四川省宜宾市大井中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市大井中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若l，l，则B若l，l，则C若l，l，则D若，l，则l参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可判断A；根据面面平行的判定方法及线面垂直的几何特征，可判断B；根据线面平行的性质定理，线面垂直及面面垂直的判定定理，可判断C；根据面面垂直及线面平行的几何特征，可判断D【

2、解答】解：若l，l，则平面，可能相交，此时交线与l平行，故A错误；若l，l，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确；若l，l，则存在直线m?，使lm，则m，故此时，故C错误；若，l，则l与可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D错误；故选B2. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B3. 如果对0，0，有恒成立，那么实数的取值范围是 （ ）ABC D参考答案：D4. 已知函数f（x）=，则f（5）=（）A32B16CD参考答案：C【考点】3T：函数的值；3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】根据题设条件知f（5）=f（2）=f（1）=

3、21=【解答】解：f（5）=f（2）=f（1）=21=故选C5. 已知，之间的一组数据：24681537则与的线性回归方程必过点 A(20,16) B(16,20) C(4,5) D(5,4)参考答案：D略6. =（）A14B0C1D6参考答案：B【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】根据指数幂和对数的运算法则计算即可【解答】解： =4lg102+3lne=49+2+3=0，故选：B【点评】本题主要考查指数幂和对数的计算，根据指数幂和对数的运算公式直接计算即可，比较基础7. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,则(uA)(uB)= .参考

4、答案：1,2,3,6,78. 某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）A4B8C4D2参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，可得俯视图的面积【解答】解：由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，俯视图的面积为=4，故选C9. 若函数的单调递增区间为，则a的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C略10. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）A B C D参考答案：A试题分析：从甲乙等名学生中随机选出人，基本事件总数为，甲被选中包含的基本事件的个数,所以甲被选中的概率为，故选A考点：古典概型及其概率的计算二

5、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是奇函数，则实数 参考答案：12. 某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本. 已知从学生中抽取的人数为110人，则该校的教师人数是_.参考答案：20013. 知是等差数列的前项和，且，若对恒成立，则正整数K构成的集合为 .参考答案：14. 已知函数f(x)是指数函数，如果，那么_（请在横线上填写“”，“=”或“”）参考答案：【分析】由题意设，根据求出解析式，即可比较，的大小.【详解】因为函数是指数函数，设，则，解得或（舍去）所以，是增函数，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性

6、，待定系数法求解析式，属于容易题.15. 已知，则= 。参考答案：略16. 计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】将式子利用对数的运算性质变形，提取公因式，化简求值【解答】解：原式=2 lg5+lg2?（1+lg5）+（lg2）2=2 lg5+lg2（1+lg5+lg2）=2 lg5+2 lg2=2；故答案为2【点评】本题考查对数的运算性质17. 已知两条平行直线分别过点，且的距离为5，则直线的斜率是 参考答案：0或若直线的斜率不存在，此时两直线方程分别为x=1或x=0，距离为1，不满足条件，故直线斜率存在，设斜率为k，则对应的

7、直线方程为y=k（x1）和y5=kx，即kxyk=0和kxy+5=0，则两条平行直线的距离，即12k25k=0，解得k=0或k=，故答案为：0或 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集为R，求及.参考答案：； 略19. 已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)若B?RA，求实数m的取值范围. 参考答案：解：(1)m1时，Bx|1x4，ABx|1x3当B?，即m13m时，得m，满足B?RA；当B?时，要使B?RA成立，则或解得m3.综上可知，实数m的取值范围是m3或m.20. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，（

8、1）求；（2）当时，求函数的最大值。参考答案：解：（1）函数有意义，故：解得：（2），令，可得：，讨论对称轴可得：21. (本小题10分）若为偶函数，求a的值 参考答案：解：,且y是偶函数。,略22. 已知O：x2+y2=1和定点A（2，1），由O外一点P（a，b）向O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径最小值时P的方程参考答案：【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【专题】压轴题；直线与圆【分析】（1）由勾股定理可得 PQ2=OP2OQ2=PA2，即 （a2+b2）1=（a2）2+（b1）2，化简可得a，b间满足的等量关系（2）由于 PQ=，利用二次函数的性质求出它的最小值（3）设P 的半径为R，可得|R1|POR+1利用二次函数的性质求得OP=的最小值为，此时，求得b=2a+3=，R取得最小值为1，从而得到圆的标准方程【解答】解：（1）连接OQ，切点为Q，PQOQ，由勾股定理可得 PQ2=OP2OQ2由已知PQ=PA，可得 PQ2=PA2，即 （a2+b2）1=（a2）2+（b1）2化简可得 2a+b3=0（2）PQ=，故当a=时，线段PQ取得最小值为（3）若以P为