四川省宜宾市柳湖中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省宜宾市柳湖中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集- - - -（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 函数的零点所在的大致区间是A(4,5) B(3,4) C(2,3) D(1,2) 参考答案：C，函数的零点所在的大致区间是选C3. 平面向量a与b的夹角为，则 （A） (B) (C) 4 (D)12参考答案：B解析：由已知|a|2,|a2b|2a24ab4b24421cos60412 4. 已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （

2、D）参考答案：D5. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为4米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是 平方米（注：）A6 B 9 C10 D12参考答案：B由题意得，圆心到弦的距离为，所以矢为2；又弦长为，弧田的面积为选B6. 某校高一年级有学生300人，高二年级有学生200人，高三年级有学生400人，现采取分层抽样的方法抽取一个样本，已知在高一

3、年级、高二年级共抽取学生25人，则在高三年级应抽取的学生人数是 （ ）A.15 B.20 C.25 D.不能确定参考答案：B7. 设则有（ ）A. B. C. D.参考答案：C 解析：8. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是（ ）A0 B0 或1 C1 D不能确定参考答案：B9. 已知函数，若方程有4个不同实根，则a的取值范围是（A） （B）（C） （D） 参考答案：D10. ，则集合的非空子集的个数是A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的终边经过点，且，则的取值范围是 参考答案：（2,3）12. 已知集合至多有一个

4、元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，13. 如图，在平行四边形中，已知，则的值是 .参考答案：2214. 圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为，那么它的表面积为_.参考答案：15. _参考答案：略16. 设函数f（lgx）的定义域为0.1，100，则函数f（）的定义域为参考答案：2，4【考点】对数函数的定义域【分析】先由函数f（lgx）的定义域求出函数f（x）的定义域，然后求得函数f（）的定义域【解答】解：因为函数f（lgx）的定义域为0.1，100，由0.1x100，得：1lgx2，所以函数f（x）的定义域为1，2，再由，得：2x4，所以函数f（）的定义域为

5、2，4故答案为2，4【点评】本题考查了对数函数的定义域，考查了复合函数定义域的求法，给出了函数f（x）的定义域为a，b，求函数fg（x）的定义域，让g（x）a，b，求解x即可，给出了fg（x）的定义域，求函数f（x）的定义域，就是求函数g（x）的值域，此题是基础题17. 若函数f（x）=|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是参考答案：0b2【考点】函数的零点【分析】由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围【解答】解：由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2x2|=b有两个

6、零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可得，0b2时符合条件，故答案为：0b2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题8分)已知函数f(x)=,(1) 若f(x)=2,求f(3x);(2) y=f(x)的图象经过点（2，4）,g(x)是f(x)反函数，求g(x)在区间上的值域参考答案：（1）f(3x)=8(2)f(x)=, 反函数g(x)=,值域；-1，119. （10分）已知函数f（x）是定义在（0，+）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（1）、f（）的值；（2）若

7、满足f（x）+f（x8）2，求x的取值范围参考答案：考点：抽象函数及其应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）令x=y=1易得f（1）=0；令y=，可得f（x）+f（）=0，于是由f（3）=1可求得f（）的值；（2）由f（x）+f（x8）2，知f（x）+f（x8）=fx（x8）f（9），再由函数f（x）在定义域（0，+）上为增函数，能求出原不等式的解集解答：（1）令x=y=1得：f（1?1）=f（1）+f（1），f（1）=0；令y=，则f（x?）=f（x）+f（）=f（1）=0，f（3）=1，f（）=f（3）=1；（2）f（9）=f（3）+f（3）=2，f（x）+f（x8）2?fx（x

8、8）f（9），而函数f（x）在定义域（0，+）上为增函数，解得：8x9，x的取值范围是（8，9点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法及函数单调性的应用，突出转化思想的考查，属于中档题20. （本题满分12分）（）设 ，求的值；（）已知的定义域为R，求实数的取值范围参考答案：解：（）；（）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：不恒成立，；Ks5u若，则综上，实数的取值范围是实数略21. （12分）（2015秋淮北期末）已知点P（2，1） （1）直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等求直线m的方程：（2）直线n经过点P且坐标原点到该直线的距离为2求直线n的方程

9、参考答案：【考点】点到直线的距离公式；直线的截距式方程【专题】计算题；直线与圆【分析】（1）当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线过点（0，0），P（2，1）；当横截距a0时，纵截距b=a，此时直线方程设为x+y=a，把P（2，1）代入，得a=1由此能求出过点P（2，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程（2）分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可求直线n的方程【解答】解：（1）当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线过点（0，0），P（2，1），直线方程为y=x；当横截距a0时，纵截距b=a，此时直线方程设为x+y=a，把P（2，1）代入，得a=1，所求的直线方程为：x+y1=0综上：过点P（2，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为y=x或x+y1=0（2）直线n的方程为x=2时，满足题意；直线的斜率存在时，设直线方程为y+1=k（x2），即kxy2k1=0，坐标原点到该直线的距离为=2，k=