2022-2023学年吉林省长春市德惠市第二十五中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年吉林省长春市德惠市第二十五中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是（-，+）上的增函数，那么实数的取值范围是( )(A)(1，+) (B) (-,3) (C) (1,3) (D) ，3)参考答案：D略2. 设全集，则方程的解集为（ ）A B C D 参考答案：D3. 1,2, 3M 1,2,3,4,5,6的集合M的个数是 （ ）A 8 B 7 C 6 D 5参考答案：C略4. 若函数为奇函数，则必有( )（A） （B）（C） （D）参考答案：B5. 执行如图所示的程

2、序框图，则输出S的值为A.3 B.2020 C.3030 D.1010参考答案：C6. 已知集合，那么等（ ） A B C D设函数 是上的单调递减函数，则实数的取值范围为 （ ） A B C D参考答案：D略7. （6）如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）45 60 90 120参考答案：B略8. 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A B C D参考答案：B略9. 过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A B C D参考答案：B10. 设是的重心，且，则B的大小为（）(A)45(B)60(C) 30(D) 15参考答案：B

3、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是 . 参考答案：略12. 已知3a=2，那么log38log362用a表示是参考答案：a2【考点】对数的运算性质【分析】由对数的运算法则知log38=3log32，log36=log32+1，由此根据题设条件能求出log382log36用a表示的式子【解答】解：3a=2，a=log32，log382log36=3log322（log32+log33）=3a2（a+1）=a2故答案为：a2【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要认真审题，仔细求解，注意合理地进行转化13. 函数在区间上递

4、减，则实数的取值范围是_.参考答案：略14. 函数的零点个数是 参考答案：115. 某单位有职工750人，其中靑年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的靑年职工为7人，则样本容量为 参考答案：15 16. 函数的定义域为_.参考答案：略17. 要得到函数y=sin（2x）的图象，可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2（x）的图象，从而得出结论【解答】解：由于

5、函数y=sin（2x）=sin2（x），故把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（2x）的图象，故答案为【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知，计算：（1）； （2）。参考答案：（1）原式（2）原式19. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，(1)求函数的解析式，并画出函数的图像。(2)根据图像写出的单调区间和值域。参考答案：略20. 研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量（吨）与气温（）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与

6、当天气温的对应表：日期9月5日10月3日10月8日11月16日12月21日气温（）1815119-3用水量（吨）5746363724（）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；（）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值，并预测当地气温为5时，该生活小区的用水量.参考答案：解：（）设在抽样的5天中用水量低于40吨的三天为，用水量不低于40吨的两天为，那么5天任取2天的基本事件是：，共计10个.3分设“从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40吨”为事件，包括的基本事件为，共6个，5分则.从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40

7、吨的概率为.7分(学生由列表或画树状图得出20个基本事件，并由此得出正确结论得满分；没有列出基本事件且结论正确给3分)（）依题意可知，9分线性回归直线过点，且，把点代入直线方程，得，11分又时，可预测当地气温为5时，居民生活用水量为33吨.13分21. 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0 x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？参考答案：（1）；（2）预测当时,销售利润取得最大值试题分析：（1）由表中数据利用平均数公式计算，根据公式求出将样本中心点坐标代入回归方程求得，即可写出回归直线方程；（2）写出利润函数，利用二次函数的图象与性质