四川省宜宾市长宁县竹海中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省宜宾市长宁县竹海中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的有 ( )个、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则“X与Y相关”可信程度越小；、进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正；、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点；、若相关指数越大，则残差平方和越小。A、1 B、2 C、3 D、4命题意图：基础题。考核回归分析及独立性检验的理论基础。参考答案：C2. 对实数、，定义运算“”： =，设函数.

2、若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A. B.C. D.参考答案：D3. 已知点A(-4,8,6),则点A关于y轴对称的点的坐标为().A. (4,8,-6) B. (-4,-8,6) C. (-4,-8,-6) D. (-6,- 8,4)参考答案：A略4. 已知命题 ，那么命题为（ ） A BC D参考答案：B略5. 已知数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20D10参考答案：C 6. 若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）A B C D参考答案：C7. 现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为（

3、 ） （A）60 （B）12 （C）5 （D）5参考答案：B略8. 某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：；，其中正确的结论是（）AB与C与D参考答案：C9. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，先求出基本事件总数，再求出甲被选中包含的基本事件的个数，同此能求出甲被选中的概率【解答】解：从甲、乙等5名学生中随机选出2人，基本事件总数n=10，甲被选中包含的基本事件的个数m=4，甲被选中的概率p=故选：B10. 若关

4、于的不等式有解，且解集的区间长不超过5个单位，满足上述要求的的最大值为、最小值为，则等于 （ ） A1 B24 C25 D26参考答案：D提示 由得 解得； 故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则的最大值为_ _.参考答案：12. 抛物线的准线方程是 ks5u参考答案： 略13. 设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PAl，A为垂足，如果AF的斜率为，那么|PF|_参考答案：814. 复数满足，则的虚部是 参考答案：115. 已知点A(1,0)，B(2,0)若动点

5、M满足，则点M的轨迹方程为_参考答案：略16. 以线段AB：xy20(0 x2)为直径的圆的标准方程为_参考答案：(x1)2(y1)2217. 直线y=x+3与曲线=1交点的个数为参考答案：3【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】数形结合【分析】先对x进行分类讨论：0时，曲线方程为=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x0时，曲线方程为，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，再结合图形即可得出直线y=x+3与曲线=1交点的个数【解答】解：当x0时，曲线方程为=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x0时，曲线方程为，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线=1交点的个数

6、为 3故答案为3【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的离心率，与椭圆有相同的焦点(I)求双曲线的方程；()求双曲线的渐近线方程参考答案：（）因为离心率，则，相同的焦点，即，双曲线，得， 双曲线方程（）因为渐近线，所以.19. 已知函数（1）求；（2）求函数的单调区间参考答案：解：（1）， （2分） （5分） （2） 当时，也即当或时，单调递增； （7分） 当时，也即当时，单调递减； （9分） 函数的单调递

7、增区间是和，单调递减区间是 （10分） （在0，2处写成闭区间，也同样计分）略20. (10分) 在ABC中，已知a3，c2，B150，求边b的长及面积S参考答案：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB32 略21. 如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP=（）线段AB上是否存在点M，使AB平面PCM？并给出证明（）求直线PB与平面PCD的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定【分析】（）利用当M是AB的中点时，AB平面PCM，证明ABPM，ABCM，即可证明（）过点M作MNPC交PC

8、于点N，点M与B到平面PMC的距离相等，即可求直线PB与平面PCD的正弦值【解答】解：（）当M是AB的中点时，AB平面PCMAP=PB，ABPM又ACB中，AB=BC，ABC=60，ABC是正三角形，ABCM又 PMCM=M，AB平面PCM（） 过点M作MNPC交PC于点N，由AB平面PCM，ABCD得，CD平面PCM又CD?平面PCD，平面PCD平面PCM又MN?平面PCD，MN平面PCD由已知可得，在RtPCM中，由面积公式得PM=，又ABCD，AB?平面PCM，AB平面PCM即点M与B到平面PMC的距离相等，即为，又PB=3，PB与平面PCD所成角的正弦值为，22. （本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，