江苏省南京市部分学校2021-2022学年度九年级上学期期末学业质量监测数学试卷(Word版含答案)

1、 PAGE PAGE 2 / 1120212022 学年度第一学期期末学业质量监测九年级数学注意事项：6 120 120 答在本试卷上无效0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上答选择题必须用 2B 后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚（6 2 12 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在） 12x214x A2B2C4D4已知点P是线段AB 的黄金分割点AP，若A1，则AP的长约为A0.382BA0.382B0.618C3.82D6.185 2 1 个球，摸出

2、红球的概率是BCD2123BCDA3555yx2 1 个单位长度后，所得二次函数的表达式是AyAyx21Byx21Cy(x1)2Dy(x1)2 6O 3，则这条直线可能是Al1BlAl1Bl2Cl3CM1.2CM1.21.2l1l4l3Ol2（5 题）EDHN F（第 6 题）1.2 m 的小淇晚上在路灯 D 处时的影子继续8 m N8 m NFNEF10 AH 的高度为A6 mB7 mC8 mD9 m二填空题（10 2 20 分请把答案填写在7x2xy若y 3，则 y 8一组数据7，2，1，6 的极差为 若、 是方程x22022x20210 的两个实数根，则 的值为 若一个圆锥的底面半径为2

3、，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 若方程x240844410 的两根为则方程x22x40844400 的两根为 2 1 则这只青蛙跳入阴影部分的概率是 则这只青蛙跳入阴影部分的概率是 ADECOABCECOB（第12 题）（第13 题）（第14 题） B 1 、D ABCD E，则则AE 的长为 O 中，半径OC与弦AB垂直于点M 为AD N 为C上的点，且MNCD若CD5，MN4，则 的半径为ACPNCl1CP1AMDBO（15 题）Bl2（第16 题）11RtABC 中，P AB BP2AP、B l 、l1CPCP4l1 l2 之间的最大距离为（11 小题，共88 说明、证明过程

4、或演算步骤）18 分）解方程（）24；210011217 分）甲、乙两人在5 甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9填写下表：平均数众甲8乙9中位数8方差0.43.25 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？如果乙再射击1 次命中8 环那么乙的射击成绩的方差（变大小”或不变”）1（8 分），环保部门要求垃圾要按D A 类指塑料、类指其他垃圾小明、小亮各投放了一袋垃圾小明投放的垃圾恰好是A 类的概率为 ；求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率2（6 分）如图，已知A 是直线l OO 过A l 相切（1）用直尺和圆规作图（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明3 / 11

5、 PAGE PAGE 11 / 11219 分）阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相们的一切对应线段之比都等于a : S6a2a设S、S分别表示这两个正方体的表面积，则 甲( )2；b甲乙S乙6b2baVa3aV分别表示这两个正方体的体积，则 ( )3；甲乙甲乙Vb3b乙（第 21 题）下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）A两个球体B两个锥体A两个球体B两个锥体C两个圆柱体请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ；相似体表面积的比等于 ；相似体体积比等于 1.1 18 1.65 27 分）如图，

6、以AB 为直径的O 经过点C，CP 为O 的切线，E 是AB 上一点，以 以 C 为圆心， CE 长为半径作圆交 CP 于点 F，连接 AF，且 AFAE求证：AB 是C 的切线APFCOPFCOEB2（8 分）如图，正方形ABCD 的边长为4E 是BC 上一动点，过点E 作EA，交BCFAF求证：ABEECF；ADAF长度的最小值FBEC（第 23 题）29 分）如图，已知二次函数ab3 的图像经过点A（0（2，求该二次函数的表达式；用无刻度直尺画出抛物线的对称轴（） yBOAxy3 yBOAx（第 24 题）29 分）已知二次函数2mmm 是常数）的图像是抛物线x m 的值；yx2x2 的

