2021-2022学年广东省汕头市碧华学校高二数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年广东省汕头市碧华学校高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线与抛物线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 已知P：225，Q:32,则下列判断错误的是（ ）A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；C.“P且Q”为假， “非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真参考答案：B略3. ()参考答案：A4. 下列区间中，方程2x+2x6=0有解的区间为（）A（

2、0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】根据“如果函数y=f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）f（b）0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点”判断即可【解答】解：令f（x）=2x+2x6，则f（1）=2+260，f（2）=2220，f（1）f（2）0，方程2x+2x6=0的解一定位于区间（1，2）故选：B5. 设P，Q分别为直线xy=0和圆x2+（y6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为( )ABCD4参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】先由条件求得圆心（0，6）到直线xy=0的

3、距离为d的值，则d减去半径，即为所求【解答】解：由题意可得圆心（0，6）到直线xy=0的距离为d=3，圆的半径r=，故|PQ|的最小值为dr=2，故选：A【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题6. 若关于x的不等式|x1|+|x3|a22a1在R上的解集为?，则实数a的取值范围是（）Aa1或a3Ba0或a3C1a3D1a3参考答案：C【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】|x1|+|x3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，其最小值等于2，再由a22a12，解得a的取值范围【解答】解：|x1|+|x3|表示数轴上的x对应点到1和3

4、对应点的距离之和，其最小值等于2，由题意|x1|+|x3|a22a1的解集为空集，可得|x1|+|x3|a22a1恒成立，故有2a22a1，解得1a3，故选：C【点评】本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到2a22a1，是解题的关键，属于中档题7. ABC的内角A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且则ABC的面积S( )A. B. C. D2参考答案：C8. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位参考答案：C略9. 在直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边分成

5、32两段，则斜边上的中线的长为（ ）Acm Bcm Ccm Dcm参考答案：A略10. 下列说法正确的是（ ）A若且为假命题，则，均为假命题B“”是“”的必要不充分条件 C若则方程无实数根D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我们注意到6!=8910，试求能使n!表示成(n3)个连续自然三数之积的最大正整数n为_.参考答案：2312. 已知,由此你猜想出第n个数为 。参考答案：略13. 某四面体的三视图如右图所示，该四面体的体积是 . 参考答案：8 略14. 点（）在平面区域内，则m的范围是_；参考答案：（-,1）（2,）15

6、. 已知的展开式的所有项系数的和为192，则展开式中项的系数是 参考答案：45 16. 某地区为了解70岁80岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i分组(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为_参考答案：6.4217. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为_参考答案：

7、由三视图可几何体是三个半正方体构成，其表面积有15个边长为2的正方形，1个边长为2、的矩形构成，几何体的表面积.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知F1，F2分别是椭圆C：（ab0）的左，右焦点，D，E分别是椭圆C的上顶点和右顶点，且，离心率e=（）求椭圆C的方程；（）设经过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求 的最小值参考答案：（）依题意得 （3分）解得， （5分）故所求椭圆方程为： （6分）（）由（1）知F2（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的方程为x=ty+1，代入椭圆的方程，整理得（3t2+4）y2+6ty9

8、=0， （8分）SABC=1|y1y2|，|AF2|=|y1|，|BF2|=|y2|，= （11分）当且仅当t=0时上式取等号的最小值为： （12分）19. 如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点。求证：直线EF平面PCD；参考答案：证明：（1）在PAD中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF/平面PCD.（2）连结DB，因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD

9、=AD，所以BF平面PAD。又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.20. （12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（）集合M，N；（） 集合，参考答案：解：（） （） .21. （本小题满分14分）设关于x的一元二次方程x22axb20，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率(1)若随机数a，b1,2,3,4,5；(2)若a是从区间0,5中任取的一个数，b是从区间0,4中任取的一个数参考答案：解：设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.2分(1)基本事件共有25个：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5),(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5),(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5),(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含15个基本事件，故事件A发生的概率为P(A) 9分(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a5,0b4构成事件A的区域为(a，