人教版五年级上册数学 第五单元 用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题 教案（教学设计）

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用用形如axbx=c的方程来解决和(差)倍问题【教学目标】知识与技能：学生在解决实际问题的过程中，理解掌握axbx=c等方程的解法，会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。过程与方法：学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。感受方程思考的方法和价值，发展抽象思维和符号感。情感、态度与价值观：.学生通过学习，养成主动思考的习惯，获得成功体验，进一步树立好的学习自信心，产生对数学学习的兴趣。【教学重难点】教学重点：掌握列方程解实际问题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用

2、题中数量间的相等关系。教学难点: 分析应用题的等量关系，恰当地设未知数及如何检验答案。【教材分析】这部分内容主要教学用形如axbx=C的方程解决相关的实际问题。教材首先安排的是用形如axx=c的方程解决的实际问题，并由此引导学生自主探索并掌握形如axbx=c的方程的解法。在此基础上，安排用形如axbx=c的方程解决实际问题。【教学方法】 创设情境，自主探索，合作交流。【课时安排】 1课时【教学过程】一、复习旧知1.课件出示：。(1) 学校文艺小组的男生是女生人数的3倍，设女生有y人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人,男生比女生多（ ）人。(2) 设学校绘画组女生为x人，男生为女生的4倍，男生有

3、（ ）人，男女同学共（ ）人。二、情境导入 1教师多媒体出示情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？学生回答知道的信息思考，这里有两个未知数，怎样设呢？说出数量关系，并列式。三、探究新知1. 理解题意这些数学信息之间存在着怎样的等量关系呢？小组内交流，理解题意汇报已知条件: 地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积为陆地面积的2.4倍。所求问题:地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米。根据这个条件和问题，怎样画线段分析呢？2.尝试写出等量关系式：海洋面积陆

4、地面积=地球表面积思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。3让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x 3.4=5.13.4 x =l.5解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？（乘法分配律）4求出陆地面积，海洋面积可以

5、怎么求？学生思考，回答：可能会用“总面积陆地面积”来计算，即5.11.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积2.4”来计算，即2. 4x -2.41.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。5.和学生一起检验方程的解，确定规范解答。陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。四、巩固拓展1.小丽和爸爸今年一共48岁，爸爸的年龄是小丽的5倍。求小丽和爸爸今年各多少岁？（列方程解答）先说说题目中的数量关系，再列方程解决问题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答，两人一小组交流方法。解：设小丽今年x岁，那么爸爸今年为5x岁。 x5x48 6x48 x

6、8 48840（岁） 答：小丽今年8岁，爸爸40岁。五、课堂小结引导归纳：用方程来解决实际问题1、列方程解含有两个未知数的实际问题，常设其中标准量为 x，另一个未知量用含 x 的式子表示出来。2、解形如axbx=c 的方程，可运用乘法分配律，先将原方程转化为（ab）xc，再求解。作业：完成主题课堂作业相应内容【板书设计】用形如axbx=c的方程来解决和(差)倍问题解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 2.4x=2.41.5=3.6（亿平方千米） (1+2.4)x =5.1 或5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 3.4x =5.1 3.4x 3.4=5.13.4 x =l.5答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。【教学反思】教学抓住三个关键环节。一是引导学生通过画线段图表示题意，掌握用含有字母的式子表示题中两个未知数量的方法。二是鼓励学生联系已有的知识经验自主地解列出的方程。三要知道学生初步掌握此类实际问