四川省宜宾市珙县底洞中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析

1、四川省宜宾市珙县底洞中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）参考答案：B【考点】空间直角坐标系【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点（2，1，4）关于x轴的

2、对称点的坐标为：（2，1，4）故选B2. 已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为（） A 4和3 B 4和3 C 4和3 D 4和3参考答案：C考点： 两条直线平行的判定；直线的截距式方程专题： 待定系数法分析： 由直线在y轴上的截距为，可得 =，解出 n，再由直线平行可得=，求出 m解答： 解：由题意得=，n=3，直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，=，m=4故选 C点评： 本题考查直线在y轴上的截距的定义，两直线平行的性质3. 演绎推理“因为指数函数（）是增函数，而函数是指数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（

3、）A大前提错误 B小前提错误 C推理过程错误 D以上都不是参考答案：A4. 已知实数满足，则目标函数的最大值为（ ）A3 B3 C2 D2 参考答案：C5. 正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()A. 结论正确B. 大前提不正确C. 小前提不正确D. 全不正确参考答案：C【分析】不是正弦函数，故小前提错误.【详解】因为不是正弦函数,所以小前提不正确. 故选C.【点睛】演绎推理包含大前提、小前提和结论，只有大前提、小前提都正确时，我们得到的结论才是正确的，注意小前提是蕴含在大前提中的.6. 如果等差数列中，那么 A14 B21 C

4、28 D35参考答案：C略7. 当a 0时，函数的图象大致是（ ）参考答案：B8. 复数的共轭复数 A B. C. D.参考答案：A9. 已知复数(i为虚数单位)，则（ ）（A）3（B）2（C） （D）参考答案：D因为 ，所以=，故选D.10. 如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 （ ） (A) D、E、F (B) F、D、E (C) E、F、D (D) E、D、F参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某算法的程序框图如右边所示，则

5、输出的S的值为 参考答案：12. 已知椭圆E:与双曲线D: (a0，b0)，直线：与双曲线D的两条渐近线分别交于点A，B.若椭圆E的右焦点F在以线段AB为直径的圆内，则椭圆的离心率的取值范围是_.参考答案：13. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 .参考答案：2014. 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0mn，m，nN），共有种取法在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立试根据上述思想化简下列式子：=_（1kmn，k，m，mN）参考答案：略15. 已知M（4，2）是直线l被椭

6、圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为参考答案：x+2y8=0【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】计算题【分析】设直线l的方程为 y2=k（x4），代入椭圆的方程化简，由 x1+x2=8 解得k值，即得直线l的方程【解答】解：由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y2=k（x4），即 kxy+24k=0，代入椭圆的方程化简得 （1+4k2）x2+（16k32k2）x+64k264k20=0，x1+x2=8，解得 k=，故直线l的方程为 x+2y8=0，故答案为 x+2y8=0【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式，得到（1+4k2）x2+（1

7、6k32k2）x+64k264k20=0，是解题的关键16. _参考答案：【分析】利用定积分的几何意义可求的值，再由微积分基本定理求得的值，从而可得结果.【详解】根据题意，等于半径为1的圆的面积的四分之一,为，所以，则；故答案为【点睛】本题主要考查定积分的几何意义，属于中档题.一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、曲线以及直线之间的曲边梯形面积的代数和 ，其中在轴上方的面积等于该区间上的积分值，在轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数,所以在用定积分求曲边形面积时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数；两条曲线之间的面积可以用两曲线差的定积分来求解.17. 函数的定义域为，若存在闭区间，

8、使得函数满足以下两个条件：(1)在m，n上是单调函数；(2) 在m，n上的值域为2m，2n，则称区间m，n为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有 _. （填上所有正确的序号） 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 . （）求双曲线的方程； （）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；参考答案：解：（）易知 双曲线的方程是. （） 由得，由，得且 . 设、，因为以为直径的圆过原点，所以，所以 . 又，所以 ， 所以 ，解得. 略19. （本题6分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴的端点在轴上，离心率是抛物线离心率的一半，且经过点，求椭圆的方程.参考答案：解：由题意可设椭圆的方程为在椭圆上 又 由可得椭圆的方程是20. (本小题满分10分)已知函数.（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.参考答案：略21. 已知函数是奇函数，且图像在点为自然对数的底数）处的切线斜率为3.(1)