7、图像上；若点B2，C，b）在抛物线上，且b，则m 的取值范围是 2（9 分）某公司电商平台，在2021 年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量（件）是关于售价（元件x 为正整数）的一次函数，下表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润元）x407090y1809030W360045002100该商品进价 （件y 关于x 的函数表达式是 （不要求写出自变的取值范围；因该商品原料涨价，进价提高了（元件m 为正整数，该商品在今后的销售63 元/m 的值（1）1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD （1）1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD D 重

8、合，AB P，另一边交BC Q则DP“”“”或“”）；DQ（填（2）将）中“正方形ABC”改成“矩形ABCAC，其他条件不变如图 2，若 PQ5，求 AP 长如图3，若BD 平分PDQ则DP 的长为 ADADDADPPPBCQ（图 1）BC（图 2）（第 27 题）BCQ（图 3）20212022 学年度第一学期期末学业质量监测九年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号123456答案DDCBDA二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2

9、分，共 20 分）58992022101202022 20207731412413656514251512169212三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 212（本题8 分）（1）解： a1b4c1， 42 41(120 0 1 分 b b24ac4 20则x2a 212 52 分即 x 2 5，x 2 5 4 分12121（2）解：(x1)2100， 5 分11x110， 6 分211即x ，x 8 分1102107 分）1）893 分（2）和的平均数相同，说明他们的水平相当；4 分5 分（3）变小 7 分（本题8 分）11）2 分4（）小亮与小明投放的垃圾类别，所有可能出现的结果共

10、有6 种，即A、（ABA（BABBBCBCA（B、（C（C，这些结果出现的可能性相等所有的结果中，小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类（记为事件 M）的414结果有 4 种，所以 P(M) 16 8 分46 分）方法一：A l P1 分AP AP O2 分O OP）为半径，作O3 分方法二：l AQ 4 分Q l 的垂线，与垂直平分线的交点为圆心O5 分O 6 分AOQAOQAOlP9 分）（1）A 2 分（2）相似比；相似比的平方；相似比的立方5 分1.65）由题意，该小朋友的体积比()6 分 又因为体重之比等于体积比，1.651.118设到初三时，该小朋友的体重为x kg，则(1.65)

11、3 x， 7分60.75 8 分答：到初三时，该小朋友的体重是60.75 kg 9 分7 分）PFPFCOEB（第 22 题）证明：连结 AC、OC AEAF， CECF，ACAC， ACEACF CAFCAE，AFCAEC2 分 OAOC， OACOCA 又 CAFCAE， CAFOCA， OCAF4 分 CP O 的切线， OCBF，即OCF90 AFC90 5 分 AECAFC90， 即 CEAB 6 分E 在C 上，AB 是C 7 分8 分）（） 四边形D 是正方形， BC90， 1 分 BAEBEA90 EFAE，AEF90， BEACEF90， 2 分 BAECEF3 分又 BC9

12、0， ABEECF4 分AD2DF2（2）由勾股定理得，在RtADF 中，D90，AF 42DFAD2DF2要求 AF 长度的最小值，即求 DF 长度的最小值，也就是求 CF 长度的最大值 ABEECF，BEABBE CE CFCE， 即 CF AB 6 分设 CEx，则 BE4x4x(4x)14 CF4 (x2)21，当 x2 时，CF 取最大值 1；此时，DF 取最小值 37 分AD2DF2当DF3 时，AF 取最小值 4232 5AD2DF2 AF 长度的最小值为 58 分9 分）1）将（0（23）代入二次函数，0ab3， 得 2 34a2b3a1， 解 4 分 b2yx22x35 分lyBOAx（2）如图，直线l lyBOAx（3）2x0 9 分（本题9 分）1） 1，2cm2，1 4)m) 4m22分x b24ac4（m2m2）03 分m 2，m 14 分1（2） a1，b2m，cm2，顶点坐标为m，5分 令 xm 时yx2x2m2m2，6 分yx2x2 7 分72（3）m 9 分2（本题9 分）1）；2 分y3x300 4 分（2）原料涨价后周销售利润 W(3x300)(x20m)3(x100)(x20m)，7 分10020m120m该二次函数开口向下，对称轴为直线x22， 当售价为 63 元/件时，周销售利润 W最大，120m2638 分解得，m6 m 的值