四川省宜宾市巡司中学2022-2023学年高三数学文期末试题含解析

1、四川省宜宾市巡司中学2022-2023学年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）ln（1），g（x）m，若，使得f（x1）g（x2），则实数m的取值范围是A B（，） C D（，）参考答案：A2. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A 至少有1个黑球与都是黑球 B 至少有1个红球与都是黑球C 至少有1个黑球与至少有1个红球 D 恰有1个黑球与恰有2个黑球 参考答案：D略3. 已知角的终边经过点则( )A-0.4 B0.4 C0 D参考答案：D

2、略4. 曲线在处的切线方程为（ ）ABCD参考答案：D略5. 如图所示，点O为正方体ABCD ABCD的中心，点E为棱BB的中点，若AB=1，则下面说法正确的是（）A直线AC与直线EC所成角为45B点E到平面OCD的距离为C四面体O EAB在平面ABCD上的射影是面积为的三角形D过点O，E，C的平面截正方体所得截面的面积为参考答案：D【考点】L2：棱柱的结构特征【分析】分别计算各选项的问题，得出结论【解答】解：对于A，连结AC，AE，CE，则ACAC，ACE为直线AC与直线EC所成角，在ACE中，AC=，AE=CE=，cosACE=，直线AC与直线EC所成角的余弦值为，故A错误；对于B，连结C

3、D，AB，则O平面BCDA，B到平面BCDA的距离为AB=，E到平面BCDA的距离为，故B错误；对于C，O在底面ABCD的射影为正方形ABCD的中心，A的射影为A，B和E在底面的射影为B，四面体O EAB在平面ABCD上的射影是面积为的三角形，故C错误；对于D，取DD中点F，连结AE，AF，CE，CF，则菱形CEAF是过O，C，E的平面与正方体的截面，EF=，AC=，截面面积S=故D正确故选D6. 若，则的值为（ ）A3 B5 C D 参考答案：D7. 公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（ ）A1 B2 C4 D8参考答案：8. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，

4、则ABC是( ) A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形参考答案：A由得，所以，所以,即三角形为钝角三角形，选A.9. 若函数y=f（2x）的图象有对称轴x=1，则函数y=f（x+1）图象的对称轴方程是( )Ax=0BCx=1Dx=2参考答案：C考点：函数的图象 专题：计算题分析：已知函数y=f（2x）的图象有对称轴x=1，可得f（2x）的图象横坐标增大2倍得到f（x）的图象，从而求出f（x）的对称轴为x=2，根据平移法则求出函数y=f（x+1）图象的对称轴方程解答：解：函数y=f（2x）的图象有对称轴x=1，由f（2x）的图象变为f（x）图象时，f（2x）的图象横坐标增大2倍

5、得到f（x）的图象，f（x）的对称轴为x=2，把f（x）的图象想坐平移1个单位得到函数y=f（x+1）图象，函数y=f（x+1）图象的对称轴方程是：x=21=1，故选C点评：此题主要考查函数的图象和图象平移的知识，此题出的非常好，间接考查函数的对称轴问题，是一道好题10. 设为平面，为直线，则的一个充分条件为 参考答案：答案:D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a，b，c分别为ABC三内角A，B，C的对边，面积 S=c2 若ab=，则a2+b2+c2的最大值是 参考答案：4【分析】由已知及三角形面积公式可求c2=sinC，利用余弦定理可求a2+b2=sinC+2co

6、sC，利用三角函数恒等变换的应用可求a2+b2+c2=4sin（C+），利用正弦函数的有界性即可求得a2+b2+c2的最大值【解答】解： =absinC，c2=sinC，sinC=a2+b22abcosC，可得：a2+b2=sinC+2cosC，a2+b2+c2=sinC+2cosC+sinC=2（sinC+cosC）=4sin（C+）4，即a2+b2+c2的最大值是4故答案为：4【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的有界性在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题12. 如图，已知中，延长到点，连接，若且，则 参考答案：略13. 已知定义在R上

7、的函数则= .参考答案：14. 已知，则的值是_参考答案：略15. 有以下四个命题的最小值是已知, 则在R上是增函数函数的图象的一个对称中心是其中真命题的序号是_ (把你认为正确命题的序号都填上)参考答案： 16. 数列，如果是一个等差数列，则 参考答案：317. 若tan（+）=，则tan= 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数 【专题】三角函数的求值【分析】利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：tan（+）=，解得：tan故答案为：【点评】本题主要考查了两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值在化简求值中的应用，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题三、 解答题：

8、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 不等式选讲 若，且，求证：参考答案：证:由,则由基本不等式得:所以 -4分因为，所以 -5分 略19. （本小题满分13分） 已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围参考答案：时，时，所以在处取得极小值 6分20. （本小题满分12分）在ABC中，角、的对边分别为、，设S为ABC的面积，满足 ()求角C的大小；()若，且，求的值参考答案：(I) ;(II)4.() ，且.2分因为，所以，3分所以，4分因为，所以；6分（）由得：， 7分即，8分又由正弦定理得，9分，ABC是等边三角形，10分，11分所以.12分21. （本题满分12分）已知函数(1) 若，求函数的极值；(2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：(1) 1分， 5分(2）， 1 当时，在上为增函数，在上为减函数，所以在区间，上各有一个零点，即在上有两个零点；当时，在上为增函数，在上为减函数，上为增函数，所以只在区间上有一个零点，故在上只有一个零点；2 当时，在上为增函数，在上为减函数，上为增函数， 所以只在区间上有一个零点，故在上只有一个零点；故存在实数，当时，函数在