2021-2022学年山东省菏泽市郑庄乡中学高三数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年山东省菏泽市郑庄乡中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知集合，则=( )A 0,1,2 B0,2 C0,2 D（0,2）参考答案：A2. 已知全集U=N，集合，则（A） （B） （C） （D）参考答案：D略3. 如图,设向量,若,且1,则用阴影表示C点所有可能的位置区域正确的是( )参考答案：D4. 函数的定义域是A. B. C. D. 参考答案：B略5. 若，则集合B有（ ）个非空真子集A.3 B. 6 C. 7D. 8参考答案：B6. 已知双曲线上一点，过双曲线中心

2、的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为 A B C D 参考答案：B7. 中国古代第一部数学专著九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出直角三角形内切圆半径，计算内切圆和三角形的面积，从而利用几何概型概率公式得出结论.【详解】直角三角形的斜边长为，设内切圆的半径为，则，解得，内切圆的面积为，豆子落在其内切圆外部的概率是，故选C.【点睛】本题主要

3、考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.8. 已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（）A B C D参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：（i1）z=i，z的虚部是故选：

4、D9. 函数与函数图像所有交点的横坐标之和为（ ）A.3B.4C.6D.8参考答案：C略10. 将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中，含x2项的系数为参考答案：45【考点】二项式系数的性质【专题】转化思想；二项式定理【分析】的展开式的通项公式：Tk+1=，令10k=0，解得k=10，T11=（1x）10=110 x+，即可得出【解答】解：的展开式的通项公式：Tk+1=，令10k=0，解得k=10，T11=（1x）10=110 x+，含x2项的系数为=45故答案为

5、：45【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动.有以下四个命题：平面MB1PND1；平面MB1P平面ND1A1；MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形其中正确命题的序号是参考答案：错， ，显然当M落在，不垂直，所以平面不恒成立。对，因为 ，且，所以平面。对，因为的射影是MB为定值，点M的射影一定在线段CD上，所构造的射影三角形均同底等高，所以面积为定值。错，当M点落在点时，在侧

6、面上的射影图形是条线段。综上所述，填。13. 若实数x，y满足，则x2y的值域为参考答案：.-3 可行域如图.设则.易知点为最优解.14. 在0，1中随机地取两个数a，b，则恰有a - b 0.5的概率为- 参考答案：15. 现有8本杂志，其中有3本是完全相同的文学杂志，还有5本是互不相同的数学杂志，从这8本里选取3本，则不同选法的种数为 参考答案：26 16. 已知点在椭圆上，点满足（）（是坐标原点），且，则线段在轴上的设影长度的最大值为 参考答案：1517. 如图，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点.若，则= ， （用表示）. 参考答案：；因为点P是AB的中点，由垂径定理知，在直角三角

7、形中，所以，由相交弦定理知，即，解得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求的值； （）求四边形面积的最大值参考答案：（）解法一：根据点到直线的距离公式和式知，点到的距离分别为，又，所以四边形的面积为，当，即当时，上式取等号所以的最大值为解法二：由题设，设，由得，故四边形的面积为，当时，上式取等号所以的最大值为略19. 已知直线l：（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为=2cos（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方

8、程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|?|MB|的值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）曲线的极坐标方程即2=2cos，根据极坐标和直角坐标的互化公式得x2+y2=2x，即得它的直角坐标方程；（2）直线l的方程化为普通方程，利用切割线定理可得结论【解答】解：（1）=2cos，2=2cos，x2+y2=2x，故它的直角坐标方程为（x1）2+y2=1；（2）直线l：（t为参数），普通方程为，（5，）在直线l上，过点M作圆的切线，切点为T，则|MT|2=（51）2+31=18，由切割线定理，可得|MT|2=|MA|?|MB|=1820. 已知函数（）（）当时，求不等式的解集；（）设函数，当时，函数的最小值为，且（），求的最小值.参考答案：（）当时，化为当时，不等式化为，解得当时，不等式化为，解得当时，不等式化为，解得综上不等式的解集是（）当时，当且仅当时，即时，等号成立所以，函数的最小值所以，当且仅当，即时等号成立所以的最小值是.21. 年北京卷文）（12分）解不等式.参考答案：解析：.所以，原不等式组的解集为.22. 已知曲线C的极