用赋值法求出,进而求出,然后将问题等价转化为与直线平行且曲线相切的切点到直线的距离即为所求两个函数与的图像的交点的个数问题.解答时

6、先求得,故切线斜率,解得,也即,该点到直线的距离为,从而获得答案.13. 方程sinx=lgx的解的个数为 参考答案：3【考点】57：函数与方程的综合运用【分析】此题关键在于画出函数的图象，特别要注意y=lgx过点（10，1）与y=sinx的最大值为1；结合图象易知答案【解答】解：画出函数y=sinx和y=lgx的图象，结合图象易知这两个函数的图象有3交点【点评】本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及数形结合的思想，属于基础题14. 已知函数f（x）=2x，x0，3，则g（x）=f（2x）f（x+2）的定义域为参考答案：0，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据复合函数定义域之间的关系进

7、行求解即可【解答】解：f（x）中x的取值范围是0，3，得，得0 x1，即函数的定义域为0，1，故答案为：0，115. 函数的部分图象如图所示，则的值等于 . 参考答案：2+2 略16. cos660=参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用利用诱导公式进行化简求值，可得结果【解答】解：cos660=cos=cos（60）=cos60=，故答案为：17. 求满足的x的取值集合是_参考答案：x-8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）若集合Ax|0，Bx|xm0(1)若m3，试求AB；(2)若AB，求实数m的取值

8、范围。参考答案：(1)Ax|2x42分当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3，ABx|2x35分(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.10分19. 已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项；（2）设的前n项和为，求的最小值。参考答案：（1） （2）3略20. 求适合下列条件的标准方程(1)两个焦点（0，-2），（0,2），并且椭圆经过点（2）经过两点，参考答案：（2）21. （1）已知，求的值（2）若，且，求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用诱导公式化简可得：原式 ，再分子、分母同除以可得：原式，将代入计算得解.（2）将整理为：，利用两角差的正弦公式整理得：，根据已知求出、即可得解.【详解】解：（1）原式 ；（2）因为，所以.